nullnull1.1.1 正弦定理 课件null
1、边的关系：2、角的关系：3、边角关系：1）两边之和大于第三边；两边之差小于第三边2）在直角三角形中：a2+b2=c21）A+B+C=18001）大边对大角，大角对大边，等边对等角回顾三角形中的边角关系:一、前提测评null1、知识目标
(1)使同学们理解正弦定理的推导过程
(2)能应用正弦定理解斜三角形
2、能力目标
培养同学们分析归纳的能力、分析问题解决问题的能力二、展示目标null对任意三角形,这个等式都会成立吗?怎么证明这个结论？正弦定理的发现
null1、当ABC为锐角三角形时，如图（1）证明:方法一(向量法)（一）正弦定理的证明nullnull2、当ABC为钝角三角形时，不妨设如图,同样可证得即等式对任意三角形都成立null证法二：(等积法)在任意斜ABC当中
作AD⊥BC于D Dnull证法三：(外接圆法)如图所示,作ABC外接圆则D∠A=∠Dnull正弦定理在任意一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即注意：定理适合任意三角形。null正弦定理在解斜三角形中的两类应用:(1)、已知两角和任一边,求一角和其他两条边.(2)、已知两边和其中一边的对角,求另一边的对角(进而求其他的角和边)null例1.已知在ΔABC中，c=10,A=450,C=300,求a,b和B 解：∵c=10 A=450,C=300
∴B= 1800 -(A+C)=1050 例题讲解：null例2、在ΔABC中，b= ,B=600 ,c=1,求a和A，C ∵b>c,B=600 ∴C
表
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（如已知a,b,角A）null四、反馈练习1、根据下列条件确定△ABC有两个解的是（ ）A.a=18 B=300 A=1200B.a=60 c=48 C=1200C.a=3 b=6 A=300D.a=14 b=15 A=4502、根据下列条件解三角形(1)已知在△ABC中a=8,B=600,C=450,求b由正弦定理可得：null3、△ABC中，sinA
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