二次函数的图象和性质2淡村镇初级中学刘枫1.说出y=-2x2的图象，并指出它的开口方向、对称轴以及顶点坐标。2.说出y=2x2的图象，并指出它的开口方向、对称轴以及顶点坐标。3.说出y=ax2的图象，并指出它的开口方向、对称轴以及顶点坐标。a>0,开口向上a<0,开口向下对称轴为y轴顶点坐标为(0,0)例
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1：参照下表画出函数y=x2+1与y=x2-1的图象。xy=x2+1y=x2-1..................0...-2-1231.........-3......10521258103038-10y=x2-1y=x2+1例题1：参照下表画出函数y=x2+1与y=x2-1的图象。xy=x2+1y=x2-1..................0...-2-1231.........-3......10521258103038-10y=x2-1y=x2+1想一想：三条抛物线有什么关系？答：形状相同，位置不同。三个图象之间通过沿y轴平移可重合。画出下列函数的图象，观察他们的位置关系，说出它们的开口方向、对称轴、顶点的位置。能说出抛物线的开口方向及对称轴、顶点的位置吗？抛物线开口方向对称轴顶点坐标y=ax2(a>0)y=ax2+k(a>0)y=ax2(a<0)y=ax2+k(a<0)小结向上向上向下向下Y轴Y轴Y轴Y轴（0，0）（0，k）（0，0）（0，k）平移口诀：上加下减xy=-1/2(x+1)2..................0...-3-2-1231...y=-1/2(x-1)2-2-0.50-0.5-2-4.5-4.5-2-0.50-0.5-2x=-1x=1xy=-1/2(x+1)2..................0...-3-2-1231...y=-1/2(x-1)2-2-0.50-0.5-2-4.5-4.5-2-0.50-0.5-2x=-1x=1想一想：三条抛物线有什么关系？答：形状相同，位置不同。三个图象之间通过沿x轴平移可重合。画出下列函数的图象，观察他们的位置关系，说出它们的开口方向、对称轴、顶点的位置。能说出抛物线的开口方向及对称轴、顶点的位置吗？抛物线开口方向对称轴顶点坐标y=ax2(a>0)y=a(x-h)2(a>0)y=ax2(a<0)y=a(x+h)2(a<0)小结向上向上向下向下Y轴X=-hY轴X=h（0，0）（h，0）（0，0）（-h，0）平移口诀：左加右减二次函数y=2(x-1)2-3的图像与y=2x2的图像有什么关系？1.抛物线y=2x2－3的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ．２．将抛物线y=-3x2的图象向右平移２个单位，得到的函数是 ，它的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ．３．将抛物线y=2x2+3向 平移 个单位后得到 Y=2x2-5.4.二次函数图象如图所示，它的表达式为，如果另一函数的图象关于x轴对称，它的表达式是 ．如果把y轴向右平移３个单位，则此时抛物线的表达式是 ． 本节课你有什么收获？你学到了那些知识？再见再见
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