第一章 绪论
2.（1）
解：
图为液位控制系统，由储水箱（被控过程）、液位检测器（测量变送器）、液位控制器、
调节阀组成的反馈控制系统，为了达到对水箱液位进行控制的目的，对液位进行检测，经过
液位控制器来控制调节阀，从而调节 1q （流量）来实现液位控制的作用。
系统框图如下：
控制器输入输出分别为：设定值与反馈值之差 ( )te 、控制量 ( )tu ；
执行器输入输出分别为：控制量 ( )tu 、操作变量 ( )tq1 ；
被控对象的输入输出为：操作变量 ( )tq1 、扰动量 ( )tq2 ，被控量 h；
所用仪表为：控制器（例如 PID 控制器）、调节阀、液位测量变送器。
2.（4）
解：
控制系统框图：
被控过程：加热器+汽包
被控参数：汽包水位
控制参数：上水流量
干扰参数：蒸汽流量变化
第二章 过程参数的检测与变送
1.（1）
答：在过程控制中，过程控制仪表：调节器、电/气转换器、执行器、安全栅等。
调节器选电动的因为电源的问
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
容易解决，作用距离长，一般情况下不受限制；调节精
度高，还可以实现微机化。执行器多数是气动的，因为执行器直接与控制介质接触，常常在
高温、高压、深冷、高粘度、易结晶、闪蒸、汽蚀、易爆等恶劣条件下工作，选气动的执行
器就没有电压电流信号，不会产生火花，这样可以保证安全生产和避免严重事故的发生。
气动仪表的输入输出模拟信号统一使用 0.02~0.1MPa的模拟气压信号。
电动仪表的输入输出模拟信号有直流电流、直流电压、交流电流和交流电压四种。各国
都以直流电流和直流电压作为统一
标准
excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载
信号。过程控制系统的模拟直流电流信号为 4~20mA DC，
负载 250Ω；模拟直流电压信号为 1~5V DC。
1.（2）
解：
实际液位液位设定
液位控制器 上水调节阀 汽包
液位变送器
蒸汽流量变化
由式 %100
1
×=
C
K
δ
可得: 1=
C
K
比例积分作用下
u∆ 可由下式计算得出：
( ) ( ) mAdtdtte
T
teKu
I
c
3
2
1
1
1 4
0
=+=⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
+=∆ ∫∫
mAmAmAuuu 963)0( =+=+∆=
经过 4min 后调节器的输出 9mA.
2.（5）
解：
调节器选气开型。当出现故障导致控制信号中断时，执行器处于关闭状态，停止加热，
使设备不致因温度过高而发生事故或危险。
2.（6）
解：
（1）直线流量特性：
10% ：
22.7 13.0
100% 74.62%
13.0
−
× =
50% ：
61.3 51.7
100% 18.57%
51.7
−
× =
80% ：
90.3 80.6
100% 12.03%
80.6
−
× =
线性调节阀在小开度时流量的相对变化量大，灵敏度高，控制作用强，容易产生振荡；
而在大开度时流量的相对变化量小，灵敏度低，控制作用较弱。由此可知，当线性调节阀工
作在小开度或大开度时，它的控制性能较差，因而不宜用于负荷变化大的过程。
（2）对数流量特性
10% ：
6.58 4.67
100% 40.90%
4.67
−
× =
50% ：
25.6 18.3
100% 39.89%
18.3
−
× =
80% ：
71.2 50.8
100% 40.18%
50.8
−
× =
对数流量特性调节阀在小开度时其放大系数 vK 较小，因而控制比较平稳；在大开度工作
时放大系数 vK 较大，控制灵敏有效，所以它适用于负荷变化较大的过程。
（3）快开流量特性
10% ：
38.1 21.7
100% 75.58%
21.7
−
× =
液位实际值液位设定值
PID 控制器 气动执行器 加热器
液位变送器
50% ：
84.5 75.8
100% 11.48%
75.8
−
× =
80% ：
99.03 96.13
100% 3.02%
96.13
−
× =
快开流量特性是指在小开度时候就有较大的流量，随着开度的增大，流量很快达到最大，
快开流量特性的调节阀主要用于位式控制。
第四章 被控过程的数学模型
1.(4)
解:
(1)由题可以列写微分方程组:
1 2 3
2
2
3
3
d h
q q q C
dt
h
q
R
h
q
R
⎧ ∆
∆ − ∆ − ∆ =⎪
⎪
⎪ ∆
∆ =⎨
⎪
⎪ ∆
∆ =⎪
⎩
(2)过程控制框图
(3)传递函数 0 1( ) ( ) / ( )G S H S Q S=
0 1 2 3( ) ( ) / ( ) 1 / ( 1 / 1 / )G S H S Q S CS R R= = + +
2.(1)
解:首先由题列写微分方程
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎨
⎧
∆−∆=∆
∆
=∆
∆
=∆
∆
=∆−∆
∆
=∆−∆
21
3
2
3
2
2
2
32
1
21
hhh
R
h
q
R
h
q
dt
hd
Cqq
dt
hd
Cqq
消去 2q∆ 、 3q∆ ，得：
dt
hd
C
R
h
q
1
2
1
∆
=
∆
−∆
1/CS
21/ R
31 / R
1( )Q S ( )H S
dt
hd
C
R
h
R
h 2
3
2
2
∆
=
∆
−
∆
可得：
dt
hd
C
R
h
R
h
q
∆
=
∆
+
∆
−∆
3
2
2
1 2
则有： 3
2
12 2 R
R
h
q
dt
hd
Ch ⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛ ∆
+∆−
∆
=∆
