金属切削过程有限元仿真关键技术及应考虑的若干问题

*国务院侨务办公室自然科学基金(基金项目: 06QZR06)收稿日期: 2008年 5月 金属切削过程有限元仿真关键技术及应考虑的若干问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 * 李 涛 顾立志 华侨大学 摘 要:有限元仿真是研究金属切削的一门有效而重要的技术。本文介绍在金属切削过程模拟中有限元仿真 技术的应用和发展,深入分析和研究工件材料模型、自适应网格划分、切屑分离判别、刀 ) 屑接触面摩擦模型以及 刀) 屑接触长度确定等五项关键技术;讨论了在实际金属切削过程有限元仿真中的真实性、可操作性、效率等方面 应考虑的若干问题。 关键词:有限元, 金属切削, 弹塑性变形, 自适应网格 Key Techniques of Finite Element Simulation in Metal Cutting Process and Some Considerations Li Tao Gu Lizhi Abstract: Finite element simulation is an effective and important technology in metal cutting studying. The application and development of finite element simulation technology in the metal cutting process is introduced, and the five key technologies includ- ing work-piece material model, adaptive mesh, chip separation criterion, the friction model of too-l chip contacted surface and too-l chip contacted length determination are researched and analyzed, and some considerations which are authenticity, operability, eff-i ciency and so on in finite element simulation based on metal cutting process are discussed. Keywords: finite element, metal cutting, elastic-plastic deformation, adaptive mesh 1 引言 近年来,随着科学和软件技术的进步,已开发了 若干可对金属切削过程进行建模、数值模拟仿真的 软件(如ANSYS、DEFORM、ABAQUS等) ,为金属切削 过程仿真提供了有效的方法和技术手段。但是上述 可利用的仿真软件只构建了通用仿真平台, 而对实 际仿真过程涉及到的一些关键技术,如自适应网格 的划分,切屑的分离准则等,并未给出直接而恰当的 方法, 如何有效地运用这些技术与仿真等仍需用户 进行研究。本文拟对此进行探索,并就相关应考虑 的主要问题进行阐释。 2 金属切削过程有限元仿真及其发展 金属切削加工是一个涉及到弹性力学、塑性力 学、断裂力学、热力学以及摩擦学等方面的复杂剪切 应变的过程,对其加工过程的研究一直是机械制造 领域的一个热点和难点。常用的研究方法有理论分 析法、实验法以及理论和实验结合的方法,这些方法 通常要选择工件、刀具、工艺参数等,建立 数学 数学高考答题卡模板高考数学答题卡模板三年级数学混合运算测试卷数学作业设计案例新人教版八年级上数学教学计划 模型、 进行理论分析以及由设计好的工艺参数进行金属切 削实验。而利用计算机有限元仿真模拟技术, 可有 效地预测切屑的形成过程,形象地展现出应力场、应 变场、温度场以及切削力、工件表面的残余应力、刀 具磨损等的分布情况, 为切削机理的研究提供了一 条捷径。 金属切削过程仿真, 国外发展得比较早, 20世 纪 70年代, 苏联和日本的专家和学者开发出一些切 削加工的有限元模型, 并进行了正交切削过程的有 限元分析。