防屈曲支撑钢框架基于延性的抗震性能设计

第 27 卷增刊 II Vol.27 Sup.II 工 程 力 学 2010 年 12 月 Dec. 2010 ENGINEERING MECHANICS 201 ——————————————— 收稿日期：2009-03-18；修改日期：2009-12-28 基金项目：国家自然科学基金重大研究 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 项目(90715021)；国家自然科学基金项目(50978080，50678057，50108005)；地震行业科研专项基金项目 (200808073)；北京市自然科学基金项目(8082013)；国家十一五技术支撑项目子课题项目(2006BAJ01B02-02-03)；黑龙江省自然科学基 金重点项目(ZJG0701)；中国博士后科学基金项目(20080440891)；哈尔滨工业大学科研创新基金项目(HIT.NSRIF.2009) 作者简介：贾明明(1978―)，男(蒙族)，内蒙人，讲师，博士，主要从事钢结构与组合结构、地震工程、防屈曲支撑等研究 (E-mail: jiamingming@hit.edu.cn)； 吕大刚(1970―)，男，黑龙江人，教授，博士，博导，副院长，主要从事结构可靠度、工程风险 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 、地震工程等研究 (E-mail: ludagang@hit.edu.cn)； 张素梅(1963―)，女，辽宁人，教授，博士，博导，主要从事金属与组合结构等研究(E-mail: smzhang@hit.edu.cn)； 蒋守兰(1984―)，男，四川人，硕士生，主要从事结构抗震研究(E-mail: yuyuo2203@sina.com). 文章编号：1000-4750(2010)Sup.II-0201-06 防屈曲支撑钢框架基于延性的抗震性能设计 *贾明明，吕大刚，张素梅，蒋守兰 (哈尔滨工业大学土木工程学院，黑龙江，哈尔滨 150090) 摘 要：防屈曲支撑滞回曲线稳定饱满，耗能能力强，可以为结构提供较大的附加阻尼，在进行抗震设计时要予 以充分考虑。传统的基于弹塑性层间位移角限值的抗震性能设计往往会高估结构总的有效阻尼比，使设计偏于不 安全，因此该文以我国抗震规范弹性反应谱为基础，提出了一种基于延性的抗震性能设计方法，最后通过增加支 撑构件和调整支撑的类型或截面的方法完成结构设计，使其满足抗震性能目标的要求。 关键词：防屈曲支撑；钢框架；阻尼；延性；抗震性能设计 中图分类号：TU318+.1; TU352 文献标识码：A SEISMIC PERFORMANCE-BASED DESIGN BASED ON DUCTILITY OF BUCKLING-RESTRAINED BRACED STEEL FRAME *JIA Ming-ming , LU Da-gang , ZHANG Su-mei , JIANG Shou-lan (School of Civil Engineering, Harbin Institute of Technology, Harbin, Heilongjiang 150090, China) Abstract: The Bucking-Restrained Braces (BRBs) can undergo fully- reversed axial yield cycles without loss of stiffness and strength, whose seismic energy dissipation ability is superior. The additive damping ratio that BRBs impart to the structure is large, which must be considered in seismic performance design. The conventional seismic performance design is based on elasto-plastic inter-story displacement angle, the structure will possibly be unsafe because the total equivalent damping ratio of the structure is usually overrated. Based on the elastic demand spectrum and elasto-plastic demand spectrum