nullnull6.7. 根切现象与最少齿数6.7.1 根切现象 用展成法加工齿轮时，若刀具的齿顶线（或齿顶圆）超过理论啮合线极限点N时，被加工齿轮齿根附近的渐开线齿廓将被切去一部分，这种现象称为根切。轮齿的根切大大削弱了轮齿的弯曲强度，降低齿轮传动的平稳性和重合度，因此应力求避免null3、渐开线齿廓的根切图示现象称为轮齿的根切。根切的后果：
①削弱轮齿的抗弯强度；3.1产生根切的原因PB2
PN1在位置3切削完全部齿廓；50分钟＝ rφcosα＝ rφcosαnull3.2渐开线齿轮不发生根切的最少齿数齿条型刀具比齿轮型刀具更容易发生根切。当被加工齿轮的模数m确定之后，其刀具齿顶线与啮合线的交点B2就唯一确定，这时极限啮合点N1的位置随基圆大小变动，当N1 B2两点重合时，正好不根切。不根切的条件：在△PN1O1 中有：在△PB2B’ 中有：代入求得： z≥2 ha*/ sin2α 取α=20°, ha*=1，得: zmin=17即： zmin＝2 ha*/ sin2α P N1≥P B2=mzsinα/2 PN1=rsinαPB2=ha*m/sinα不根切刚好不根切根切null3.3避免根切的措施b)变位修正，刀具远离轮坯中心。所得齿轮为变位齿轮。须用非
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刀具。a）减小齿顶高系数 ha*ha* α ↑ Zmin 传动的平稳性和连续性 加大刀具角α ↑ null变位齿轮的概念6.7、变位齿轮概述null6.7、变位齿轮概述标准齿轮的优点：计算简单、互换性好。缺点：
①当za时，产生过
大侧隙， 且εα↓③小齿轮容易坏。原因：ρ小，滑动系数大，齿根
薄。希望两者寿命接 近。一、加工齿轮时刀具的变位 为避免根切，可径向移动刀具 xm 称x为径向变位系数。 规定:
远离轮坯中心时，x>0，称正变位齿轮。靠近轮坯中心时，x<0，称负变位齿轮。null二、最小变位系数xmin当z
表
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面上，轮齿大小逐渐由大变小。轴交角∑：根据需要确定为了计算和测量的方便，取大端参数(如m)为标准值。名称变化：圆柱→圆锥，如分度圆锥、齿顶圆锥等。=90°相当于齿轮齿条啮合冠轮分度圆锥角δ。null轴交角∑：根据需要确定，常用∑=90°直齿null2、理论齿廓球面渐开线：
一个圆平面在一圆锥上作纯滚动时，平面上任一点的轨迹，到锥顶距离相等，形成一条球面渐开线。圆平面称发生面，圆锥称基圆锥。齿廓曲面： 圆平面上某一条半径上所有点的轨迹。基圆锥球面渐开线发生面null3、背锥及当量齿轮 过大端作母线与分度圆锥母线垂直的圆锥，将球面齿往该圆锥上投影，则球面齿形与锥面上的投影非常接近。锥面可以展开，故用锥面上的齿形代替球面齿。该圆锥称为背锥 将背锥展开得扇形齿轮，补全，得当量齿轮,其齿形与锥齿轮大端的球面齿形相当，两者m和α相同。当量齿轮的参数： rv=O1 Pp又 rv=zvm/2得：zv＝z/cosδ= r /cosδ=zm/2 cosδnull 引入当量齿轮的概念后，一对锥齿轮的啮合传动问
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就转化为一对圆柱直齿轮啮合传动。故可直接引用直齿轮的结论：正确啮合条件： m1=m2 , α1=α2重合度：ε =[Zv1(tgαa1-tgα’)+Zv2(tgαa2-tgα’)]/2π不根切最少齿数：zvmin=17, z=17cosδ ：4、几何参数和尺寸计算大端参数m取标准值 、α=20 °δ= 45°z=12nullR－锥距δ－分度圆锥角。δa－齿顶圆锥角。B－齿宽d－分度圆da－齿顶圆df－齿根圆r1=Rsinδ1 , r2=Rsinδ2 ,分度圆直径：传动比： i12＝ω1 /ω2当∑＝90°时，＝z2 /z1＝d2 /d1＝sinδ2 /sinδ1 ＝ctgδ1 i12 ＝ tgδ2d1=2Rsinδ1 , d2=2Rsinδ2 δ2 +δ1 ＝90°
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