80年代后,Usui等人[ 1]用有限元方法模 拟了切削积屑瘤的产生, 并在刀具和切屑接触面上 采用库仑摩擦模型模拟了切削过程。Iwata[ 2]建立了 刚 ) 塑性的有限元模型并模拟计算切屑的厚度、构 件内部应力、应变的分布等。Strenkowski等[ 3]模拟 了切屑形状, 用 Eulerian有限元模型研究正交切削, 预测了工件、刀具以及切屑中的温度分布,但不适合 分析切屑形成的初始阶段。Komvopoulos 和 Erpen- beck[ 4]用库仑摩擦定律通过正交切削解析方法得到 了刀具与切屑之间的法向力和摩擦力。用弹塑性有 限元模型研究了刚质材料正交切削中刀具侧面磨 损、积屑瘤及工件中的残余应力等。Sasahara 和 Oboikawa等[ 5]利用弹塑性有限元方法, 模拟了低速 连续切削时被加工表面的残余应力和应变。 LiangChi Zhang[ 6]对有限元分析正交切削工艺中的切 屑分离准则做了深入的研究,对不同的分离准则进 行了考察。 国内的宋金玲等[ 7]通过计算机模拟金属切削连 续稳态成屑过程, 对工件切屑进行弹塑性变形及受 14 工 具技 术 力分析。邓文君等[ 8]模拟了高强度耐磨铝青铜在正 交切削时的刀具从初始切入到切削温度达到稳态的 切削加工过程, 获得了不同切削深度和切削速度下 的切屑形态、温度、应力、应变和应变速率的分布。 成群林[ 9]在航空铝合金切削加工有限元模拟中, 采 用Deform软件解决了二维直角与三维斜角切削加 工过程的应力、应变、温度场的模拟等, 分析了切屑 的形成。虽然国内外在金属切削仿真方面的研究和 实际应用都有了很大的发展, 但一些关键技术的研 究尚不完善,本文将进一步阐述相关内容。 3 有限元仿真关键技术 3. 1 工件材料模型技术 金属切削过程可以看作是产生塑性大变形并且 发生切屑与工件分离的过程。在切削加工过程中产 生大量的热,继而引起大的塑性变形。在高温和主 应变速度的影响下, 模拟切屑的形成,特别是切屑区 建模时,需要考虑材料的性能。正确确定材料本构 模型是成功模拟金属切削加工的关键。 切削过程涉及到了屈服准则、流动准则、硬化准 则等的应用,后来推导出的大变形材料的本构方程 也不尽一致。这里主要介绍 Johnson-cook[ 10]提出的 本构关系 €R= [ A+ B (€Epl) n ] [ 1+ Cln(€E&pl /E&0 ) ] ( 1- Hm) ( 1) 式中 €R) ) ) 非零应变率下Mises流动应力 €Epl ) ) ) 等效塑性应变 €E&p l ) ) ) 等效塑性应变率 E&0 ) ) ) 参考应变率 A、B、C、n、m 均为参数,由实验测得。 3. 2 自适应网格划分技术 金属切削成形过程属于弹塑性变形的非线性问 题,切削过程伴随着连续性和动态性的特征。切削 时金属材料在刀尖及其附近区域发生塑性流动, 随 着变形的增大, 一些单元被压扁或发生畸变, 严重影 响计算精度, 使计算结果严重失真, 甚至导致负的 Jacabi矩阵, 使计算无法进行。因此在仿真分析中, 当单元变形超过一定塑性应变, 必须对网格即时进 行重划分,在应力集中处网格自动加密,远离应力集 中处网格划分得比较稀疏,这就是自适应网络技术。 图1所示为用 DEFORM 软件仿真切削过程生成的 自适应网格示意图。 3. 3 切屑分离判别技术 目前,切屑与工件的分离多采用相应的准则加 以判别,判别准则大致可分为几何准则和物理准则 两大类, 但研究人员对于采用哪个准则更合适并没 有达成一致的意见,现在模拟趋向物理准则的较多, 其更接近于实际切削加工的工艺效果。 图 1 自适应网格示例 ( 1)几何准则 几何分离标准是基于刀尖与刀尖前单元节点的 距离,并假定在预定义加工路径上的距离小于某个 临界值时,该节点被分成两个,其中一个节点沿前刀 面向上移动, 另一个保留在加工表面上, 如图 2所 示。 对于几何分离准则的使用, Usui等[ 11]指出只要 单元的尺寸足够小, 切削刃边上的破裂就不重要。 目前为一些研究人员认同的是 011L ~ 013L 的临界 值( L 为刀尖前单元长度) ,一般研究人员采用 012L 的居多,还有一部分人员是采用基于实验的一些值, 这些都需要大量的实验来验证其是否合理。