郝嘉凌河口海岸潮流速分布模式研_

© 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net 泥 沙 研 究 　2007 年 8 月 Journal of Sediment Research 第 4 期 收稿日期 :2006201220 基金项目 :国家自然科学基金 (50339010) ;教育部博士点基金资助 (编号 :20020294007) ;国家自然科学基金 (40476039) 作者简介 :郝嘉凌 (1975 - ) ,男 ,江苏南京人 ,河海大学博士 ,主要从事河口海岸水动力学及环境方面研究。 河口海岸潮流速分布模式研究 郝嘉凌 ,宋志尧 ,严以新 ,李海泉 (河海大学 水文水资源与水利 工程 路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理 科学国家重点实验室、海洋学院 ,江苏 南京　210098) 摘要 :在沿岸水域尤其是在浅海陆架和近岸区 ,潮流在水流运动中起着主导的作用 ,在潮流运动中 ,近底流速 剖面偏离传统的对数分布。根据前人的研究 ,笔者曾从理论上得到了近底流速分布的对数线性模式。但该模 式对近底层的数据要求较高 ,一般近底 1 m之内需要四层测量数据 ,而这些数据在实际应用时很难得到。因 此 ,本文根据潮流运动的表面边界条件将该模式进行扩展研究 ,使其能适用于传统的六点法测量数据。该扩 展模式为对数抛物模式 ,适用于全水深 ,是潮流速分布模式。通过长江口和江苏岸外西洋海域两个实例计算 分析 ,并与传统的对数分布模式比较 ,结果表明该潮流速分布模式在各层数据上都与实测数据具有良好的相 关性且物理量 z0 与 u 3 之间具有更好的一致性和相关性 ,可应用于河口海岸流速分析研究。 关键词 :近底 ; 流速剖面 ; 对数模式 ; 对数线性扩展模式 中图分类号 :TV13112 　　　文献标识码 :A 　　　文章编号 :04682155X(2007) 0420034208 1 　前言 在沿岸水域尤其是在浅海陆架和近岸区 ,潮流在水流运动中起着主导的作用 ,近底水流因底床摩擦 而产生的紊动和边界层内水流的滞后对近底泥沙的侵蚀和输送、污染物的迁移扩散以及底床管线冲刷 等产生重要影响。因此正确预测近底水流的垂直结构及其相应的底床剪切应力对河口海岸工程的研究 具有重要意义和应用价值。 Soulsby R. L. &Dyer K. R. 指出在加速潮流中近底流速剖面偏离常用的对数流速剖面[1 ] 。通过引入 加速长度Λ= u 3 | u 3 |du 3 Πdt ,得到流速分布 u = u 3κ ln zz0 - z - z0γΛ 。Kuo A. Y等通过理论分析 ,得出了非 恒定潮流模型底部剪切力边界条件的公式。使用常规摄动法求解非恒定流边界层方程得出邻近边界层 的对数线性流速分布[2 ] 。但以上二者的研究引入的加速长度和摄动量缺乏明确的物理意义 ,所以笔者 从流体动力学原理出发 ,结合 Prandtl 混合长度和 VonKarman 自相似理论 ,从理论上建立河口海岸近底层 潮流速分布的对数线性模式[3 ] u = u 3 κ ln Z + Z0 Z0 + aZ (1) 其中 , Z = zΠD , Z0 = z0ΠD , z 为距离底床高度 , D 为水深 , z0 为粗糙长度 , u 3 为摩阻流速 ,κ为卡门常数 , 一般取 014 , a = - D 1ρ9 P9 x Z = 0| u 3 | u 3 ,恒定明渠流时 a = 1 ,对非恒定流 ,若忽略水流的对流扩散作用 ,则 43 © 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net a = 1 + D 9 u9 t | u 3 | u 3 ,反映了潮流加速度对流速剖面的影响。 通过文献[3 ]的资料分析研究表明 ,在近底层 ,对数线性模式是行之有效的。由于文献[3 ]所采用的 数据在近底一米之内有四层测量数据 ,这样的资料在一般条件下很难取得 ,所以 ,本文研究将近底层的 对数线性模式扩展至全水深 ,使之能够适用于常规的六点法 (近底 010 D ,012 D ,014 D ,016 D ,018 D , 110 D)数据。扩展后的对数线性模式适用全水深 ,是潮流速分布模式 ,并与传统的对数分布模式进行了 比较。 2 　潮流速分布模式 将文献[3 ]中 (14)式 g ( Z)≈ g (0) + g′(0) Z = - aZ2 b ( b + 1) 在 Z = 0 处对 g ( Z)进行泰勒级数展开保 留 Z2 项 ,得 g ( Z) ≈ g (0) + g′(0) Z + 12 g″(0) Z 2 = - aZ 2 b ( b + 1) - a 2 Z2 4 b ( b + 1) 2 (2) 则 u ( Z) = bu 3κ ln Z + Z0Z0 - aZ2 b ( b + 1) - a2 Z24 b ( b + 1) 2 (3) 记为 u ( Z) = u 3κ ln Z + Z0Z0 + A Z + B Z2 (4) 　　考虑到潮流运动表面边界[4 ] : 9 u9 z z = D = 0 由9 u9 Z Z = 1 = u 3κ 11 + Z0 + A + 2 B≈ u 3κ + A + 2 B = 0 ,可得 B = - 1 2 u 3 κ + A 。