which were established with elastic response spectrum in Chinese code for seismic design of buildings (GB50011-2001), a seismic performance design method based on ductility was put forward. In the design method, to meet the seismic performance objective, the braces will be installed, the section area of braces will be rectified or the common steel braces will be replaced by buckling-restrained braces. Key words: buckling-restrained brace; steel frame; damping ratio; ductility; seismic performance design 从变形的角度看，地震造成结构损坏的原因， 在于它激起的变形超出了结构的弹性极限变形；同 样，地震造成结构倒塌的原因，在于它激起的反复 的弹塑性变形循环，超出了结构的滞回延性。因此， 如果通过设计，使结构具有能够适应大地震激起反 复的弹塑性变形循环的滞回延性，则结构在遭遇设 计预期的大地震时，尽管可能严重破坏，但结构抗 震设防的最低目标即免于倒塌却始终能够得到保 202 工 程 力 学 证。这种思想即为基于延性的抗震性能设计思 想[1―2]。抗震性能设计要充分考虑到结构体系和结 构构件的延性性能，基于延性的抗震性能设计能更 好地确保结构体系在地震时的抗震性能。但目前基 于延性的抗震性能设计研究，主要是针对规范给出 的结构弹塑性位移限值，计算得到相应的结构和构 件的延性性能目标，这样往往会高估了结构和构件 的变形能力及耗能能力，因为结构在地震时的位移 响应往往达不到弹塑性位移限值，这样计算得到的 结构总的粘滞阻尼比和构件的附加阻尼比很大，使 基于此阻尼比的结构抗震性能设计偏于不安全。本 文针对防屈曲支撑钢框架结构，采用两阶段设计的 方法，先利用能力谱法和改进的能力谱法评估结构 和构件在地震时所能达到的延性性能，再基于此延 性系数计算结构的等效粘滞阻尼和防屈曲支撑的 附加阻尼，将二者相加得到结构总的阻尼比，并基 于此阻尼比构造需求谱，评估此需求谱与结构能力 谱交点对应的结构性能指标，最后通过增加支撑构 件和调整支撑的类型或截面的方法完成结构设计， 使其满足抗震性能目标的要求。 1 基于延性的抗震性能设计 1.1 高阻尼弹性需求谱和弹塑性需求谱的构造 抗震性能设计采用能力谱法时，可分别采用弹 性反应谱和弹塑性反应谱。前者用高阻尼弹性谱代 替 5%弹性反应谱并转换成需求谱，主要是考虑结 构在非弹性反应中的滞回耗散。通常对于安装阻尼 器的被动耗能减震结构通常需要计算阻尼器附加 给结构的阻尼比，对于防屈曲支撑这种位移相关型 阻尼器，通常依据其荷载位移滞回曲线计算附加阻 尼比。包含防屈曲支撑贡献的结构总有效阻尼比可 表示为[3]： eˆq eq vζ ζ κζ γξ= + + (1) 2 ( 1) (1 ) π (1 )eq μ αζ μ αμ α × − × −= + − (2) 式中： eˆqζ 为等效线性体系总的粘滞阻尼比； eqζ 为 主体结构等效粘滞阻尼比；ξ 为双线性体系在其线 弹性范围内振动的粘滞阻尼比；κ 为等效粘滞阻尼 比调整系数； vζ 为防屈曲支撑提供的附加阻尼比； γ 为附加阻尼比调整系数。 对于多层防屈曲支撑钢框架结构，附加阻尼比 计算步骤如下[4]： 1) 确定防屈曲支撑钢框架结构在大震作用下 各楼层最大弹塑性目标层间位移 iu 。 2) 各楼层防屈曲支撑进入屈服时的屈服变形， 表示为： yi yiu E σ= (3) 式中： yiu 为第 i 层支撑屈服变形； yiσ 为第 i 层支 撑屈服强度； E 为支撑弹性模量。结构第 i 层的支 撑延性比 /i Ti yiu uμ = ， Tiu 为结构第 i 层支撑极限 变形。 3) 根据图 1 可求得框架结构中各楼层防屈曲 支撑的弹性应变能和滞回耗能： , 4 ( 1)(1 )D i yi yi iE F u μ α= − − ， , 1 (1 ) 2S i yi yi i i E F u μ αμ α= + − 。 (4) 式中： DiE 、 SiE 为结构第 i 层支撑一个循环内做的 滞回功和对应于最大位移的应变能； yiF 为第 i 层防 屈曲支撑进入屈服时的轴力。 