WGS84坐标系与任意坐标系坐标转换

18 内 蒙 古 石 油 化 工 第 30卷 WGS～84坐标系与任意坐标系坐标转换 王虎文 (内蒙古煤田地质局勘测队) 摘 要：针对GPS在矿产资源测量中的广泛应用，本文阐述了GPS所采用的 WGS一84坐标 系与任意坐标系(又称城建坐标系)之间的坐标转换数学关系。 关键词：WGS一84坐标系；任意坐标系；转换 参数 转速和进给参数表a氧化沟运行参数高温蒸汽处理医疗废物pid参数自整定算法口腔医院集中消毒供应 ；数学模型 1 前言 GPS定位技术在地质矿产测量方面有很大 应用潜力。近年来 GPS接收机的小型化、小功耗 及卫星星座的不断改善与发展，给GPS用于矿产 开发提供了有利的硬件条件。在软件方面，GPS 快速定位方法也有较大的发展，这些都促使 GPS 在矿山测量中得到较广泛的应用。实践证明，在缩 短工期、降低成本和设计的灵活性方面，GPS测 量较常规测量更为优越。 很多矿山测量任务可以用GPS定位技术实 施。例如矿区控制网，按我国的实例估计，可以节 省经费 1／3到 1／2且可缩短工期。又如特大型惯 通时控制测量，往往山高林密，常规方法施测困 难，更可发挥 GPS不需通视和跨度可长可短的特 点。有些变形测量则可充分利用GPS的高精度、 高效率和布测灵活的特点。 GPS平差后的解属 WGS一84坐标系，它是 一 个以地球质心为坐标原点的地固坐标系。而一 些工程网要求使用原采用的坐标系统，以充分利 用原有的地形图、工程图、地下管道施工图等资 料。如果原采用的是我国的 8O坐标系或 54坐标 系(整体平差值)，则可按我国已有的相应坐标变 换参数进行坐标转换，即可得到相应坐标系的坐 标值。如果要求网中某一重合点的坐标采用值不 变，可在上述变换后进行平移。 大多数矿区控制网原采用的是任意坐标系 (又称城建坐标系)，它的中央子午线选在该矿区 的中心，有的投影面选在矿区的平均高程面，坐标 定向在当地的正北方向。这样形成的当地坐标系 使测量和绘制在地形图上的结果和实际地形相一 致，使投影形变为最小。所以利用 GPS做矿山控 制测量或工程测量时，为了适应测量的要求，必须 将获得的 WGS一84坐标转换为当地的城建坐 标，这就需另求定坐标变换参数和进行相应的坐 标转换。为此可在若干已知原采用坐标系坐标值 的点上进行重合观测，求定坐标转换参数。 研究这种坐标转换的目的在于： ①合理地确定两种坐标转换的参数，实现坐 标转换。 ②利用卫星测量建立地面控制网。 ③利用卫星测量成果加强和改善矿区地面控 制网。 2 坐标转换数学模型 WGS一84空间直角坐标和地方独立坐标转 换的基本思路是： ①将测量得到的WGS一84坐标投影到高斯 (GAUSS)平面上，得到(x，y) ⋯ ②利用已知点的两种平面坐标(x，y) 一(x， Y)loerd求坐标转换参数：平移参数、尺度因子和旋 转角。 ③通过求得转换参数将各个点坐标转换为地 方坐标系。 2．1 将 WGS一84空间直角坐标投影到 高斯平 面上 2．1．1 将 WGS一84空间直角坐标转换为 BJ一 54空间直角坐标 这是一个地心坐标系和参心坐标系之间的转 换，两坐标系的原点不重合，坐标轴也互不平行， 且坐标尺度不一致，对应的坐标之间还存在三个 旋转角。我们可以采用布尔沙(Bursa)模型进行转 换，模型如下： 设两坐标系间的旋转角为 Cx，cv，￡l，平移参数 维普资讯 http://www.cqvip.com 第 3O卷 WGS一84坐标 系与任意坐标 系坐标转换 19 为 X。，Y。，Z。，尺度 因子 为 K，则任 意点 P。在 WGS一84中的空间直角坐标(X—w，Y—w，Z—w)和 在 54(8O)椭球下的空间直角坐标(X，Y，Z)之间 的关系是 ： X=X一Ⅳ+X_wK+X。+y一Ⅳ* 一Z一Ⅳl (1) y=y一Ⅳ+Y_wK+y。一X一Ⅳ* 一Z一Ⅳt (2) Z=Z一Ⅳ+Z_wK+Z。+X一Ⅳl E 一y一Ⅳl (3) 以上就是不同空间直角坐标系转换的布尔沙 模型，其中七个转换参数有三个公共点就可以求 得。