于是 (4)式可写为 u ( Z) = u 3κ ln Z + Z0Z0 + A Z - 12 u 3κ + A Z2 (5) 　　在近底层 , (5)式右边第三项可以忽略 ,即为文献[3 ]推导的对数线性模式。 3 　拟合求解方法 对于对数线性扩展模式 ,利用实测流速资料 ,运用枚举法结合最小二乘法[3 ,5 ]进行拟合求解 ,取目标 函数为 f = ∑ n i = 1 ( u ( Zi ) - ui ) 2 = ∑ n i = 1 u 3 κ ln Zi + Z0 Z0 - 1 2 Z 2 i + A Zi - A 2 Z 2 i - ui 2 (6)9f9 u 3 = 0 ] u 3κ ∑ni = 1 ln Zi + Z0Z0 - 12 Z2i 2 + A ∑ni = 1 Zi - 12 Z2i ln Zi + Z0Z0 - 12 Z2i = ∑ n i = 1 ui ln Zi + Z0 Z0 - 1 2 Z 2 i (7)9f9A = 0 ] u 3κ ∑ni = 1 ln Zi + Z0Z0 - 12 Z2i Zi - 12 Z2i + A ∑ni = 1 ZiD - 12 Z2i 2 = ∑ni = 1 ui Zi - 12 Z2i (8) 针对每一条垂线 ,式中 n 代表沿垂线用来拟合的点数。矩阵求解 ,得出 A 和 u 3 ,然后计算目标函数 f 。 计算 500 组 z0 对应的 500 个 f 的最小值 ,得出相应的 z0 , u 3 。 4 　实例分析 对本文提出的潮流速分布模式 ,即对数线性扩展模式 ,我们选取了长江口和江苏岸外西洋海域的实 53 © 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net 图 1 　长江口 2004 年 5 月水文测验流速测站分布图 Fig. 1 　Measurment sites for flow velocity in the Yangtze River Estuary (May 2004) 测资料进行拟合计算 ,并与传统的对数分布模式进行 了比较分析。 411 　实例一 :长江口 2004 年 5 月水文测验 长江口 2004 年 5 月全潮水文测验时间为 2004 年 5 月 3 日 - 5 月 6 日 ,各垂线同步观测持续 32 小时左右 , 从低潮前开始 ,保证两涨两落 ,满足断面潮流闭合要 求[6 ] 。利用观测南北港和南北槽分流断面的 6 条固定 垂线 NG0D、BG0D、NC1D、NC2D、NG1D 和 NG3D (其中 BG0D 位于北港 ,NG0D、NG1D、NG3D 位于南港 ,NC1D、 NC2D 分别位于南槽)进行垂线流速分布的拟合计算和 分析。见图 1。 41111 　各层流速的相关性 将两种分布模式计算的各层流速与实测的各层流 速进行相关计算 ,得出各点各层的相关系数如表 1 所列。 表 1 　两种分布模式计算值与实测值各层流速相关系数表 Table 1 　Correlation coefficients between measured data and computed values by two distribution models for different layers 垂线名 分布模式 底层 0. 2 D 0. 4 D 0. 6 D 0. 8 D 表层 BG0D 对数 本文模式 019966 019995 019975019996 019993019993 019977019997 019952019972 019912019933 NG0D 对数 本文模式 019962 019994 019982019996 019997019997 019986019999 019970019992 019958019981 NG1D 对数 本文模式 019974 019995 019986019993 019996019997 019993019999 019980019988 019959019975 NG3D 对数 本文模式 019979 019997 019989019997 019996019997 019991019998 019984019985 019962019962 NC1D 对数本文模式 019946 019995 019982019997 019994019995 019974019997 019955019976 019931019957 NC2D 对数本文模式 019973 019994 019990019996 019996019997 019992019998 019959019977 019914019919 从表 1 可知 ,与实测数据的相关性上 ,两种分布模式都很好 ,相对而言 ,本文模式显示了比传统对数 分布更好的趋势。 