一次函数的图像[上学期]华师大版

华东师大版八年级（下册）§18.3鹤壁市淇滨区第二中学唐现华前面，我们已经学习了用描点法画函数的图象，也知道通常可以结合函数的图象研究它的性质和应用．那么，你知道一次函数的图象是什么形状的吗？在所给的直角坐标系中画出函数的图象探索y3210-1-2-3x-1.5-1-0.500.511.5●●●●●●请同学们根据画图象的步骤：列 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 、描点、连线，在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象:Y=2x、y=2x+1、y=-2x、y=-2x-1观察：它们有什么特点？概括：1.一次函数y=kx+b的图象是什么图形？你是通过确定几个点来作一次函数y=kx+b的图象的呢？2.求作函数的图象。y=kx+b的图象是一条直线；两个点。xy（1）正比例函数y=kx的图象有什么特点？(2)你作正比例函数y=kx的图象时描了几个点想一想021-1-121(3)直线分别经过那几个象限？归纳 总结 初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf ：一、正比例函数y=kx(k≠0)图象的性质1、正比例函数y=kx的图象都是经过坐标原点（0，0）的一条直线；2、(1)当k＞0时，y=kx经过一、三象限，(2)当k＜0时，y=kx经过二、四象限；1.一次函数y=(-3k+1)x+2k-1的图象经过原点，试确定k的值。2.(2001.杭州)如果正比例函数y=(m-3)x经过第一、三象限,则m的取值范围_______.小试牛刀：-3k+1≠0,2k-1=0.∵m-3>0∴m>3m>3探索发现对一次函数y=x+4，x依次取-3,-2,-1,0,1,2,3逐渐增大的过程中，y的值是否也在增大？对y=-x+4呢？……y=-x+4……y=x+4…3210-1-2-3…x12345677654321y增大y减小直线y=kx+b在y=x+4中X依次取-3,-2,-1,0,1,2,3时y的值是否也增大?探索发现..............................0yx··y=x+4-6-5-2-12-2-11235的值也随着增大yX的值增大k＞0时你发现一次函数值的变化有什么规律?4k>0图象呈上升趋势-4-3直线y=kx+by=-x+4探索发现..............................0yx··y=-x+4X的值增大k＜0时y随着x的增大而减小6531-2-3-21-1367你发现一次函数值的变化有什么规律?4k<0图象呈下降趋势4归纳总结：一次函数y=kx+b（k≠0）的性质在一次函数y=kx+b中当k>0时，y的值随着x值的增大而增大，当k<0时，y的值随着x值的增大而减小，图象呈上升趋势；图象呈下降趋势。下列函数,y的值随着x值的增大如何变化？增大减小增大减小2、写出m的3个值，使相应的一次函数y=(2m-1)x+2的值都是随着x值的增大而减小.2m-1<0……y=2x+2……y=2x…3210-1-2-3…x-6-4-20246-6+2-4+2-2+20+22+24+26+2试一试：在同一直角坐标系中画出y=2x和y=2x+2的图象1、列表y                                                                                                                              o12345-1-2-3-4-5-6213456-1-2-3-4x······2、描点3、连线y=2x-3（-3，-4）（-2，-2）（-1，0）（0，2）（1，4）（2，6）（3，8）猜一猜：函数y=2x-3的图象是怎样的？y=2xy=2x+2结论：在直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2中，如果k1=k2,b1≠b2那么这两条直线平行。22·y=2x+2可由y=2x向上平移2个单位得到将y=2x向下平移3个单位得到想一想：在同一坐标系中画出y=2x，y=2x+2和y=2x-3的图象y                                                                                                                              o12345-1-2-3-4-5-6213456-1-2-3-4xy=2x-3那么：函数y=2x+b的图象是怎样得到的？y=2xy=2x+2y=kx+b可由y=kx向上或者向下平移得到。·y=2x+2可由y=2x向上平移2个单位得到y=2x-3可由y=2x向下平移3个单位得到函数y=kx+b能由y=kx得到吗？b>0,向上平移；b<0，向下平移。y=2x经过那些象限？y=2x+2呢？y=2x-3呢？当k>0时，y=kx+b呢？一、二、三一、三、四一、三归纳总结：二、一次函数y=kx+b（k≠0）经过象限：k>0b>0b<0一、三、一、三、k<0b>0b<0二、四、二、四、xyoy=-2x-3y=-2x+1y=2x+1y=2x-2y=-2xy=2xk<0k>0二四一三yx0Dyx0Ayx0Cyx0B练习1已知函数y=kx的图象在二、四象限，那么函数y=kx-k的图象可能是（）B练习21、若直线y=mx+n经过第一、二、三象)限，讨论m、n的符号。m＞0，n＞02、直线分别是由直线经过怎样的移动得到的．分析：只要k相同，直线就平行，一次函数y＝kx＋b(k≠0)是由正比例函数的图象y＝kx(k≠0)经过向上或向下平移个单位得到的．b＞0，直线向上移；b＜0，直线向下移．解：是由直线向上平移3个单位得到的；而是由直线向下平移5个单位得到的．　练习3一次函数y=ax+b与y=ax+c(a>0)在同一坐标系中的图象可能是（　　）xyoxyoxyoxyoABCDA4、一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k0,b0xyo<<1、y=|x|中，xy的函数，yx的函数（填“是”或“不是”），图象为不是是2、某企业去年积压产品a件(a>0)，今年预计每月销售产品2b件，同时每月可生产出产品b个，若产品积压量y(件)是今年开工时间（月）的函数，则它的图象只能是（）D(A)(B)(C)(D)C3、拖拉机开始工作时，油箱中有油24L，可用6小时。那么油箱中剩余原油量y（L）与工作时间x（h）之间的函数关系式和图象是()A.y=4x-24（0≤x≤6）B.y=24-4xC.y=24-4x(0≤x≤6)D.y=-24+4x CX(吨)Y(元)O123456100040005000200030006000例3.如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，l1l2（1）当销售量为2吨时，销售收入＝　　　　元，　　　销售成本＝　　　　元；20003000　　　　l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图意填空：x/吨y/元O123456100040005000200030006000l1l2（2）当销售量为6吨时，销售收入＝　　　　元，　　　销售成本＝　　　　元；60005000（3）当销售量为　　时，销售收入等于销售成本；4吨x/吨y/元O123456100040005000200030006000l1l2（4）当销售量　　　　时，该公司赢利（收入大于成本）；　　当销售量　　　　时，该公司亏损（收入小于成本）；大于4吨小于4吨一次函数的性质1.在y=kx+b中:当k＞0,y随x的增大而______;当k＜0,y随x的增大而______.正比例函数的性质1.正比例函数y=kx的图象是经过_________的一条直线;2.在直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2中，如果______________,那么这两条直线平行。2.1)当k>0,y=kx经过______象限2)当k<0,y=kx经过______象限.k1=k2,b1≠b2增大减小原点(0,0)一、三二、四3.y=kx+b(k≠0)所经过的象限：k>0,b>0→_________k>0,b<0→_________k<0,b>0→_________k<0,b<0→_________一、三、二一、三、四二、四、一二、四、三作业:P42:1、2；P47：习题4、5、