消去中间变量 2h∆ 可得：
dt
qd
CRqh
Rdt
hd
R
R
C
dt
hd
RC
1
31
22
3
2
2
3
2 11
2 ∆
+∆=∆+
∆
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
++
∆
可得： ( ) ( ) ( )
22
32
3
2
3
1
0
1
1
2
1
R
S
R
R
CSRC
SCR
sQ
sH
sG
+⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
++
+
==
第五章 简单控制系统的
设计
领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计
1.(13)
解:(1)只讨论系统干扰响应时，设定值 0
r
T = 。
由 01 5.4K = , 02 1K = , 1.48dK = , 01 5minT ＝ , 02 2.5minT ＝ ，则被控对象传递函数：
5.4
(5 1)(2.5 1)
T
s s
=
− +
扰动传递函数:
5.4
1.48
( ) 7.992(5 1)(2.5 1)
5.4( ) 1 (5 1)(2.5 1) 5.41
(5 1)(2.5 1)
d
c c
c
k TY s
s s
F s k T s s k
k
s s
⋅
⋅ − +
= = =
+ ⋅ − + + ⋅+ ⋅
− +
当 10F∆ = ， 2.4
c
K = 时 ， 则 有 ：
2
( ) 7.992
( )
( ) 12.5 2.5 11.96
Y s
G s
F s s s
= =
+ +
1 1
2 2
1 2 1 2 2 3
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
7.992 10 79.92
( )( ) ( )
12.5 2.5 11.96 12.5 2.5 11.96F
Y s G s F s
Y s G s F s
T Y Y Y G s F F G s F
s s s s s s
⎧
⎪ = ⋅
⎪
= ⋅⎨
⎪
⎪ = ∆ = − = − = ⋅∆ = ⋅ =
+ + + +⎩
经过反拉氏变换之后可得出：系统干扰响应
0.1 0.1( ) 6.682 cos(0.9730 ) 0.6867 sin(0.9730 ) 6.682t t
F
T t e t e t
− −= − ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ +
a) 同理可得出当 10F∆ = ， 0.48
c
K = 时，则：
2
( ) 7.992
( )
( ) 12.5 2.5 1.5920
Y s
G s
F s s s
= =
+ +
1 2 1 2 2 3 2
7.992 10 79.92
( )( ) ( )
12.5 2.5 1.5920 12.5 2.5 1.5920F
T Y Y Y G s F F G s F
s s s s s s
= ∆ = − = − = ⋅∆ = ⋅ =
+ + + +
经过反拉氏变换之后可得出：系统干扰响应
0.1 0.1( ) 50.20 50.20 cos(0.3426 ) 14.65 sin(0.3426 )t t
F
T t e t e t
− −= − ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅
(2)只讨论系统设定值阶跃响应时，干扰输入 0F =
5.4( )
( )
( ) 1 (5 1)(2.5 1) 5.4
c c
r c c
k T kY s
G s
T s k T s s k
⋅
= = =
+ ⋅ − + +
已知 2
r
T∆ =
a）当 2.4
c
K = 时，
3 2
5.4 2.4 2 25.92
( )
(5 1)(2.5 1) 5.4 2.4 12.5 2.5 11.96R r
T G s T
s s s s s s
⋅
= ⋅ ∆ = ⋅ =
− + + ⋅ + +
反拉氏变换：
系 统 设 定 值 阶 跃 响 应 ：
0.1 0.1( ) 2.167 cos(0.9730 ) 0.2227 sin(0.9730 ) 2.167t t
R
T t e t e t
− −= − ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ +
b) 当 0.48
c
K = 时,
3 2
5.4 0.48 2 5.1840
( )
(5 1)(2.5 1) 5.4 0.48 12.5 2.5 1.5920R r
T G s T
s s s s s s
⋅
= ⋅ ∆ = ⋅ =
− + + ⋅ + +
系 统 设 定 值 阶 跃 响 应 ：
0.1 0.1( ) 3.256 3.256 cos(0.3426 ) 0.9505 sin(0.3426 )t t
R
T t e t e t
− ⋅ − ⋅= − ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ ⋅
3）
c
K 对设定值响应的影响：增大
c
K 可以减小系统的稳态误差，加速系统的响应速度。
c
K 对干扰的影响：增大
c
K 可以对干扰的抑制作用增强。
2.(6)解:
由图可以得到， 40τ = ， 0 230 40 190T = − = ，
( )
( )0
39 / 100 0
1.56
0.02 / 0.1 0.02
K
−
= =
−
⋯对象增益
对应
0
1 1
1.56K
ρ = = ，再查表得 PI 控制器参数结果。
0
1.1 40
1.1 1.56 0.361
190T
τ
δ
ρ
= = × × = ；
