六年级数学
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第五单元《数学广角》波沙的故事匈牙利出现过不少数学小神童，波沙就是其中一位。在波沙九岁的时候，数学家厄尔多斯专程到布达佩斯去看他。厄尔多斯出了一个问题给他做：在1，2，3……2n这2n个自然数中，任意取出n＋1个来，那其中一定有两个数互质。分组活动：把4支笔放进3个杯子里，你有哪些
方法
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？观察这四种方法，你有什么发现？（4,0,0）（3,1,0）（2,2,0）（2,1,1）不管怎么放，总有一个杯子里至少有两支笔。这样分实际上是如何分？能列式吗？如果把5支笔放在4个杯子里，会是怎样的结果呢？想一想：如果把6支笔放在5个杯子里，会是怎样的结果呢？如果把7支笔放在6个杯子里，会是怎样的结果呢？如果把10支笔放在9个杯子里，会是怎样的结果呢？如果把100支笔放在99个杯子里，会是怎样的结果呢？如果把1000支笔放在999个杯子里，会是怎样的结果呢？…………你有什么发现？当笔的数量比杯子多1时，总有一个杯子里至少有两支笔。同桌讨论：把5支笔放入3个杯子，总有一个杯子里至少有几支笔？把9支笔放入5个杯子呢？把7支笔放入4个杯子呢？观察黑板上这些算式，你有什么发现？把5支笔放进2个杯子里，把15支笔放进4个杯子里，把54支笔放进7个杯子里，把70支笔放进8个杯子里，不管怎么放，总有一个杯子里至少有几支笔？思考：抽屉原理：m÷n=a……b(m>n>1)把m个物体放进n个抽屉里（m>n>1），不管怎么放总有一个抽屉至少放进（）个物体。a+1“抽屉原理”又称“鸽巢原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄利克雷原理”。抽屉原理虽然简单，应用却千变万化，能够解决许多有趣的问题。运用它时，关键是要找出谁是“抽屉”，谁是“物体”。狄利克雷（1805～1859）做一做7只鸽子飞回5个鸽舍(shè)，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？7÷5=1（只）……2（只）1+1=2（只）把13只小兔子关在5个笼子里，至少有多少只兔子要关在同一个笼子里?13÷5=2（只）……3（只）2+1=3（只）综合应用：1、34个小朋友要进4间屋子，至少有（）个小朋友要进同一间屋子。2、13个同学坐5张椅子，至少有（）个同学坐在同一张椅子上。 3、新兵训练，战士小王6枪命中了43环，战士小王总有一枪至少打中（）环。 4、班上有58个同学，至少有（）人在同一个月出生。5、从街上人群中任意找来20个人，可以确定，至少有（）个人属相相同。59382波沙的故事匈牙利出现过不少数学小神童，波沙就是其中一位。在波沙九岁的时候，数学家厄尔多斯专程到布达佩斯去看他。厄尔多斯出了一个问题给他做：在1，2，3……2n这2n个自然数中，任意取出n＋1个来，那其中一定有两个数互质。提示：相邻的两个自然数一定是互质数。抽屉原理在我国古代文献中，有不少成功地运用抽屉原理来
分析
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问题的例子，例如宋代费衮(ɡǔn)的《梁谿(xī）漫志》中，就曾运用抽屉原理来批驳“算命”一类迷信活动的谬论。清代钱大昕(xīn)的《潜研堂文集》、阮葵生的《茶余客话》、陈其元的《庸闲斋笔记》中都有类似的文字。然而，令人不无遗憾的是，我国学者虽然很早就会运用抽屉原理来分析具体问题，但是在古代文献中并未发现抽屉原理的概括性文字，没有人将它抽象为一条普遍的原理。最后还不得不将这一原理冠以数百年后西方学者狄利克雷的名字。话说《抽屉原理》一幅扑克，拿走大、小王后还有52张牌，请你任意抽出其中的5张牌，那么你可以确定什么？为什么？
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