图 1 变形和耗能与延性的关系 Fig.1 Relationship of displacement and energy with ductility 4) 采用基于能量等效的原则，即在一个振动循 环内令等效粘性阻尼做的功等于实际阻尼做的功， n 层结构中防屈曲支撑附加给结构的等效阻尼 比为： , 1 1 , 1 1 2 ( 1) (1 ) 4π π (1 ) n n D i i i v n n S i i i E E μ α ς μ αμ α = = = = − × − = = + − ∑ ∑ ∑ ∑ (5) (1 ) yFαμ α+ − ⋅ uT uy Fy 力 位移 1 1 1 k 位移 ksec αk 力 uy uT Fy (1 ) yFαμ α+ − ⋅ 工 程 力 学 203 Iwan[5]基于弹性和库仑滑移组合滞回模型，由 12 条地震动记录下的结构时程分析结果回归得到 结构体系等效粘滞阻尼比： 0.3710.0587( 1)eqξ μ= − (6) 能力谱法可直接画出式(1)计算出的 eˆqζ 所对应 的高阻尼弹性反应谱，进而构造出高阻尼弹性需求 谱。而改进的能力谱法确定弹塑性反应谱则是通过 强度折减系数对弹性反应谱进行折减，这种方法可 以利用弹性反应谱理论的既有研究成果[6―10]，其中 强度折减系数 Rμ 定义为弹性强度要求与弹塑性强 度要求的比值： ( 1) ( ) y y i F R Fμ μ μ μ == = (7) 式中： ( 1)yF μ = 为结构在给定地震作用下保持弹性 所要求的侧向屈服强度； ( )y iF μ μ= 为当结构受相 同地震作用时，保持位移延性比 μ小于或等于事先 确定的目标延性比 iμ 所要求的侧向屈服强度。 由上可知，强度折减系数 Rμ ，表示由于非线性 耗能行为而引起的结构强度要求的降低，它是与结 构体系整体延性相关的系数值，因此弹塑性反应谱 是等位移延性比非线性反应谱，是基于延性的抗震 性能设计的基础。如图 2 所示，如果把 ( 1)yF μ = 和 ( )y iF μ μ= 对体系重量 W 归一化，那么它们分别对 应线弹性反应谱和等位移延性比非线性反应谱的 纵坐标。同时利用强度折减系数可以对谱加速度- 谱位移(A-D)格式的弹性反应谱进行折减，得到对 应于不同延性系数的弹塑性反应谱，进而构造弹塑 性需求谱。 图 2 线性和等延性非线性反应谱 Fig.2 Linear response spectrum and nonlinear response spectrum with equivalent ductility 由综上所述，无论能力谱法还是改进的能力谱 法，在构造需求谱时，都用到了结构体系的延性系 数，因此都是与结构延性相关的抗震性能设计 方法。 1.2 能力谱法和改进的能力谱法 首先基于 ANSYS 对结构体系进行弹塑性静力 (Pushover)分析，得到结构基底剪力 Vb、顶点位移 δt 关系曲线(数据矩阵)。然后基于 Matlab 将其读入， 并将其描绘成 Vb-δt 曲线；将该曲线转化为等效单自 由度体系的能力谱曲线( A-D 格式)，同时将其折线 化。将我国《建筑抗震设计规范》(GB50011-2001) 中的加速度-周期(A-T)格式的地震影响系数曲线转 化为谱加速度-谱位移(A-D)格式的弹性反应谱，并 通过上节方法构造高阻尼弹性需求谱或弹塑性需 求谱，分别将其与折线化后的能力谱曲线置于同一 坐标系之中，在 Matlab 系统平台下通过反复迭代计 算的方法求得满足收敛条件的两种谱曲线的交点 (即该结构的性能点)，得到该交点对应的结构的各 项性能指标，这种方法分别称为能力谱法或改进的 能力谱法。计算完成后，所得结果包括结构等效单 自由度体系和原结构的目标位移、基底剪力、目标 加速度、等效阻尼比及延性系数等。由于是基于我 国抗震规范中的地震影响系数曲线构造的需求谱， 也确保了求得的性能目标符合我国规范的要求。 在完成上述性能设计的第一步后，再根据结构 所能达到的延性性能，计算结构的等效粘滞阻尼和 防屈曲支撑的附加阻尼，基于二者之和，即此时结 构总的阻尼比构造需求谱，评估此需求谱与结构能 力谱交点对应的结构性能指标，如不满足抗震性能 目标的要求，再通过增加支撑构件和调整支撑的类 型或截面的方法完成结构设计，这是性能设计的第 二步。 2 哈尔滨地区 20 层框架支撑结构 基于延性的抗震性能设计 2.1 工程概况 本工程的地上部分为 20 层，层高 3.1m，建筑 物总高 62m(图 3)。上部结构采用框架支撑结构， 结构平面尺寸为 24.3m×32.4m。建筑抗震设防烈度 为 6°，设计基本地震加速度为 0.05g，设计地震分 组为第一组，场地类别 III 类，框架抗震等级为三 级。基本风压为 0.55kN/m2，基本雪压为 0.45kN/m2。 