大学物理上公式

大学物理上公式集 概念（定义和相关公式） 1． 位置矢量： ，其在直角坐标系中： ； 角位置：θ 2． 速度： 平均速度： 速率： （ ）角速度： 角速度与速度的关系：V=ｒω 3． 加速度： 或 平均加速度： 角加速度： 在自然坐标系中 其中 （=ｒβ）， （=r2 ω） 4． 力： =ｍ （或 = ） 力矩： （大小：M=rFcosθ方向：右手螺旋法则） 5． 动量： ，角动量： （大小：L=rmvcosθ方向：右手螺旋法则） 6． 冲量： （= Δｔ）；功： （气体对外做功：A=∫PdV） mg(重力) → mgh -kx（弹性力） → kx2/2 F= (万有引力) → =Ep (静电力) → 7． 动能：mV2/2 8． 势能：A保= – ΔEp不同相互作用力势能形式不同且零点选择不同其形式不同，在默认势能零点的情况下： 机械能：E=EK+EP 9． 热量： 其中：摩尔热容量C与过程有关，等容热容量Cv与等压热容量Cp之间的关系为：Cp= Cv+R 10． 压强： 11． 分子平均平动能： ；理想气体内能： 12． 麦克斯韦速率分布函数： （意义：在V附近单位速度间隔内的分子数所占比率） 13． 平均速率： 方均根速率： ；最可几速率： 14． 熵：S=KlnΩ（Ω为热力学几率，即：一种宏观态包含的微观态数） 定律和定理 1． 矢量叠加原理：任意一矢量 可看成其独立的分量 的和。即： =Σ （把式中 换成 、 、 、 、 、 就分别成了位置、速度、加速度、力、电场强度和磁感应强度的叠加原理）。 2． 牛顿定律： =ｍ （或 = ）；牛顿第三定律： ′= ；万有引力定律： 3． 动量定理： →动量守恒： 条件 4． 角动量定理： →角动量守恒： 条件 5． 动能原理： （比较势能定义式： ） 6． 功能原理：A外+A非保内=ΔE→机械能守恒：ΔE=0条件A外+A非保内=0 7． 理想气体状态方程： 或P=nkT（n=N/V，ｋ=Ｒ/N0） 8． 能量均分原理：在平衡态下，物质分子的每个自由度都具有相同的平均动能，其大小都为kT/2。 克劳修斯表述：不可能把热量从低温物体传到高温物体而不产生其它影响。 开尔文表述：不可能从单一热源吸取热量，使之完全变为有用的功而不产生其它影响。 实质：在孤立系统内部发生的过程，总是由热力学概率小的宏观状态向热力学概率大的状态进行。亦即在孤立系统内部所发生的过程总是沿着无序性增大的方向进行。 9． 热力学第一定律：ΔE=Q+A 10．热力学第二定律： 孤立系统：ΔS>0 （熵增加原理） 波动学 1． 定义和概念 简谐波方程： x处t时刻相位 振幅 ξ=Acos(ωt+φ-2πx/λ) 简谐振动方程：ξ=Acos(ωt+φ) 波形方程：ξ=Acos(2πx/λ+φ′) 相位Φ——决定振动状态的量 振幅A——振动量最大值 决定于初态 ｘ0=Acosφ 初相φ——ｘ=0处ｔ=0时相位 （x0,V0） V0= –Aωsinφ 频率ν——每秒振动的次数 圆频率ω=2πν 决定于波源如： 弹簧振子ω= 周期T——振动一次的时间 单摆ω= 波速V——波的相位传播速度或能量传播速度。决定于介质如： 绳V= 光速V=C/n 空气V= 波的干涉：同振动方向、同频率、相位差恒定的波的叠加。 光程：L=ｎｘ（即光走过的几何路程与介质的折射率的乘积。 相位突变：波从波疏媒质进入波密媒质时有相位π的突变（折合光程为λ/2）。 拍：频率相近的两个振动的合成振动。 驻波：两列完全相同仅方向相反的波的合成波。 多普勒效应：因波源与观察者相对运动产生的频率改变的现象。 衍射：光偏离直线传播的现象。 自然光：一般光源发出的光 偏振光（亦称线偏振光或称平面偏振光）：只有一个方向振动成份的光。 部分偏振光：各振动方向概率不等的光。可看成相互垂直两振幅不同的光的合成。 2． 方法、定律和定理 ω φ o x 1 旋转矢量法： A A1 A2 ｏ ｘ 如图，任意一个简谐振动ξ=Acos(ωt+φ)可看成初始角位置为φ以ω逆时针旋转的矢量 在ｘ方向的投影。 相干光合成振幅： A= 其中：Δφ=φ1-φ2– （r2–r1）当Δφ= 当φ1-φ2=0时，光程差δ=（r2–r1）= 2 惠更斯原理：波面子波的包络面为新波前。（用来判断波的传播方向） I1 θ I2 马吕斯定律 3 菲涅尔原理：波面子波相干叠加确定其后任一点的振动。 4 *马吕斯定律：I2=I1cos2θ 5 *布儒斯特定律： iP n1 Ip+γ=90° n2 γ 布儒斯特定律 当入射光以Ip入射角入射时则反射光为垂直入射面振动的完全偏振光。