1 3.3 3.3 40 132T τ= = × = s
1）液位变送器量程减小，由公式
minmax
minmax
0
uu
u
yy
y
K
−
∆
−
∆
= ，此时 Ymax 减小， y∆ 不变，对象增
益 0K 放大 1 倍，相应 ρ 缩小 1 倍 。此时查表得到的δ 应加大。
3.(1)
解:
1、被控参数：热水温度
2、控制参数：蒸汽流量
3、测温元件及其变送器选择：选取热电阻，并配上相应温度变送器。
4、调节阀的选择：根据实际生产需要与安全角度的考虑，选择气开阀；调节器选 PID
或 PD类型的调节器；由于调节阀为气开式（无信号时关闭），故
v
K
为正，当被控过
程输入的蒸汽增加时，水温升高，故 0K 为正，测量变送 mK 为正，为使整个系统中
各环节静态放大系数乘积为正，调节器
c
K 应为正，所以选用反作用调节器。
第 6 章 常用高性能过程控制系统
1.(12)
解:
1）画出控制系统的框图
2）调节阀：气开形式；这是因为当控制系统一旦出现故障，调节阀必须关闭，以便切断
蒸汽的供应，确保设备的安全。
3）主调节器：反作用方式；副调节器：反作用方式。对于副回路，
v
k 气开为正， 02k 为正， 2mk
为正，所以有 2ck 为正，即副调节器为反作用方式；对于主回路， vk 为正， 01k 为正， 1mk 为
正，所以有 1ck 为正，即主调节器为反作用方式。
1.(13)
解:
按 4:1 衰减曲线法测得数据，由表 5-3（P162 页）得：
副调节器采用 P 调节规律，查表得： 2 2 44%sδ δ= =
主调节器采用 PID 调节规律，查表得： %648.0 11 == sδδ ， min33.0 1 == sI TT ，
min11.0 1 == sD TT
2.(4)
流量控制器
流量变送器
调节阀 蒸汽管道 再沸器 精馏塔温度控制器
温度变送器
解：
1）前馈－串级复合控制系统:取进料流量 )(sF 作为前馈信号，经前馈控制器输出控制作
用到调节阀。系统框图如下
2）前馈调节器的传递函数：
( )
( )
( ) ( ) ( )
( )( )
( ) ( )
( )( )
( ) ( )
( )s
vf
f
vf
s
s
f
v
f
B
f
f
e
sGsTKK
sTsTK
sGsTeKK
sTsTeK
sGsGsG
sG
sG
0
0 1
11
1
11
0201
0201
0201
0201
0102
ττ
τ
τ
−−
−
−
+
++
−=
+
++
−=−=
3）讨论前馈实现的可能性：
1）要求 0fτ τ> ，2）分子阶次不高于分母阶次，这样才物理上可实现。
3.(2)
解：
1、如果冷水流量波动是主要干扰，采用前馈－反馈控制；被控变量为物料出料温度,控制变
量蒸汽流量,前馈信号为冷水流量。
2、如果蒸汽压力波动是主要干扰，采用串级控制；主被控变量为物料出料温度, 副被控变量
为蒸汽压力,控制变量蒸汽流量。
3、如果冷水流量和蒸汽压力都经常波动，采用前馈－串级控制；主被控变量为物料出料温度,
副被控变量为蒸汽流量或压力,控制变量蒸汽流量, 前馈信号为冷水流量。
第七章 实现特殊工艺要求的过程控制系统
1.（15）
解：
（1）A、B 两阀均采用气开形式，A 阀工作在在 0.02Mpa 到 0.06Mpa 信号段，当信号超过 0.06
Mpa 时，A 阀全开；B 阀工作在 0.06Mpa到 0.10Mpa 信号段。
（2）由于 A、B 两个阀都采用气开形式，所以当执行器信号增大时，A、B 两阀开度变大，所
以执行器为正作用形式；而当进入加热炉燃料量增大时，原油温度升高，所以被控对象为正
作用形式；所以调节器选择增益为正，反作用形式。
（3）控制框图如下：
温度设定 原油出口温度
温度控制器 天然气阀 加热炉
温度变送器
燃料油阀
工作原理：当控制器根据温度设定与实际原油出口温度之差运算得到控制信号在 A 阀工作信
号段内时，仅 A 阀开启；而当控制信号在 B 阀工作信号段时，则 A 阀全开，B 阀开启。
2．（1） 解：
1）选择双闭环的比值控制系统，因为双闭环比值控制能实现主、副回路的抗干扰性能，
使主、副流量既能保持一定比值，又能使总物料流量保持平稳。
2）因为流量和压力呈非线性关系
2
1 2
1
2.5
: 4 : 2.5 0.625
4
q
q q K
q
= ⇒ = = =
不带开方器时：
22
' 1max
2max
625
0.625 1.814
290
q
K K
q
⎛ ⎞⎛ ⎞= ⋅ = × =⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠
带开方器时： 35.1
max2
max1' ==
q
q
KK
3）当出现故障时调节阀关闭，所以选择两调节阀都为气开形式；两调节器选择为反作用。
2．（2） 解：
均匀控制系统在调节器参数整定时，比例作用和积分作用均不能太强，通常设置较大的
比例度（较小的比例系数）和较长的积分时间，以较弱的控制作用达到均匀控制的目的。
本题可根据 PI的调节规律的性质：
对于该系统，有时出现周期很长、衰减很慢的振荡过程。说明了系统的调节参数：比例
系数过大导致振荡；周期很长、衰减很慢是由于积分时间大，导致曲线过渡过程很平缓，等
待平衡的时间长。
若加大调节器的比例度（比例系数减小）并不能减小振荡；若减小调节器的比例度（比
例系数增大）反而能提高衰减比。对于此现象，因为增加调节器比例度，使控制作用减弱，
在干扰作用下，导致振荡并不能减小；当减小调节器比例度时，控制作用增强，使得动态响
应变快，提高了衰减比。
2.（4）解：
控制系统框图如下：
（2）由于裂解气冷却出口温度要求不得低于 15 摄氏度，否则会引起管道阻塞，因此调节阀
选择气开形式。
由于调节阀为气开形式，所以为正作用形式；当调节阀开度变大时，釜液流量变大，即
为正作用形式，所以流量调节器为反作用形式；而此时裂解气出口温度却下降，即为反作用