《建筑抗震设计规范》规定抗震设防烈度为 6°时， 不要求做罕遇地震时的结构抗震验算，但由于地震 灾害的不可预知性，设防烈度为 6°的地区也可能发 生较高烈度的大震，同时为了更好地说明防屈曲支 撑较普通钢支撑在大震时提高结构抗震性能的优 Tk Fy /W T ( ) /y iF Wμ μ= ( 1) /yF Wμ = 要求结构保持弹性 状态的强度(μ=1) 结构延性要求 为 μi 的强度 204 工 程 力 学 势，将地震设防烈度取为我国抗震规范中的最大 值，即 9°设防。 图 3 PKPM 三维模型 Fig.3 3D model in PKPM 选用 PKPM 软件完成主体结构设计，柱选用 Q345 钢，其余构件均选用 Q235 钢，柱截面变换一 次。主梁横向为 H 型钢 550×200×10×12，纵向边跨 为 H 型钢 414×405×18×28，中跨为 H 型钢 588×300× 12×20，次梁：H 型钢 500×200×10×13。柱截面为 圆钢管，1 层―10 层边跨、中跨及 11 层―20 层边 跨、中跨截面尺寸(外直径×壁厚)分别为 418×48、 476×55 和 384×45、323×40。支撑构件的设计依据 各层所受水平剪力的大小，支撑截面的大小沿结构 高度选用 5 种不同的截面，1 层―7 层、8 层―10 层、11 层―15 层、16 层―18 层和 19 层―20 层截 面面积分别为 8784mm2、7197mm2、5780mm2、 4112mm2 和 2969mm2。防屈曲支撑内核单元和普通 钢支撑截面相同，只是将其外包钢管混凝土，保证 受压时不发生屈曲，普通钢支撑的长细比在 80― 100 之间。 由于该建筑结构规模较大，结构构件布置较为 复杂，在进行基于 ANSYS 的有限元分析时，结构 体系的自由度数太多，在进行分析时对模型进行了 简化，将三维的模型简化为二维平面模型。在假设 楼面刚度无穷大的前提下，且不考虑体系扭转变形 的影响，将横向各榀框架在水平方向的自由度偶联 在一起，简化后的有限元模型如图 4 所示。梁柱和 普通钢支撑均选用 3 节点 Timoshenko 梁(Beam189) 单元模拟，防屈曲支撑选用 Link8 单元。梁柱和支 撑的材料非线性均为双线性随动强化模型，柱钢材 屈服点为 310N/mm2 ，梁支撑钢材屈服点为 215N/mm2，屈服后强化阶段弹性模量为屈服前弹性 模量的 3%。1 层―19 层为 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 层，质量均为 8.81×105kg，顶层质量为 6.95×105kg。 图 4 ANSYS 简化后的模型 Fig.4 The simplified model in ANSYS 2.2 基于延性的抗震性能设计 如图 5 所示，分别采用能力谱法和改进的能力 谱法确定了三种结构体系(钢框架、普通支撑钢框 架、防屈曲支撑钢框架)的性能指标，得到了结构等 效线性体系总的粘滞阻尼比、结构的整体位移、层 间位移、基底剪力以及结构和构件的延性系数等性 能指标(见表 1)。 (a) 能力谱法 (b) 改进的能力谱法 图 5 三种结构体系弹性和弹塑性需求谱与能力谱的交点 Fig.5 Performance point of three structures based on elastic and elastoplastic demand spectrum 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 0 1 2 3 4 5 6 谱 加 速 度 /( m /s 2 ) 谱位移/m 钢框架 普通支撑框架 防屈曲支撑框架 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 0 1 2 3 4 5 6 谱 加 速 度 /( m /s 2 ) 谱位移/m 钢框架 普通支撑框架 防屈曲支撑框架 工 程 力 学 205 表 1 三种结构各项性能指标 Table 1 Performance indexes of three structures 结构形式 基底剪力/kN 延性 顶点位移/m 层间位移/m 支撑延性 结构阻尼 附加阻尼 总阻尼 钢框架 能力谱与需求谱不相交 普通支撑钢框架 14298 2.327 0.8583 0.043 5.34 0.065 0.117 0.182 能力谱法 防屈曲支撑钢框架 16537 1.839 0.8133 0.041 5.08 0.055 0.353 0.408 钢框架 5091.9 4.977 1.6385 0.082 0.118 0.118 普通支撑钢框架 14219 2.225 0.8208 0.041 5.17 0.063 0.118 0.181 改进的能力谱法 防屈曲支撑钢框架 16633 1.915 0.8472 0.042 5.26 0.057 0.355 0.412 此时得到的结构性能指标是设防地震烈度下 结构的地震响应，但没有特别考虑支撑构件的附加 阻尼，因此再依据此时的延性系数计算结构粘滞阻 尼比和支撑的附加阻尼，并基于二者之和重新构造 高阻尼弹性需求谱，求此时的需求谱与结构能力谱 交点(如图 6―图 8)，利用交点坐标对应的结构各项 性能指标对结构的抗震性能进行评估。 