nullnull东莞市樟木头中学 李鸿艳null根据椭圆的方程研究曲线的几何性质，并正确地画出它的图形；根据几何条件求出曲线方程，并利用曲线的方程研究它的性质，画图.通过几何性质求椭圆方程并画图通过几何性质求椭圆方程并画图重点难点目标null复习旧知1、椭圆是怎样定义的？代数
表
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达式是什么？ F1、F2叫做椭圆的 ，两焦点间的距离叫做椭圆的 。
2、焦点在x轴上的椭圆的
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方程怎样写？ｙ轴上呢？
3、a、b、c三者是怎样的关系？ null1、椭圆定义：|MF1|+|MF2|=2a
2、a>c>0； a2=b2+c2
3、焦点在x轴上，F1(-c，0)，F2(c，0)注意1、b2+c2=a2
2、焦点坐标：F1(0，-c)，F2(0，c)null新知探究1、你能从椭圆方程上得出a、b在椭圆中的位置吗？a2=b2+c2呢？
2、你能根据数形结合的数学思想总结出x、y的取值范围吗？
3、椭圆是 对称图形。
4、椭圆与对称轴的交点叫做椭圆的顶点，那么椭圆的顶点坐标分别是什么？由于椭圆的对称轴有长短之分，较长的对称轴叫做长轴，较短的叫做短轴,那么长轴长、短轴长分别是多少？
5、椭圆的焦距与长轴长的比叫做椭圆的离心率，用e表示，即：e=c/a；e的取值范围为什么是在(0,1)的范围内？当e变化时椭圆变化吗？怎样变？null1、求下列椭圆的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标：
1）x2+4y2=16 2） 9x2+y2=81
提示：先把一般方程化为标准方程，确定a、b、c的值，再求解。2、已知椭圆mx2+5y2=5m(m>0)的离心率为 ,求m的值.
3、求适合下列条件的椭圆的标准方程.
⑴经过点(-8，0)、(0，6)；
⑵长轴长是短轴长的3倍，且经过点(3,0)；
⑶焦距是8，离心率等于0.8。 4、P48 1--5null例：已知椭圆 ，直线l：4x-5y+40=0.椭圆上是否存在一点，它到直线l的距离最小？最小距离是多少？并求出该点坐标.最大呢？分析：若设P(x,y)是椭圆上到直线l距离最近的点，利用点到直线的距离公式可以求出最小值吗？请同学们试一试。很显然这种方法很难求解。请同学们想想还有其它解法吗？ 通过直线的平移，使直线m与椭圆首先相交，此时的交点就是所求的点，两条平行线间的距离就是最小距离。 xyOlmnull解：因为直线l与椭圆不相交，把直线l平移到m与椭圆相交，则可设直线m：得：25x2+8cx+c2-225=0则⊿64c2-4×25(c2-225)=0解之得：c1=25， c2=-254x-5y+c=0由图可知：
①当c=25时直线m与椭圆的交点P到直线l的距离最近，
由25x2+8×25x+252-225=0解得：x=4(舍去)，x=-4
∴y=9/5 ∴P(-4,9/5)直线l到椭圆的最近距离为：null②当c=-25时直线m’与椭圆的交点P’到直线l的距离最大，
此时练习：P48 6、7null1、已知三角形⊿ABC的一边长为6，周长为16，求顶点C的轨迹方程.2、求到定点A(2,0)与到定直线x=8的距离之比为 的动点的轨迹方程.3、点M(x,y)与定点F(-4,0)的距离和它到直线l:
的距离之比是常数0.8，求点M的轨迹.椭圆的第二定义：到定点F(±c,0)与到定直线l：
的距离之比为e(0
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