我国已有这方面的转换参数，所以我们可以直 接利用已知参数将其它待变换点进行换算，而不 必自己再计算参数了。 2．1．2 由 54椭球下 的空 间直角坐标 (Xi，Yi，Zi) 计算 P．点的大地坐标(B．，I H。) 这步可利用参心空间直角坐标和参心大地坐 标的换算公式计算，公式如下： L = arctg(y0]／x0]) (4) B。=arctg(Z(i]+Ne sin Bi)／ X[ ] +y[ ] (5) H 一 [ ] + YCi3 ／cosB(i3一 N (6) 其中 B由第二式按迭代法计算 ，其初值为 B0 一 (Z Ci3／,／xCi3。+YCi3 )，式中 N是 54椭球卯 ●●-_^。___-。。●。_______________________________一 酉圈曲率半径N=a／41一e sin B；；e为第一偏心 率(e —0．006693421 623O)。 2．1．3 利用高斯投影正算公式，由(B．，Li)求 P； 相应的高斯平面坐标(xi，Yt) Xi=xo+Ntmo／z+(5一t +9f+4矿) f优o‘／z4+ (61—58t0+t )ntm 06／72O (7) = N，，lo+(1一f + )Nmo2／6+(5—1St + t 一 I4 一587／。t。)Nm06／120 (8) 其中 o— CoB + cosB(ClsinB + C2sin。B + C3sin B) 现在我国测量工作中，坐标转换大部分是在 BJ一54坐标系上进行的，因此可以预先将 BJ一 54坐标系的椭球参数(a一638245．0，f一1／298． 3)代入有关 CO、C1、C2、C3的 计算公式 六西格玛计算公式下载结构力学静力计算公式下载重复性计算公式下载六西格玛计算公式下载年假计算公式 中，直接 求得 C的各个数值 ，即 CO一6367558．49686；C1 — 32005．79642；C2— 133．86115。 在城市、矿区、工厂等测量中，测区面积较小， 并要求长度变形最小，此时可选测区中心的经度 作为中央子午线的经度为 L0，则上面高斯投影正 算公式中的Tl ，I，N，t的计算公式如下： I— L 一 厶， t— tg B‘ n2= eZ~o$z B‘ N一口／ = 2．2 两种平 面坐标 系的坐标转换 (9) (10) (11) (12) 设已知起算点 P1与另一点 P2投影后的相 应的高斯平面坐标为(x。，Y1)和(x2，Y2)，它们在地 方独立坐标系为(x。，y1)和(x2，y2)。则各个参数的 计算如下： 平移参数[ ]一[ [ m 旋转参数 0=nl2一口 l2，=arctg( 2一 1)／(z2一z1)一arctg ( 2，一 1)／(z 2，一Xti) (14) 尺度 因子 m 一 (sl2一 sl2 )／sl2 (15) 再逐次将 Pi点的高斯平面坐标(Xj，Y；)转换为地 方独立坐标系中的坐标(x i，y'i) [ [ 抽 ~050] [ ] [ ：]=[ ]+[会； ]一[ Dx=[；：[会 ] 以上就是 WGS一84空间直角坐标到地方独 立坐标之间的转换关系。 3 结束语 在许多矿山测量和工程测量中，都建立了适 合本地区的地方独立坐标系，这种地方独立坐标 系一般只是一种平面直角坐标。本文阐述 了将 GPS卫星测量得到的WGS一84空间直角坐标转 换为地方独立坐标的全过程。在具体应用时应保 证有足够的、高精度的已知点，另外，起算点的匹 配问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 也应值得注意。 (参考文献] C13 郭达志．测量新技术．中国矿业大学内部教 材． (2] 魏子卿、葛茂荣．GPS相对定位 的数学模 型． 作者简介：王虎文，男，阜新矿业学院毕业，现任内蒙古煤 田地质局勘测队总工程师。 收稿日期：2004年 5月8日 维普资讯 http://www.cqvip.com