41112 　各层流速过程线 单纯从各层流速相关性并不能完全反映出两种模式的差别 ,还必须看各层流速与实测数据的拟合 程度加以判别两种模式的优劣。 图 2 和图 3 分别为 BG0D(012D 层)和 NC1D(018 D 层) 两种分布模式与实测流速过程的拟合比较 , 从图 2 和图 3 可以看出 ,本文模式比对数分布模式更接近于实测数据。 41113 　流速剖面图 本文模式不但对于沿垂线单调增加的流速剖面拟合比对数模式好 ,而且对于图 4 中非单调剖面 ,本 文模式也比对数模式拟合更好 ,其中图 4 中 (b)由于处于憩流 ,流速较小 ,因而误差相对较大 ,但也反映 了本文模式相对传统对数模式来说更好。 412 　实例二 :江苏岸外西洋海域[ 7] 在江苏近岸辐射状沙脊群海区 ,有几个主要很大潮汐通道 ,其涨、落潮流速均较大 ,如西洋、黄沙洋、 烂沙洋与小庙洪的实测最大垂线平均流速可达 115 m/ s 以上。根据 1992 年 8 月 15 日 - 10 月 8 日在江 苏岸外西洋海域进行的海洋水文测验 ,共有 7 条垂线 ,编号分别为 1、2、3、4、5、6、7 ,垂线布置见图 5。本 63 © 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net 文采用该 7 条垂线 1992 年 9 月 29 日 15 :00 至 9 月 30 日 14 :00 (大潮)和 1992 年 10 月 6 日 08 :00 至 10 月 7 日 09 :00 (小潮)的测验数据。 图 2 　BG0D 垂线流速过程线 (012 D 层) (Log 和 LLE分别表示对数和对数线性扩展分布模式 ,下同) Fig. 2 　Velocity time series at the site BG0D(0. 2 D layer) (Log and LLE represent logarithmic and extended Log2linear model respectively) 图 3 　NC1D 垂线流速过程线 (018 D 层) Fig. 3 　Velocity time series at the site NC1D(018 D layer) 图 4 　流速剖面图 Fig. 4 　Velocity profiles along the depth 73 © 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net 图 5 　江苏岸外西洋海域测流站位置图 Fig. 5 　Measurment sites for current velocity in Xiyang offshore zone 41211 　各层流速的相关性 将两种分布模式计算的各层流速与实测的各层流 速进行相关计算 ,得出各点各层的相关系数如表 2 所 列。 从表 2 可知 ,无论是大潮还是小潮 ,对数线性扩展 模式普遍显示了比传统对数分布更好的与实测数据的 相关性。表层流速的相关系数有时低于 0. 9 ,造成这种 原因的可能是表层受到风或浪的影响 ,不满足潮流运 动的表层流速梯度为 0 的条件。 41212 　各层流速过程线 图 6 和图 7 分别为 BG0D (012D 层) 和 NC1D (018D 层)两种分布模式与实测流速过程的拟合比较 ,从图 6 和图 7 可以看出 ,在大潮和小潮的情况下 ,对数线性扩 展模式均比对数分布模式更接近于实测数据。 表 2 　两种分布模式计算值与实测值各层流速相关系数表 Table 2 　Correlation coefficients between measured data and computed values by two distribution models for different layers 垂线名 潮型 分布模式 底层 012 D 014 D 016 D 018 D 表层 1 大潮 对数本文模式 019916 019981 019837019975 019975019982 019934019993 019738019851 019467019482 小潮 对数本文模式 019043 019610 019563019717 019906019918 019834019951 019281019516 017656018378 2 大潮 对数本文模式 019935 019955 019877019977 019974019974 019921019989 019756019825 019477019671 小潮 对数本文模式 019609 019913 019753019954 019884019891 019834019963 018447018310 018033017903 3 大潮 对数本文模式 019984 019991 019971019987 019994019995 