nullnull回顾与思考回顾与思考② 再把所得的积相加。① 将单项式分别乘以多项式的各项.① 不能漏乘:即单项式要乘遍多项式的每一项② 去括号时注意符号的确定.null集体改正：null问题1.某地区在退耕还林期间，有一块原长m
米，宽为a米的长方形林区增长了n米，加宽了b米，请你表示这块林区现在的面积。你能用不同的形式表示所拼图的面积吗？manambnb你能用不同的形式表示所拼图的面积吗？这块林区现在长为（m+n）米，宽为（a+b）米。因而面积为(m+n)(a+b)米2
null 由于(m+n)(a+b)和(ma+mb+na+nb)表示同一块地的面积，故有：
(m+n)(a+b)=ma+ mb+ na+ nb如何进行多项式与多项式相乘的 运算 ？实际上，把(m+n)看成一个整体，有：= ma+mb+na+nb(m+n)(a+b)= (m+n)a+(m+n)b 多项式×
多项式单项式×
多项式单项式×
单项式null(a+b)(m+n)=am1234+an+bm+bn多项式的乘法法则: 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.拓 展(a+ b+c) (m +n） =am+an+bm+bn+cm+cn例题解析例题解析 【例1】计算： (1)(x+2)(x−3), (2)(3x -1)(2x+1)。−3x+2x=x2 -x-6 -2×3（2） (3x -1)(2x+1)=3x•2x+3x• 1-1•2 x−1=6x2+3x-2 x−1=6x2 +x−1.null 【例2】计算： (1)(x−3y)(x+7y), (2)(2x + 5y)(3x−2y)。+7xy−3yx-=x2 +4xy-21y2； 21y2（2） (2x +5 y)(3x−2y)==x22x•3x −2x• 2y +5 y• 3x−5y•2y=6x2−4xy+ 15xy−10y2=6x2 +11xy−10y2.null判别下列解法是否正确，若错请说出理由。null判别下列解法是否正确，若错请说出理由。解：原式null注意：
1、必须做到不重复，不遗漏.2、注意确定积中每一项的符号.
3、结果应化为最简式
{合并同类项}． 随堂练习随堂练习(1) (m+2n)(m−2n)；
(2) (2n +5)(n−3) ; ㈠计算： (3) (x+2y)2 ;
(4) (ax+b)(cx+d ) .null(3) (x+y)(2x–y)(3x+2y).(1) (x+y)2 (2) (x+y)(x2y+y2)例2、计算解：（1) 原式=（x+y）（x+y)
=x2+ xy+ xy+ y2
=x2+ 2xy+ y2
（2）原式=x3y+ xy2+x2y2+y3
( 3 ) 原式=（2x2-xy+2xy-y2)(3x+2y )
= (2x2+xy-y2)(3x+2y)
= 6x3+4x2y+3x2y+2xy2-3xy2-2y3
=6x3 + 7x2y-xy2-2y3 null自练自考（3）1，若m,n是整数，且有
（mx-3y)(3x+2y)=6x2-nxy-6y2
求m,n的值
解: （mx-3y)(3x+2y)
=3mx2+2mxy-9xy-6y2
= 3mx2+(2m-9) xy-6y2
比较系数得:
3m=6
2m-9=-n
解得: m=2
n=5null比一比：(1) (x+5)(x–7)
(2) (2a+3b) (2a+3b)
(3) (x+5y)(x–7y)
(4) (2m+3n)(2m–3n)null选择题
(1)计算m2－(m+1)(m－5)的结果正确的是( )
A.－4m－5 B.4m+5
C.m2－4m+5 D.m2+4m－5
(2)(1+x)(2x2+ax+1)的结果中x2项的系数为－2，则a的值为( )
A.－2 B.1
C.－4 D.以上都不对
(3)下列等式成立的是( )
A.(a+2b)2=a2+4b2
B.(2x－3y)2=4x2－9y2
C.(m+ )2= +m+m2
D.(a－2b)2=a2－2ab+4b2BCCnull课堂练习1.计算下列各式:null
方法与规律填空：观察上面四个等式，你能发现什么规律？你能根据这个规律解决下面的问题吗？null挑战极限： 如果(x2+bx+8)(x2 – 3x+c)的乘积中不含x2和x3的项，求b、c的值。解：原式= x4 – 3x3 + c x2 +bx3
– 3bx2 +bcx+8 x2– 24x+8cX2项系数为：c –3b+8X3项系数为：b – 3= 0= 0∴ b=3 , c=1多项式乘以多项式法则： 多项式乘以多项式法则： 注意：
1、必须做到不重复，不遗漏；2、注意确定积中每一项的符号；
3、最后结果应合并同类项。
1.多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 null
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