但因其 操作方便、应用起来简单,仍受到广大学者的青睐。 图 2 几何分离准则 ( 2)物理准则 物理准则是基于刀尖前单元节点的物理量而定 义的, 诸如应变、应力、应变能等。当单元中所选定 物理量的值超过给定材料的相应物理条件时,即认 为单元节点分离。Carroll等[ 12]使用了等效塑性应 变的分离标准,即规定在预定义路径上距刀尖前缘 最近节点的等效塑性应变达到临界值时, 单元节点 分离。在分析中, 典型的标准值依赖于切削条件而 在 0. 4~ 0. 6之间进行选择。 Iwata等[ 2]基于破裂的应力标准作为切屑成形 的标准,其数学描述如下: | Rn| Sn 2 + | Rs | Ss 2 \1 ( 2) 式中, Rn , Sn 分别为切屑和工件分界面的正应力和 剪应力; Rs , Ss 分别为正应力和剪应力的临界值。 152008年第 42卷 l 12 Cockroft等[ 13]提出了 Cockrof-t Latham断裂标准, 其描述如下: Q E f 0 €R R*€R d€E= C ( 3) 式中, Ef为高温断裂时的总应变; €R为等效应力; R* 为最大拉伸应力;€E为等效应变。 Lin [ 14]提出采用应变能密度标准实现切屑分 离,当切削刃附近节点的应变能密度值超过材料的 临界值时,节点分离。 dW dV = Q E ij 0 Rij dEij ( 4) 式中, Rij、Eij分别为应力和应变分量; W 为存储于单 元中的总能量。 ( 3)刀 ) 屑接触面摩擦模型技术 金属切削的接触面问题, 大致可分为刀具前刀 面与工件、刀具后刀面与已加工表面的摩擦。刀具 前刀面与切屑的接触面上,存在两种摩擦类型 ) ) ) 粘结区和滑动区,正确理解前刀面的摩擦类型、建立 合理的摩擦模型是切削加工是否成功模拟切削的关 键技术之一。按照 Zorev[ 15]研究, 法向应力和摩擦 应力分布如图 3所示。 图 3 沿刀屑界面的法向应力和摩擦应力分布 在靠近前刀面刀尖的位置,由于切屑对前刀面 的挤压、切削温度的升高、且散热缓慢, 使切屑处于 塑性状态,切屑的底层粘结在前刀面上,当切削切应 力达到屈服剪应力时,切屑表面下层产生撕裂,该区 域的摩擦属于切屑底层的内摩擦, 即粘结摩擦区域。 此区域,剪切流动应力 S为常数, 由于 Rn 为前刀面 分布的正应力, 因此摩擦系数可表示为 Li = kchip/ R, 即摩擦系数为 Rn 的函数,库伦摩擦定理并不适用。 在远离刀尖的区域, 由于散热较快,切削温度较刀尖 处低, 切削应力降低, 材料在变形后产生冷作硬化, 该接触区的摩擦属于刀具与切屑之间的滑动摩擦。 库伦摩擦定理适用于滑动区域,即摩擦系数为常数。 整个刀屑接触区域可用下式描述: Sf= k chip , ,( LRn E k chip粘结摩擦区域) Sf= LRn, ,( LRn< k chip粘结摩擦区域) ( 5) 式中, Rn 为法向应力; Sf 为摩擦应力; k chip为切屑材 料剪切流动应力; L为摩擦系数。 ( 4)刀 ) 屑接触长度确定技术 刀 ) 屑接触长度 L f等于紧密接触长度 l 1(粘结 区长度)与峰点接触长度 l 2(滑动摩擦区长度)之和。 刀 ) 屑接触力 F f与 l 1 和 l 2 有很大关系, 即接触长 度越长, 摩擦力也越大。而摩擦力的大小对切削功 的消耗、切屑的形成、已加工表面质量和刀具的磨损 等等都有关系。即刀 ) 屑接触长度对切削过程有很 大的影响。 金属切削时,可以想象前刀面上有许许多多微 小的峰点,它们的凸峰都是理想的球状,而与之相接 触并相对滑动的切屑底面可以想象为硬度比前刀面 软的平面。当法应力 Rn 小于切屑材料的屈服应力 Rs,刀 ) 屑实际接触面积小于名义接触面积, 这时的 接触是一些峰点接触, 称为峰点型接触。当法应力 Rn 大于切屑材料的屈服应力 Rs, 刀 ) 屑实际接触面 积等于名义接触面积。若再增大法应力, 实际接触 面积也不会增大。这种接触称为紧密型接触。如图 3所示, L f 为接触总长度, 其中 Lp 为紧密型接触长 度。接触长度可以由下式求出 L f= hDsin( <+ B- C0) sin