形式，因此温度控制器为正作用形式。
由于裂解气冷却后出口温度不得低于 15摄氏度，因此当温度低于要求温度时，调节器的
输出信号减小，要求选择器选中温度控制器，故选择器为低值选择器。
3.（3）解：
系统控制框图如下：
为防止故障状况下，水溢出水槽，调节阀采用气开形式，因此调节阀为正作用形式。又
由于当调节阀开度变大时，水流量变大，液位升高，因此被控对象均为正作用。所以液位控
制器、流量控制器均为反作用形式。
第八章 复杂过程控制系统
1.（4）解：
本题采用增益矩阵计算法获取相对增益矩阵：
流量设定
温度设定
釜液流量
裂解气出口温度温度控制器
热交换器
流量变送器
流量控制器
选择器 执行器
温度变送器
流量控制器
流量变送器
调节阀 入水管线 水槽液位控制器
液位变送器
( )1 TTK H K Kλ −⊗ = ⊗＝
1
0.58 0.36 0.36 0.58 0.36 0.36
0.73 0.61 0 0.73 0.61 0
1 1 1 1 1 1
0.6170 0.4583 0.0753
0 1 0
0.3830 0.4583 1.0753
T
λ
−⎛ ⎞− − − −⎡ ⎤ ⎡ ⎤
⎜ ⎟⎢ ⎥ ⎢ ⎥= ⊗⎜ ⎟⎢ ⎥ ⎢ ⎥
⎜ ⎟⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎝ ⎠
−⎡ ⎤
⎢ ⎥
⎢ ⎥
⎢ ⎥−⎣ ⎦
＝
从相对增益矩阵可以看出，选用 u1—y1,u2—y2, u3—y3的变量配对
方案
气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载
，但 u1—y1 和 u3
—y3 间需解耦。
2.（2）解：
由 ( )1 TTK H K Kλ −⊗ = ⊗＝ 得：
1
0.5 0.3 0.5 0.3
0.4 0.6 0.4 0.6
0.714 0.286
0.286 0.714
T
λ
−⎛ ⎞⎡ ⎤ ⎡ ⎤
⎜ ⎟= ⊗⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎜ ⎟⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎝ ⎠
⎡ ⎤
⎢ ⎥
⎣ ⎦
－ －
＝
由增益矩阵可以看出，两个变量之间存在一定的耦合，因此 u1-y1，u2-y2 配对，同时
用前馈补偿设计法进行解耦。可得前馈补偿器的数学模型为：
012
2
011
( ) 0.3
( ) 0.6
( ) 0.5B
G s
G s
G s
−
= − = − =
021
1
022
( ) 0.4
( ) 0.667
( ) 0.6B
G s
G s
G s
= − = − = −
前馈解耦控制框图略。
2.（3）解：
1
2
0.5*1.01
2
0.5*1.0 0.5*0.5
1
q
a
q
ad
q q
ad bc
ad bc
q dq
ρ
ρ
λ
ρ
υ
∂
∂
= = = = =
∂ − − −
∂
因此： 1 2 21, 1, 2q v q q vρλ λ λ= − = − =
由增益矩阵可以看出，两变量之间存在耦合现象。需怎样解耦？
第十章
2．（3） 图 10-23所示为锅炉燃烧系统选择性控制。它可以根据用户对蒸汽的要求，自动调
节燃烧量和助燃空气量，不仅能维持两者的比值不变，而且能使燃烧量与空气量的调整满足
下述逻辑关系：当蒸汽用量增加时，先增加空气量后增加燃烧量；当蒸汽用量减少时，先减
少燃烧量后减空气量。根据上述要求，试确定图中控制阀的气开、气关形式、调节器的正、
反作用及选择器的类型，并画出系统框图。
PC
PT
2F T
1F T
1F C
2F C
K
选 择 器
选 择 器
蒸 汽
燃 料
空 气
解：燃料阀选气开形式，空气阀选气关形式。
PC正作用，F1C 反作用，F2C调节器正作用。
当蒸汽用量增加时，先增加空气量后增加燃烧量，图上面选择器应为高值选择器HS ；
当蒸汽用量减少时，先减少燃烧量后减空气量，图下面选择器应为低值选择器
LS
。
系统框图略。
3.（3）
解：
由题可知，当 q 经常发生波动时，可以采取前馈－反馈控制。q 的波动量做为扰动量，对其进
行前馈控制，而将塔底温度做为被控量，蒸汽流量做为控制量。结构框图如下：
调节阀选择气开形式。当调节阀开度变大时，塔底温度升高，即被控对象亦为正作用形式，
因此控制器选择为反作用形式。
如果蒸汽压力也经常波动，则可以采取前馈－串级控制系统。
进料扰动
前馈补偿器 扰动传函
温度控制器
温度变送器
调节阀 再沸器 蒸馏塔
进料扰动
前馈补偿器 扰动传函
压力控制器
压力变送器
调节阀 蒸汽管线 蒸馏塔温度控制器
温度变送器
第一章第一章第一章第一章 绪论绪论绪论绪论
2-2-2-2-（（（（1111））））简述下图所示系统的工作原理，画出控制系统的框图并写明每一框图的输入/输出变
量名称和所用仪表的名称。
L T
L C
1q
2q
h
A
解：本图为液位控制系统，由对象水箱、液位检测、反馈控制回路组成，为了达到对液位（h）
控制的目的，对液位进行检测，经过液位控制器来控制调节阀，从而调节 1q 的流量达到液
位控制的作用。
系统框图如下：
( )
tq2
+
−
LC控制器 调节阀 A被控对象
LT测量变送
( )tr ( )te ( )tu ( )tq1 h
控制器输入输出分别为：液位设定值与反馈值之差 ( )te 、控制量 ( )tu ；
执行器输入输出分别为：控制量 ( )tu 、进水流量 ( )tq1 ；
被控对象的输入输出为：进水流量 ( )tq1 、出水扰动量 ( )tq2 ，被控量液位 h；
2-2-2-2-（（（（3333）））） 某化学反应过程规定操作温度为 800℃，最大超调量小于等于 5﹪，要求设计的
