5.2平面直角坐标系一、解答题：1在平面直角坐标系中画出下列各点：A(-4,3),B(-1,3),C(3,3),D(4,3)并观察你画的各点，你发现了什么规律？2•如图所示，此图是由哪些点顺次连接而成的，写出这些点的坐标.3•根据图所示，求封闭区域的面积.4.已知等边厶ABC中，A(-1,0),B(5,0),求点C的坐标.5.已知正方形的边长为5,对角线与两坐标轴重合，求正方形各顶点的坐标.
答案
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:1•分析：先描点，再由图形观察规律.0,3),平行于xx轴的直线上的点解：由于ABC、D四点的纵坐标都是3,因此这四个点都在过(轴的一条直线上，并且这条直线上任意一点的纵坐标都等于3,平行于的纵坐标相等，平行于y轴的直线上的点的横坐标相等.如图.C*・D2.3.点拨：由此可知，纵坐标相同的点位于平行于x轴的直线上.分析：将各个顶点的坐标一一写出，注意按照顺序写才不会漏掉或重复.解：它是连接(-3,-1),(-1,-1),(-1,2),(2,2),(2,4),(-1,4),(-1,分析：可用分割法来求解封闭区域的面积.解：如图，连接EAEA将该封闭图形分成△11.其中Sacda=DA-CA=X4>5=10,cae=X3><5=,aeh=X3^4=6.222-3),(2,-3),(2,-12),(-3,2),(-3,-1CDA△CAE△EAH115_),(4,-1),(4,)点组成的.2151•••封闭图形的面积为10+^+6=231.22点拨：还可利用其他的分割
方法
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来求这个不规则图形的面积.4.分析：虽然点AB的位置已确定，但C的位置有可能在AB?的上方，？也有可能在AB的下方.所以，解此题的关键是认真审题，分析出所有可能出现的情况.解：如图，首先分别以AB为顶点，AB的长为边长作等边三角形，？可得顶点C,顶点C可能在x轴的上方，也可能在x轴的下方.由等边三角形的对称性可知点C的横坐标为2，由勾股定理可求得CD=3.3，所以C点的坐标为(2,3；3)或(2,-33).5.分析：先根据"正方形的对角线与两坐标轴重合”，来建立直角坐标系，即：坐标系的原点为对角线的交点.解：如图，正方形ABCD的对角线ACBD相交于点0,AB=5,A0=BQ且AC丄BD,•••A0=B0p.2.同理C0=D052.22即A(0,—V2),B(-—,0),C(0,-—V2),D(—,0).2222点拨：结合图形是求解的关键.
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