Ip称布儒斯特角，其满足： tg ip = n2/n1 3． 公式 振动能量：Ek=mV2/2=Ek(t) E= Ek +Ep=kA2/2 Ep=kx2/2= (t) *波动能量： I= ∝A2 *驻波： ← λ → L 波节间距ｄ=λ/2 基波波长λ0=2L 基频：ν0=V/λ0=Ｖ/2Ｌ； 谐频：ν=ｎν0 *多普勒效应： 机械波 （VR——观察者速度；Vs——波源速度） 对光波 其中Vr指光源与观察者相对速度。 ｙ Δy ｄ θ 杨氏双缝： dsinθ=ｋλ（明纹） θ≈sinθ≈ｙ/Ｄ 条纹间距Δy=D/λd ｙ a θ f 单缝衍射（夫琅禾费衍射）： ａsinθ=ｋλ（暗纹） θ≈sinθ≈ｙ/ｆ 瑞利判据： θmin=1/R =1.22λ/D（最小分辨角） ｙ ｄ θ f 光栅： dsinθ=ｋλ（明纹即主极大满足条件） tgθ=ｙ/ｆ ｄ=1/ｎ=L/N（光栅常数） 薄膜干涉：（垂直入射） 1 2 ｎ1 ｔ ｎ2 ｎ3 δ反=2ｎ2ｔ+δ0 δ0= 0 中 λ/2 极 增反：δ反=(2k+1)λ/2 增透：δ反=kλ ｘ处落后0点的相位 0点处初相 0点处相位 振动量 （位移） ｋλ 极大（明纹） （2ｋ+1）λ/2极小（暗纹） 2kπ 极大（明纹） （2ｋ+1）π极小（暗纹） _1034238716.unknown _1034335146.unknown _1034336841.unknown _1034338090.unknown _1034520027.unknown _1034527275.unknown _1034532488.unknown _1034570486.unknown _1034570935.unknown _1034532344.unknown _1034522492.unknown _1034526938.unknown _1034520130.unknown _1034519663.unknown _1034519796.unknown _1034359879.unknown _1034337505.unknown _1034337784.unknown _1034337907.unknown _1034337626.unknown _1034337167.unknown _1034337353.unknown _1034337149.unknown _1034335448.unknown _1034335524.unknown _1034335576.unknown _1034335491.unknown _1034335366.unknown _1034335387.unknown _1034335203.unknown _1034331235.unknown _1034332522.unknown _1034332981.unknown _1034333283.unknown _1034332671.unknown _1034331734.unknown _1034331918.unknown _1034331719.unknown _1034324940.unknown _1034325197.unknown _1034330525.unknown _1034325163.unknown _1034323488.unknown _1034323606.unknown _1034324816.unknown _1034323315.unknown _1034233897.unknown _1034238047.unknown _1034238527.unknown _1034238637.unknown _1034238475.unknown _1034237858.unknown _1034237965.unknown _1034234063.unknown _1034234251.unknown _1034233964.unknown _1034233129.unknown _1034233529.unknown _1034233670.unknown _1034233208.unknown _1034232808.unknown _1034232966.unknown _1032982194.unknown _1034232667.unknown _1032982098.unknown