019990019997 019929019942 019910019920 小潮 对数本文模式 019950 019969 019885019968 019981019977 019961019991 019875019937 019780019851 4 大潮 对数本文模式 019983 019990 019973019990 019977019977 019967019992 019907019904 019810019802 小潮 对数本文模式 019922 019949 019814019901 019967019974 019959019991 019764019812 019857019828 5 大潮 对数本文模式 019878 019854 019588019848 019881019891 019812019908 019544019590 018738018685 小潮 对数本文模式 019932 019959 019774019965 019938019942 019883019980 019345019655 018658019182 6 大潮 对数本文模式 019827 019945 019815019936 019929019940 019927019975 019769019854 019507019548 小潮 对数本文模式 019952 019967 019887019974 019974019979 019952019993 019765019897 019202019491 7 大潮 对数本文模式 019715 019937 019608019954 019941019937 019767019979 019589019930 019164019716 小潮 对数本文模式 019741 019869 019706019901 019937019943 019877019981 019479019397 018747018575 41213 　流速剖面图 从图 8 可以看出 ,对于江苏岸外西洋海域的流速剖面 ,本文模式也比对数模式拟合更好。 5 　粗糙长度 z0 和 u23 Πg 的关系 从流速拟合的相关性及流速过程线的比较分析看 ,本文模式与对数模式都能达到较满意的结果 ,但 流速拟合的重要目的 ,是反映潮流运动的底床粗糙长度和摩阻特征。粗糙长度和摩阻流速 ,从物理内涵 83 © 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net 分析两者具有很好的内在一致性 ,因此 ,有必要从粗糙长度 z0 和摩阻流速 u23 Πg 之间的回归分析讨论 二者直接的一致性。 图 6 　垂线 1 大潮流速过程线 (012 D 层) Fig. 6 　Velocity time series of the spring tide at site 1 (012 D layer) 图 7 　垂线 6 小潮流速过程线 (018 D 层)Fig. 7 　Velocity time series of the neap tideat site 6 (018 D layer) 图 8 　流速剖面图 Fig. 8 　Velocity profiles along the depth 　　关于 z0 和剪切应力的关系在草地和海洋表面的空气紊动的许多研究中被探讨[8 ] ,Monia 和 Yaglom 提出 z0 = b ( u23 / g) ,其中 b 为常数。Dyer K. R[9 ] 认为 ,对于沙波成长初期 ,粗糙长度 z0 和摩阻流速 u 3 的关系可以表示为 z0 = 010017 u43 。有学者在大气 - 海洋边界层研究中也提出 z0 = b ( u23 Πg) 的表达 式[10 ] 。因为该式反映了两者的物理联系 ,且量纲和谐统一 ,所以本文从统计的角度 ,对六条垂线枚举法 得出来的合理 z0 值和相对应的 u 3 分别计算了 z0 和 u23 Πg 的相关性。 511 　实例一 :长江口 2004 年 5 月水文测验 图 9 是长江口 6 条垂线的两种模式的 z0 和 u23 Πg 的关系图 ,由对数分布模式得到 u23 Πg = 010359 z0 ,相关系数为 01609 ,而本文模式 u23 Πg = 010344 z0 ,相关系数为 01724。从回归系数看 ,两者差别 并不明显 ,但从相关性 (相关系数)看 ,本文模式明显大于对数模式。 93 © 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net 图 10 是 NG0D 垂线的 z0 和 u23 Πg 的关系图 ,由对数分布模式得到 u23 Πg = 010392 z0 ,相关系数为 01774 ,而本文模式 u23 Πg = 010347 z0 ,相关系数是 01905。从单一垂线的结果分析也表明本文模式的 z0 和 u23 Πg 相关性比对数分布模式要好。 