定值控制系统，在设定值作阶跃干扰时的过渡过程曲线如下图所示。要求：
1111））））计算该系统的稳态误差、衰减比、最大超调量和过渡过程时间。
2222））））说明该系统是否满足工艺要求。
解：解：解：解：
1111））））由上图可得 ( ) 810y ∞ = ℃，设定值 r=800=800=800=800℃℃℃℃,,,, 1 850 810 40B = − = ,
2 820 810 10B = − =
稳态误差 ( )∞e ( )r y= − ∞ =800800800800℃℃℃℃-810-810-810-810℃℃℃℃==== 10− ℃℃℃℃
衰减比： 1:4
10
40
2
1 ===
B
B
n
最大超调量：
( ) ( ) 850 810
100% 100% 4.938%
( ) 810
p
y t y
y
δ
− ∞ −
= ⋅ = ⋅ =
∞
过渡过程时间
s
t ：大概在 17min左右
2222））））虽然该系统最大超调满足要求，然而在规定操作温度为 800℃，而最后趋于稳定的
值却为 810℃，因此不满足工艺要求。
第三章第三章第三章第三章 过程控制仪表过程控制仪表过程控制仪表过程控制仪表
1-1-1-1-（（（（2222）））） 某比例积分调节器的输入输出范围均为：4-20mA DC ,若设 100%δ = ， 1 2 minT = ，
稳态时其输出为 6 mA；若在某一时刻输入阶跃增加 1 mA，试求经过 4min后调节器的输出。
解：
由式 %100
1
×=
C
K
δ
可得: 1=
C
K
比例积分作用下
u∆ 可由下式计算得出：
( ) ( ) mAdtdtte
T
teKu
I
c
3
2
1
1
1 4
0
=+=⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
+=∆ ∫∫
mAmAmAuuu 963)0( =+=+∆=
经过 4min后调节器输出为
mA9 。
1-1-1-1-（（（（7777）））） 数字式控制器有哪些主要特点？简述其硬件的基本构成。
答：数字式控制器的主要特点：1、采用了模拟仪表与计算机一体的设计
方法
快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载
，使数字式
控制器的外形结构、面板布置、操作方式等保留了模拟调节器的特征。2、与模拟调节器相
比具有更丰富的运算控制功能。3、具有数据通信功能，便于系统扩展。4、可靠性高具有自
诊断功能，维护方便。
数字式控制器的硬件电路由主机电路，过程输入通道、过程输出通道、人/机联系部件、
通信部件等。
1-1-1-1-（（（（9999））））执行器由哪几部分组成？它在过程控制中起什么作用？常用的电动执行器与气动执
行器有何特点？
答：执行器由执行机构和调节机构（调节阀）两部分组成。
在过程控制系统中，它接受调节器输出的控制信号，并转换成直线位移或角位移来改变
调节阀的流通面积，以控制流入和流出被控过程的物料或能量，从而实现对过程参数的自动
控制。
电动执行器的特点：能源取用方便、信号传输速度快、便于远传，但结果复杂、价格贵，
适用于防爆要求不高或缺乏气源的场所；气动执行器：结构简单、工作可靠、价格便宜、维
护方便、防火防爆。
2-2-2-2-（（（（5555）））） 冷物料通过加热器用蒸汽对其加热。在事故状态下，为了保护加热器设备的安全，
即耐热材料不被破坏，现在蒸汽管道上有一只气动执行器，试确定其气开、气关形式，并画
出由 PID 调节器构成的控制系统结构框图。
解: 调节器选气开型。当控制信号中断时，执行器处于关闭状态，停止加热，使设备不致因
温度过高而发生事故或危险。
+
−
IDP控制器 气动执行器 加热器
TT测量变送
( )tr ( )te ( )tu y
第四章第四章第四章第四章 被控过程的数学模型被控过程的数学模型被控过程的数学模型被控过程的数学模型
2-2-2-2-（（（（1111））））如下图所示， 1q 为过程的流入量， 2q 为流出量， h为液位高度，C为容量系数。
若以 1q 为过程的输入量， h为输出量（被控量），设 1R 、 2R 为线性液阻，求过程的传递函
数 ( ) ( ) ( )sQ
sH
sG
1
0 = 。
2q
3q
1q
1R
3R
h
2R
解：假设容器 1 和 2 中的高度分别为 1h 、 2h ，
根据动态平衡关系，可得如下方程组：
( )
( )
( )
( )
( )
1
1 2
2
2 3
2
2
2
3
3
1 2
1
2
3
4
5
d h
q q C
dt
d h
q q C
dt
h
q
R
h
q
R
h h h
∆⎧
∆ − ∆ =⎪
⎪
∆⎪∆ − ∆ =
⎪
⎪ ∆⎪
∆ =⎨
⎪
⎪ ∆
∆ =⎪
⎪
⎪∆ = ∆ − ∆
⎪⎩
消去 2q∆ 、 3q∆ ，将式（3）（4）代入（1）（2）可得：
dt
hd
C
R
h
q
1
2
1
∆
=
∆
−∆ （6）
dt
hd
C
R
h
R
h 2
3
2
2
∆
=
∆
−
∆
（7）
由式（6）（7）可得：
dt
hd
C
R
h
R
h
q
∆
=
∆
+
∆
−∆
3
2
2
1 2
则有： 3
2
12 2 R
R
h
q
dt
hd
Ch ⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛ ∆
+∆−
∆
=∆ （8）
将式（8）代入（7）消去中间变量 2h∆ 可得：
dt
qd
CRqh
Rdt
hd
R
R
C
dt
hd
RC
1
31
22
3
2
2
3
2 11
2 ∆
+∆=∆+
∆
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
++
∆
对上式求拉普拉斯变换可得： ( ) ( ) ( )
22
32
3
2
3
