51单片机 PID算法程序(三)增量式 PID控制算法
当执行机构需要的不是控制量的绝对值，而是控制量的增量（例如去驱动步进电动机）时，需要用 PID
的“增量算法”。
增量式 PID 控制算法可以通过（2-4）式推导出。由(2-4)可以得到控制器的第 k-1 个采样时刻的输出值为：
(2-5)
将（2-4）与（2-5）相减并整理，就可以得到增量式 PID 控制算法公式为：
（2-6）
其中
由（2-6）可以看出，如果计算机控制系统采用恒定的采样周期 T，一旦确定 A、B、C，只要使用前后三
次测量的偏差值，就可以由（2-6）求出控制量。
增量式 PID 控制算法与位置式 PID 算法（2-4）相比，计算量小得多，因此在实际中得到广泛的应用。
位置式 PID 控制算法也可以通过增量式控制算法推出递推计算公式：
（2-7）
（2-7）就是目前在计算机控制中广泛应用的数字递推 PID 控制算法。
增量式 PID控制算法 C51程序
/*==================== =====================================================
PID Function
The PID (比例、积分、微分) function is used in mainly
control applications. PIDCalc performs one iteration of the PID
algorithm.
While the PID function works, main is just a dummy program showing
a typical usage.
==========================================================================*/
typedef struct PID
{
int SetPoint; //设定目标 Desired Value
long SumError; //误差累计
double Proportion; //比例常数 Proportional Const
double Integral; //积分常数 Integral Const
double Derivative; //微分常数 Derivative Const
int LastError; //Error[-1]
int PrevError; //Error[-2]
} PID;
static PID sPID;
static PID *sptr = &sPID;
/*================================================================================
Initialize PID Structure PID 参数初始化
===============================================================================*/
void IncPIDInit(void)
{
sptr->SumError = 0;
sptr->LastError = 0; //Error[-1]
sptr->PrevError = 0; //Error[-2]
sptr->Proportion = 0; //比例常数 Proportional Const
sptr->Integral = 0; //积分常数 Integral Const
sptr->Derivative = 0; //微分常数 Derivative Const
sptr->SetPoint = 0;
}
/*===============================================================================
增量式 PID 计算部分
=================================================================================*/
int IncPIDCalc(int NextPoint)
{
register int iError, iIncpid; //当前误差
iError = sptr->SetPoint - NextPoint; //增量计算
iIncpid = sptr->Proportion * iError //E[k]项
- sptr->Integral * sptr->LastError //E[k－1]项
+ sptr->Derivative * sptr->PrevError; //E[k－2]项
//存储误差，用于下次计算
sptr->PrevError = sptr->LastError;
sptr->LastError = iError;
//返回增量值
return(iIncpid);
}
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