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数列大题训练 高考数学数列大题训练 1. 已知等比数列 分别是某等差数列的第5项、第3项、第2项，且 （Ⅰ）求 ；（Ⅱ）设 ，求数列 2.已知数列 满足递推式 ，其中 （Ⅰ）求 ； （Ⅱ）求数列 的通项公式； （Ⅲ）求数列 的前n项和 3．已知数列 的前 项和为 ，且有 ， （1）求数列 的通项公式； （2）若 ，求数列 的前 项的和 。 4.已知数列{ }满足 ，且 ． （Ⅰ）求 ， ；（Ⅱ）证明数列{ }是等差数列； （Ⅲ）求数列{ }的前 项之和 5.已知数列 满足 ， . （1）求 ， ， ； （2）求证：数列 是等差数列，并写出 的一个通项。 6.数列 的前 项和为 ， ， （Ⅰ）求数列 的通项 ； （Ⅱ）求数列 的前 项和 7. . 求证： ⑴数列{bn+2}是公比为2的等比数列； ⑵ ； ⑶ . 8.已知各项都不相等的等差数列 的前六项和为60，且 的等比中项. （1）求数列 的通项公式 ； （2）若数列 的前n项和Tn. 9.已知 是数列 的前 项和， ，且 ，其中 . 1 求证数列 是等比数列； 2 求数列 的前 项和 . 10.已知 是数列{ }的前n项和，并且 =1，对任意正整数n， ；设 ）. （I）证明数列 是等比数列，并求 的通项公式； （II）设 的前n项和，求 . 高考数列大题参考答案 1.解析： 设该等差数列为 ，则 ， ， 即： ， ， ， ， 的前 项和 当 时， ， （8分） 当 时， ， 2.解：（1）由 知 解得： 同理得 （2）由 知 构成以 为首项以2为公比的等比数列； ； 为所求通项公式 （3） 3.解：由 ， ，又 ， ， 是以2为首项， 为公比的等比数列， ， （1） （2） （1）—（2）得 即： ， 4．解：（Ⅰ） ， ． （Ⅱ） ， ∴ ， 即 ． ∴数列 是首项为 ，公差为 的等差数列． （Ⅲ）由（Ⅱ）得 ∴ ． ． ∴ ． 5.解： （1） （2）证明：由题设可知 是以 为首项， 为公差的等差数列 故 6.解：（Ⅰ） ， ， 又 ， 数列 是首项为 ，公比为 的等比数列， 当 时， ， （Ⅱ） ， 当 时， ； 当 时， ，…………① ，………………………② 得： 又 也满足上式， 7.解： ⑴ 数列{bn+2}是首项为4公比为2的等比数列； ⑵由⑴知 …… 上列（n-1）式子累加： ⑶ . 8.解：（1）设等差数列 的公差为 ，则 解得 . （2）由 9.解：① 又 也满足上式， （ ） 数列 是公比为2，首项为 的等比数列 （2）由①， 于是 10.解析：（I） 两式相减： 是以2为公比的等比数列， （II） 而
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