nullnull高中数学选修 2-1第一章 常用逻辑用语充分条件与必要条件null课题引入真假null概念形成null下列命题用推断符号分别怎样
表
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示？
⑴若a＞b，则ac＞bc；
⑵若a＞b，则a＋c＞b＋c；
⑶若x≥0，则x2≥0；
⑷若x＞1，则x＞0． 概念辨析null概念形成null概念辨析从充分条件和必要条件的角度，怎样理解下列各组条件的关系？
（1）ab＝0与a＝0 ；
（2）x＞0与|x|＝x；
（3）x2＝y2与x＋y＝0；
（4）“甲是乙的父亲”与“甲的年龄比乙大”.null概念辨析 已知p:x∈(0,1)， q:x∈(－1，3)，
则条件p与q之间的逻辑关系是什么?p是q的充分条件；q是p的必要条件.null新知探究q是p的必要条件null探究1:若p是q的充分条件，则﹁p是﹁q的什么条件？﹁p是﹁q的必要条件. 探究2:若p是q的必要条件，则﹁p是﹁q的什么条件？﹁p是﹁q的充分条件. 新知探究null探究3:若p不是q的充分条件，则q可能是p的必要条件吗？p可能是q的必要条件吗？新知探究如果p不是q的充分条件，则q也不是p
的必要条件.充分条件与必要条件是共存的null用充分条件、必要条件填空： （1）x为自然数是x为整数的 ；（2）x>3是x>5的 ； （3）x = 3是x2－2x－3=0的 ； （4）x2－4 = 0是x +2=0的 ； （5）a = 0是ab = 0的 ； （6）a、b、c成等差数列是2b = a + c
的 ； 充分条件 必要条件 充分条件 必要条件 充分条件 充分条件 ；必要条件 充要条件 练习null概念形成null 下列各组语句中，p是q的什么条件？
（1）p：a＞0，b＞0，q：a＋b＞0；
（2）p：四边形的四条边相等，
q：四边形是正方形；
（3）p：|x|＜1，q：－1＜x＜1；
（4）p：a＞b，q：a2＞b2.充分条件必要条件充要条件既不充分也不必要条件概念辨析null概念形成null新知探究（3）若q=p,则p是q的充要条件； null例1 下列各题中，那些p是q的充要条件．
（1）p：b＝0，
q：f(x)＝ax2＋bx＋c是偶函数；
（2）p：x＞0,y＞0，q：xy＞0；
（3）p：a＞b，q：a＋c＞b＋c；
（4）p：两直线平行；
q：两直线的斜率相等.例题讲解充要条件充分不必要条件充要条件必要不充分条件null例3. p：x∈{x|－1
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