1
0
1
1
2
1
R
S
R
R
CSRC
SCR
sQ
sH
sG
+⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
++
+
==
2-2-2-2-（（（（2222））））已知两个水箱串联工作，其输入量为 1q ，流出量为 2 3q q、 ， 1 2h h、 分别为两个水箱
的水位。 2h 为被控参数， 1 2C C、 为容量系数，假设 1R , 2R , 12R , 3R 为线性液阻。要求：
1）列出该液位过程的微分方程组。
2）画出该过程的框图
3）求该液位过程的传递函数 20
1
( )( ) ( )
H s
G s
Q s
=
R1
R1 2R2 R3
2q 3q
1h
2h
1q
解：
1）该液位过程的微分方程组如下：
1
1 2 12 1
2
12 3 2
1
2
2
1 2
12
12
2
3
3
dh
q q q C
dt
dh
q q C
dt
h
q
R
h h
q
R
h
q
R
⎧
⎪∆ − ∆ − ∆ =
⎪
⎪
⎪∆ − ∆ =
⎪
⎪ ∆⎪
∆ =⎨
⎪
⎪ ∆ − ∆
∆ =⎪
⎪
⎪ ∆
∆ =⎪
⎪⎩
（2）该过程的框图如下：
SC1
1
SC2
1
2
1
R
12
1
R
3
1
R
( )sQ1
( )
sH 1
( )sQ12
( )
sH 2
( )sQ3
( )sQ2
− −
−−
（3）过程传函：
在（1）中消去中间变量 2q∆ 、 3q∆ 、 12q∆ 有：
( )
( )
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎨
⎧
∆
=
∆
−
∆
−
∆
∆
=
∆
+
∆
−
∆
−∆
2
1
2
2
3
2
12
2
12
1
1
1
12
2
12
1
2
1
1
dt
hd
C
R
h
R
h
R
h
dt
hd
C
R
h
R
h
R
h
q
在上述方程中消去 1h∆ 有：
12
32
12322
2
122
2
3
121
12
2
2
1221 )( qh
RR
RRR
dt
hd
R
RC
C
R
RC
C
dt
hd
RCC ∆=∆
++
+
∆
++++
∆
对上式进行拉氏变换可得：
( ) ( ) ( )
32
1232
2
122
2
3
121
1
2
1221
1
2
0
)(
1
RR
RRR
S
R
RC
C
R
RC
CSRCC
sQ
sH
sG
++
+++++
==
3-3-3-3-（（（（2222））））根据热力学原理，对给定质量得气体，体积
V
与压力 P之间得关系为： PV α β=
其中α 和 β 为待定参数。有试验获得一批数据为：
3/V cm 54.3 61.8 72.4 88.7 118.6 194.0
2/ ( / )P Pa cm 61.2 49.5 37.6 28.4 19.2 10.1
试用最小二乘一次完成算法确定参数
α
和 β 。要求：
（1） 写出系统得最小二乘格式。 2/ ( / )P Pa cm
（2） 编写一次完成算法得 MATLAB 程序并仿真。
解：
（1） 因为 PV α β= ，所以 ( ) ⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
−=+−=
β
α
βα
ln
1lnlnlnln VVP
LLL
eHY += θ
对照上述两式可得：
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
==
1.10ln
2.19ln
4.28ln
6.37ln
5.49ln
2.61ln
ln PY
L
， ( )
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
−
−
−
−
−
−
=−=
10.194ln
16.118ln
17.88ln
14.72ln
18.61ln
13.54ln
1lnVH
L
，
θ
= ⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
β
α
ln
则由公式： ( )
L
T
LL
T
L
YHHH
1ˆ −=θ 可计算获得对
θ
的估计，进而获得 βα , 值。
（2） 编写一次完成算法得 MATLAB 程序并仿真:
程序如下：
clc
clear
V=[54.3 61.8 72.4 88.7 118.6 194.0]';P=[61.2 49.5 37.6 28.4 19.2 10.1]';
for i=1:6
Y(i)=log(P(i));
end
YL=Y';
HL=[-log(V(1)) 1;-log(V(2)) 1;-log(V(3)) 1;-log(V(4)) 1;-log(V(5)) 1;-log(V(6)) 1];
sita=inv(HL'*HL)*HL'*YL;
alpha=sita(1,1);
beita=exp(sita(2,1));
HL,YL,sita,alpha,beita
结果显示：
HL =
-3.9945 1.0000
-4.1239 1.0000
-4.2822 1.0000
-4.4853 1.0000
-4.7758 1.0000
-5.2679 1.0000
YL =
4.1141
3.9020
3.6270
3.3464
2.9549
2.3125
sita =
1.4042
9.6786
alpha =1.4042
beita =1.5972e+004
第五章第五章第五章第五章 简单控制系统的设计简单控制系统的设计简单控制系统的设计简单控制系统的设计
1-（13） 某混合器出口温度控制系统如 5-28a 所示，系统框图如 5-28b 所示。其中
01 5.4K = , 02 1K = , 1.48dK = , 01 5minT ＝ , 02 2.5minT ＝ ，调节器比例增益为 cK 。
