nullnull第三章 扭 转§3-1 概 述null等直圆杆null转速n 、功率P 及外力偶矩M之间的关系：1. 主动轮上的外力偶矩转向与传动轴的转向相同，从动轮上的外力偶矩转向与传动轴的转向相反。2. 功率守恒：P1=P2+P33. 力偶自相平衡：M1=M2+M3null例 一传动轴如图，转速n = 300r/min； 主动轮输入的功率P1= 500kW，三个从动轮输出的功率分别为： P2= 150kW， P3= 150kW， P4= 200kW。试作轴的扭矩图。 1) 计算作用在各轮上的外力偶矩解：500300=15.92kN·mnull4.78+T1= 0符号：力偶矢离开截面为正力偶矢指向截面为负扭矩4.78+T2= 0+4.78null2）画扭矩图3. Tmax = 9.56 kN·m，发生在CA段内。4.789.566.36T 图(kN·m)1. 没有集中力偶作用的区段，扭矩图为水平线，2. 集中力偶作用截面上扭矩图发生突变，null§3-4 等直圆杆扭转时的应力·强度条件Ⅰ、横截面上的应力几何方面——
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面变形情况 相邻圆周线绕杆的轴线相对转动，但圆周的大小、形状、间距都未变； 纵向线倾斜了同一个角度g ，表面上所有矩形均变成平行四边形。null杆的横截面上只有作用在横截面内的切应力平面假设 等直圆杆受扭转时其横截面如同刚性平面一样绕杆的轴线转动。推论：横截面上没有正应力产生null钢材的切变模量G=80GPa剪切胡克定律：其中：G——材料的切变模量t p——剪切屈服极限切应力互等定理nullnull称为横截面的极惯性矩令得null称为横截面的极惯性矩其中null1. 圆心处剪应力为零，4. 外圆周处剪应力达到最大，2. 沿半径呈线性分布，3. 剪应力的旋向与本截面的
扭矩一致。剪应力分布规律：扭转截面系数nullnull空心圆截面：null例 实心圆截面轴Ⅰ和空心圆截面轴Ⅱ (a = d2/D2 =0.8)的材料、扭转力偶矩 Me 和长度l 均相同。试求在两圆轴横截面上最大切应力相等的情况下，D2/d1之比以及两轴的重量比。null解：得：null两轴的重量比可见空心圆轴的自重比实心圆轴轻。讨论：
为什么说空心圆轴比实心圆轴更适合于做受扭构件？nullⅢ、强度条件等直圆轴材料的许用切应力null例 图示阶梯状圆轴，AB段直径 d1=120mm，BC段直径 d2=100mm 。扭转力偶矩 MA=22 kN•m， MB=36 kN•m， MC=14 kN•m。 材料的许用切应力[t ] = 80MPa ，试校核该轴的强度。解： 1）求扭矩T图（kN·m）nullBC段AB段2）校核强度该轴满足强度条件。×106
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