图 9 　两种模式的 z0 和 u23 Πg 关系图 (全部垂线) Fig. 9 　Relationship between z0 and u23 Πg in the two distribution models (All sites) 图 10 　两种模式的 z0 和 u23 Πg 的关系图 (NG0D 垂线) Fig. 10 　Relationship between z0 and u23 Πg in the two distribution models (site NG0D) 　　从所有垂线和单一垂线得出的相关性都显示本文模式比对数分布模式更好 ,更能反映 z0 和 u23 Πg 之间的内在一致性物理内涵。 512 　实例二 :江苏岸外西洋海域 计算了传统对数分布模式和本文模式下 z0 和 u23 Πg 的相关性 ,得到对数分布的相关系数是 01404 , 对数线性扩展模式的相关系数是 01497 ,虽然两者都比较差 ,但也说明对数线性扩展模式的 z0 和 u23 Πg 相关性比对数分布更好。其中对数模式和本文模式都以垂线 3 和 4 关系差一些 ,可能与该两条垂线处 水深较浅 (不足 10 m) ,因此流速受到风浪力的作用 ,风浪力能够影响底部摩阻 ,因此计算的 z0 和 u23 Πg 相关性相对差一些 ,但从表 2 中可以看出 ,垂线 3 和垂线 4 各层流速的相关性本文模式也基本上比对数 模式更好。 图 11 是江苏岸外西洋海域 7 条垂线的 z0 ～ u23 Πg 的关系图 ,由对数分布模式得到 u23 Πg = 010231 z0 ,相关系数为 01404 ,而本文模式 u23 Πg = 010277 z0 ,相关系数为 01497。 图 12 是垂线 7 两种模式的 z0 和 u23 Πg 的关系图 ,由对数分布模式得到 u23 Πg = 010122 z0 ,相关系数 是 01229 ,而本文模式 u23 Πg = 010229 z0 ,相关系数为 01743。 图 11 　两种模式的 z0～ u23 Πg 的关系图 (所有垂线) Fig. 11 　Relationship between z0 and u23 / g in the two distribution models (All sites) 图 12 　两种模式的 z0～ u23 Πg 的关系图 (垂线 7) Fig. 12 　Relationship between z0 and u23 / g in the two distribution models (site 7) 　　从所有垂线和单一垂线得出的相关性都显示本文模式比对数分布模式更好 ,更能反映 z0 和 u23 Πg 之间的内在一致性物理内涵。 04 © 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net 6 　结论 已有的研究成果表明近底流速分布服从对数线性模式。但应用该模式时需要近底层有足够的实测 流速资料 ,制约了该模式的进一步应用研究。本文从理论上将对数线性模式进行扩展 ,该模式适用于传 统六点法实测数据的应用研究。并以长江口和江苏岸外西洋海域两个实例 ,并与传统对数进行了计算 与比较分析 ,得出如下结论 : (1)将两种模式的各层计算值与实测值进行相关性分析 ,无论是大潮还是小潮 ,对数线性扩展模式 普遍显示了比传统对数分布更好的相关性。从统计角度来看 ,对数线性扩展模式最优。 (2)从各层流速过程线比较来看 ,对数线性扩展比对数要好。 (3)进行 z0 和 u23 Πg 的回归分析 ,表明对数线性扩展更能反映出 z0 和 u 3 的内在一致性物理内涵。 对于水浅区域 ,利用本文模式拟合流速剖面仍然是可行的。但是 ,由于水浅 ,表面风浪力的作用对底部 的影响较大 ,造成 z0 和 u 3 的关系比较复杂 ,因此对数模式和本文模式计算的 z0 和 u23 Πg 相关性均较差。 参考文献 : [ 1 ] Soulsby , R. L. ,Dyer , K. R. The Form of the Near2Bed Velocity Profile in a Tidally Accelerating Flow [J ] . J . of Geophysical Research ,1981. Vol. 86 (C9) :8067 - 8074. [ 2 ] Kuo ,A. Y. ,Shen ,J . & Hamrick ,J . M. Effect of acceleration on bottom shear stress in tidal estuaries[J ] . J . Waterway ,Port ,Coastal and Ocean Engineering ,1996 ,122 (2) :75 - 83. [ 3 ] 郝嘉凌 ,宋志尧 ,严以新. 河口海岸近底层潮流速分布模式初步研究[J ] . 