1）计算当 10F∆ = 、
c
K 分别为 2.4 和 0.48 时的系统干扰响应 ( )
F
T t 。
2）计算当 2
r
T∆ = 时的系统设定值阶跃响应 ( )
R
T t 。
3）分析调节器比例增益
c
K 对设定值阶跃响应和干扰阶跃响应的不同影响。
TC
D
蒸 汽
物 料 1q
物 料 2q
TT
1 2q q+
5-2 8 a
冷 凝 水
c
K
d
K
01 02
01 02( 1)( 1)
K K
T s T s− +
r
T
−
5 -2 8 b
T
F
y
1）只讨论系统干扰响应时，设定值 0
r
T = 。
由 01 5.4K = , 02 1K = , 1.48dK = , 01 5minT ＝ , 02 2.5minT ＝ 已知，
被控对象传递函数：
5.4
(5 1)(2.5 1)
T
s s
=
− +
5.4
1.48
( ) 7.992(5 1)(2.5 1)
5.4( ) 1 (5 1)(2.5 1) 5.41
(5 1)(2.5 1)
d
c c
c
k TY s
s s
F s k T s s k
k
s s
⋅
⋅ − +
= = =
+ ⋅ − + + ⋅+ ⋅
− +
（1）
a) 当 10F∆ = ， 2.4
c
K = 时，则（1）式为：
2
( ) 7.992
( )
( ) 12.5 2.5 11.96
Y s
G s
F s s s
= =
+ +
1 1
2 2
1 2 1 2 2 3
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
10
7.992 10 79.92
( )( ) ( )
12.5 2.5 11.96 12.5 2.5 11.96F
Y s G s F s
Y s G s F s
F
T Y Y Y G s F F G s F
s s s s s s
= ⋅⎧
⎪ = ⋅⎪⎪
⎨∆ =
⎪
⎪∴ = ∆ = − = − = ⋅∆ = ⋅ =
⎪ + + + +⎩
经过反拉氏变换之后可得出：系统干扰响应
0.1 0.1( ) 6.682 cos(0.9730 ) 0.6867 sin(0.9730 ) 6.682t t
F
T t e t e t
− −= − ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ +
b) 同理可得出当 10F∆ = ， 0.48
c
K = 时，则（1）式为：
2
( ) 7.992
( )
( ) 12.5 2.5 1.5920
Y s
G s
F s s s
= =
+ +
1 2 1 2 2 3 2
7.992 10 79.92
( )( ) ( )
12.5 2.5 1.5920 12.5 2.5 1.5920F
T Y Y Y G s F F G s F
s s s s s s
= ∆ = − = − = ⋅∆ = ⋅ =
+ + + +
经过反拉氏变换之后可得出：系统干扰响应
0.1 0.1( ) 50.20 50.20 cos(0.3426 ) 14.65 sin(0.3426 )t t
F
T t e t e t
− −= − ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅
2）只讨论系统设定值阶跃响应时，干扰输入 0F =
5.4( )
( )
( ) 1 (5 1)(2.5 1) 5.4
c c
r c c
k T k
Y s
G s
T s k T s s k
⋅
= = =
+ ⋅ − + +
已知 2
r
T∆ =
a）当 2.4
c
K = 时，
3 2
5.4 2.4 2 25.92
( )
(5 1)(2.5 1) 5.4 2.4 12.5 2.5 11.96R r
T G s T
s s s s s s
⋅
= ⋅∆ = ⋅ =
− + + ⋅ + +
反拉氏变换：反拉氏变换：反拉氏变换：反拉氏变换：
系统设定值阶跃响应：
0.1 0.1( ) 2.167 cos(0.9730 ) 0.2227 sin(0.9730 ) 2.167t t
R
T t e t e t
− −= − ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ +
c) 当 0.48
c
K = 时,
3 2
5.4 0.48 2 5.1840
( )
(5 1)(2.5 1) 5.4 0.48 12.5 2.5 1.5920R r
T G s T
s s s s s s
⋅
= ⋅ ∆ = ⋅ =
− + + ⋅ + +
系统设定值阶跃响应：
0.1 0.1( ) 3.256 3.256 cos(0.3426 ) 0.9505 sin(0.3426 )t t
R
T t e t e t
− ⋅ − ⋅= − ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ ⋅
3）
c
K 对设定值响应的影响：增大
c
K 可以减小系统的稳态误差，加速系统的响应速度。
c
K 对干扰的影响：增大
c
K 可以对干扰的抑制作用增强。
2-（6） 某液位系统采用气动 PI 调节器控制。液位变送器量程为： 0 ~ 100mm，（液位 h由
零变到100mm时，变送器送出气压由 0.02MPa到 0.1MPa）。当调节器输出气压变化
0.02p MPa∆ = 时，测得液位变化见表 5-10。
液位变化数据液位变化数据液位变化数据液位变化数据
/t s 0 10 20 40 60 80 100 140 180 250 300 … ∞
/h mm∆ 0 0 0.5 2 5 9 13.5 22 29.5 36 39 … 39
试求：
1）调节器的参数整定