三种结构体系在 9°设防大震时，如图 6 所示， 对于钢框架能力谱与需求谱没有相交，说明该结构 不足以抵抗 9°设防时的大震。对于普通支撑钢框架 (图 7)和防屈曲支撑钢框架(图 8)能力谱与需求谱交 图 6 钢框架性能指标的确定 Fig.6 Performance index of steel frame 图 7 普通支撑钢框架性能指标的确定 Fig.7 Performance index of steel frame with conventional braces 图 8 防屈曲支撑钢框架性能指标的确定 Fig.8 Performance index of steel frame with buckling restrained braces 点对应的基底剪力和顶点位移性能点分别为 (14782kN，1.0875m)和(16140kN，0.6740m)，据此 可计算结构的层间侧移角分别为 0.0175 和 0.0109(仅考虑第一振型)，考虑到层间变形的集中， 乘以 1.5 的系数，则二者分别为 0.0263 和 0.0163。 在罕遇地震作用下结构已进入弹塑性状态，普通钢 支撑钢框架不满足大震不倒的性能目标 ([θ]= 1/50=0.02)，而防屈曲支撑钢框架能满足我国规范规 定的大震时的性能目标。 对结构进行在天津地震动下的弹塑性时程分 析，最大峰值调整到 620gal(对应 9°设防时的罕遇 地震)，得到普通支撑钢框架和防屈曲支撑钢框架的 顶部位移反应分别为 0.8936m 和 0.5979m，略小于 能力谱分析的结果。由于能力谱法使用的地震影响 系数曲线是基于单自由度体系在 255 条地震动记录 作用下地震反应的平均结果得到的，而时程分析的 结果与所选的地震动特性相关，因此两者计算结果 有一定的差异，但二者已十分接近。本算例用能力 谱法计算的层间位移比时程分析法得到的值略大， 从另一方面说明了用能力谱法评价结构的性能水 平是偏于安全的。 通过将普通钢支撑替换为防屈曲支撑后，可以 使原结构在不增加支撑截面的情况下满足预定的 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 0 1 2 3 4 5 6 谱 加 速 度 /( m /s 2 ) 谱位移/m 原能力谱 折线化后能力谱 高阻尼弹性需求谱 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 0 1 2 3 4 5 6 谱 加 速 度 /( m /s 2 ) 谱位移/m 原能力谱 折线化后能力谱 高阻尼弹性需求谱 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 0 1 2 3 4 5 6 谱 加 速 度 /( m /s 2 ) 谱位移 /m 原能力谱 折线化后能力谱 高阻尼弹性需求谱 206 工 程 力 学 抗震性能目标，反映了防屈曲支撑在控制钢框架结 构地震响应方面的优势。 3 结论 传统的抗震性能设计方法基于规范中的弹塑 性层间位移限值确定的结构总的有效阻尼比往往 过高，使设计偏于不安全，因此本文将我国抗震规 范中的弹性反应谱引入防屈曲支撑钢框架结构的 抗震性能设计，直接基于其建立高阻尼弹性和弹塑 性需求谱，采用能力谱或改进的能力谱法求出结构 的性能点，得到对应的结构和构件的延性，计算此 时结构总的阻尼比，并分析此时结构的抗震性能， 再通过增加支撑构件和调整支撑构件类型或截面 的方法对结构进行设计，使其满足抗震性能目标的 要求，即采用基于延性的抗震性能设计方法。本文 结合一栋高层钢框架结构完成了上述过程，说明上 述方法适合作为防屈曲钢框架的抗震性能设计方 法，而且分析表明防屈曲支撑较普通钢支撑具有更 好的提高钢框架结构抗震性能的作用。 参考文献： [1] 袁万城, 范立础. 桥梁抗震的延性与隔震设计[J]. 同 济大学学报, 1994, 22(4): 481―485. 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