泥沙研究 ,2006 , (1) :25 - 31. [ 4 ] Daniel R.L ,et al. Analytic test cases for three2dimensional hydrodynamic models[J ] . International Journal for Numerical Methods in Fluids. 1985 ,Vol. 5 ,529 - 543. [ 5 ] 孔俊 ,宋志尧 ,等. 挟沙能力公式的最佳确定[J ] . 海洋工程 ,2005 ,23 (1) :93 - 96. [ 6 ] 长江口深水航道治理二期工程 2004 年 5 月水文及流场测验技术报告[ R] . 长江委长江口水文水资源勘测局. 2004. 6 [ 7 ] 王颖主编. 黄海陆架辐射沙脊群[M] . 北京 :中国环境科学出版社 ,2002. [ 8 ] Sukhodolov ,et al. Turbulence structure in a river reach with sand bed[J ] . Water Resources Research ,1998 ,Vol. 34 (5) :1317 - 1334. [ 9 ] Dyer ,K. R. Velocity Profiles over a Rippled Bed and the Threshold of Movement of Sand[J ] . Estuarine. Coastal and Shelf Science , 1980 ,10 :181 - 199. [10 ] 莱赫特曼著 ,濮培民译. 大气边界层物理学[M] . 北京 :科学出版社 ,1982. 143. Study on the tidal velocity profile in the estuarine and coastal areas HAO Jia2ling ,SONG Zhi2yao ,YAN Yi2xin ,LI Hai2quan ( State Key Laboratory of Hydrology2Water Resources and Hydraulic Engineering , Hohai University , Nanjing 210098 , China) Abstract : Tide current plays a dominant effect on flow near shore especially in continental shelf and along coast . In the process of tidal motion , the near bottom velocity profile deviates from traditional logarithmic distribution. According to previous studies ,the log2linear velocity distribution model was deduced theoretically. The model has high demand on near bottom velocities , needing four layers velocity data within 1 m on average. Considering the difficulty of obtaining such kinds of data in practice ,the log2linear model is extended based on the surface boundary condition of tidal current in order to be applied to traditional six points method measurement data. The extended model is log2parabola model and can be applied to the whole flow depth. Through the two practical examples ,the Yangtze River Estuary and Xiyang offshore zone in Jiangsu coast , it could be concluded that the extended log2linear model revealed the better correlation and consistency with measured data in each layer than the traditional logarithmic model and can be applied to the analysis and study of estuarine and coastal velocity data. Key words : near2bottom ; velocity profile ; logarithmic model ; extended log2linear model 14