δ
和 1T 。
2）如液位变送器量程改为 0 ~ 50mm，为保持衰减率ϕ 不变，应改变调节器哪个参数？如
何改变（增大还是减小）？
解答：
1）
液位变化数据液位变化数据液位变化数据液位变化数据
/t s 0 10 20 40 60 80 100 140 180 250 300 … ∞
/h mm∆ 0 0 0.5 2 5 9 13.5 22 29.5 36 39 … 39
可以大概画出如下图：
由图上的信息可以得到， 50τ = ， 0 200 50 150T = − = ，
( )
( )0
39 / 100 0
1.56
0.02 / 0.1 0.02
K
−
= =
−
⋯对象增益
对应
0
1 1
1.56K
ρ = = ，再查表得 PI控制器参数结果。
0
1.1 50
1.1 1.56 0.572
150T
τ
δ
ρ
= = × × = ；
1 3.3 3.3 50 165T τ= = × = s
3）液位变送器量程减小，由公式
minmax
minmax
0
uu
u
yy
y
K
−
∆
−
∆
= ，此时 Ymax减小， y∆ 不变，对象
增益 0K 放大 1 倍，相应 ρ 缩小 1 倍 。此时查表得到的δ 应加大。
3-3-3-3-（（（（1111））））如图 5-29所示的换热器，用蒸汽将进入其中的冷水加热到一定温度。生产工艺要求
热水温度维持在一定范围（ －1℃ T≤ ∆ ≤＋1℃），试设计一个简单的温度控制系统，并指
出调节器类型。
蒸 汽
冷 水 热 水
q
冷 凝 水
5-2 9
解：
1、被控参数：热水的温度
2、控制参数：热蒸汽流量（蒸汽管道上的阀门开度）
3、测温元件及其变送器选择：选取热电阻，并配上相应温度变送器。
4、调节阀的选择：根据实际生产需要与安全角度的考虑，选择气开阀；调节器选 PID
或 PD 类型的调节器；由于调节阀为气开式（无信号时关闭），故
v
K 为正，当被控
过程输入的蒸汽增加时，水温升高，故 0K 为正，测量变送 mK 为正，为使整个系
统中各环节静态放大系数乘积为正，调节器
c
K 应为正，所以选用反作用调节器。
第六章第六章第六章第六章 常用高性能过程控制系统常用高性能过程控制系统常用高性能过程控制系统常用高性能过程控制系统
1-121-121-121-12 图 6-30 所示为精馏塔塔釜温度与蒸汽流量的串级控制系统。生产工艺要求一旦发生事
故应立即停止蒸汽的供应。要求：
1）画出控制系统的框图。
2）确定调节阀的气开、气关形式。
3）确定主、副调节器的正、反作用方式。
蒸 汽
TC
FT
精 镏 塔
再 沸 器
精 镏 产 品
进 剂
TT
FC
图图图图 6-306-306-306-30 温度流量串级控制系统温度流量串级控制系统温度流量串级控制系统温度流量串级控制系统
解解解解 1）画出控制系统的框图
调 节 阀 蒸 汽 管 道 再 沸 器 精 熘 塔
－ －
TC FC
FT
TT
2）调节阀：气开形式；这是因为当控制系统一旦出现故障，调节阀必须关闭，以便
切断蒸汽的供应，确保设备的安全。
3）主调节器：反作用方式；副调节器：反作用方式。对于副回路，
v
k 气开为正， 02k 为
正， 2mk 为正，所以有 2ck 为正，即副调节器为反作用方式；对于主回路， vk 为正， 01k 为
正， 1mk 为正，所以有 1ck 为正，即主调节器为反作用方式。
1-131-131-131-13 在设计某一个串级控制系统时，主调节器采用 PID调节规律，副调节器采用 P 调节规
律。按 4::::1 衰减曲线法已经测得： 2 44%sδ = ， 2 20sT s= ； 1 80%sδ = ， 1 10 minsT = 。请
采用两步正整定法求主、副调节器的整定参数。
解： 因按 4::::1 衰减曲线法测得数据，由表 5-3得：
副调节器采用 P 调节规律，查表得： 2 2 44%sδ δ= =
主调节器采用 PID调节规律，查表得： %648.0 11 == sδδ ， min33.0 1 == sI TT ，
min11.0 1 == sD TT
2-42-42-42-4 在图 6-30 所示温度－蒸汽流量串级控制系统中，如果进料流量 F 波动较大，试设
计一个前馈－串级复合控制系统，已知系统中有关传递函数为：
0
01
01
01 02
( )
( 1)( 1)
s
K e
G s
T s T s
τ−
=
+ +
， 02 02( )G s K= ， ( ) 1
f
s
f
f
f
K e
G s
T s
τ−
=
+
试画出此复合控制系统的传递函数框图，并写出前馈调节器的传递函数，讨论其实现的
可能性。
图图图图 6-306-306-306-30 温度流量串级控制系统温度流量串级控制系统温度流量串级控制系统温度流量串级控制系统
解：
1）前馈－串级复合控制系统:取进料流量 )(sF 作为前馈信号，经前馈控制器输出控制
作用到调节阀。系统框图如下
)(1 sGc )(2 sGc )(sGv )(02 sG )(01 sG
)(2 sGm
)(1 sGm
)(sG
f
)(sG
B
)(sF
)(sX )(sY
− −
+ +)(1 SE )(2 SE
2）前馈调节器的传递函数：
( )
( )
( ) ( ) ( )
( )( )
( ) ( )
( )( )
( ) ( )
( )s
vf
f
vf
s
s
f
v
f
B
f
f
e
sGsTKK
sTsTK
sGsTeKK
sTsTeK
sGsGsG
sG
sG
0
0 1
11
1
11
0201
0201
0201
0201
0102
ττ
τ
τ
−−
−
−
+
++
−=
+
++
−=−=
3）讨论前馈实现的可能性：
蒸 汽
PC
TC
FT
精 镏 塔
再 沸 器
精 镏 产 品
进 剂
TT
1）要求
浙公网安备 33021202002483