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2023届陕西西安市交大附中数学八上期末学业水平测试试题含解析

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2023届陕西西安市交大附中数学八上期末学业水平测试试题含解析2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符...

2023届陕西西安市交大附中数学八上期末学业水平测试试题含解析
2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1.考试结束后,请将本试卷和答 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 卡一并交回.2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.一、选择题(每题4分,共48分)1.已知三角形的两边长分别为3cm和8cm,则此三角形的第三边的长可能是()A.13cmB.6cmC.5cmD.4cm2.已知M、N是线段AB上的两点,AM=MN=2,NB=1,以点A为圆心,AN长为半径画弧;再以点B为圆心,BM长为半径画弧,两弧交于点C,连接AC,BC,则△ABC一定是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形3.下列实数中,是无理数的是(  )A.B.C.D.4.有大小不同的两个正方形按图、图的方式摆放.若图中阴影部分的面积,图中阴影部分的面积是,则大正方形的边长是(  )A.B.C.D.5.如图,线段关于轴对称的线段是()A.B.C.D.6.下面的计算中,正确的是(   )A.B.C.D.7.在平面直角坐标系中,点A(2,3)与点B关于y轴对称,则点B的坐标为  A.(-2,3)B.(-2,-3)C.(2,-3)D.(-3,-2)8.下列四个标志是关于安全警示的标志,在这些标志中,是轴对称图形的是(  )A.B.C.D.9.下列实数中,无理数是()A.B.-0.3C.D.10.若把分式中的x、y都扩大4倍,则该分式的值(  )A.不变B.扩大4倍C.缩小4倍D.扩大16倍11.某校组织学生参观绿博园时,了解到某种花的花粉颗粒的直径大约为0.0000065米.将0.0000065用科学记数法 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示为的形式,其中n的值为()A.-6B.6C.-5D.-712.甲、乙、丙、丁四人进行100短跑训练,统计近期10次测试的平均成绩都是13.2,10次测试成绩的方差如下表,则这四人中发挥最稳定的是()选手甲乙丙丁方差0.200.190.210.22A.甲B.乙C.丙D.丁二、填空题(每题4分,共24分)13.如图,在平面直角坐标系中,有一个正三角形,其中,的坐标分别为和.若在无滑动的情况下,将这个正三角形沿着轴向右滚动,则在滚动过程中,这个正三角形的顶点,,中,会过点的是点__________.14.若△ABC中,AD是BC边上的高线,AE平分∠BAC,∠B=40°,∠C=50°,则∠EAD=_____°.15.如图,直线经过原点,点在轴上,于.若A(4,0),B(m,3),C(n,-5),则______.16.一个多边形的内角和比四边形的内角和多540°,并且这个多边形的各内角都相等,这个多边形的每个内角等于______度.17.为了考察甲、乙两块地小麦的长势,分别从中随机抽出10株苗,测得苗高如图所示.若和分别表示甲、乙两块地苗高数据的方差,则________.(填“>”、“<”或“=”).18.如图,在中,和的平分线相交于点,过点作,分别交、于点、.若,,那么的周长为_______.三、解答题(共78分)19.(8分)如图,△ABC中,∠ACB=90°,AB=10cm,BC=6cm,若点P从点A出发以每秒1cm的速度沿折线A﹣C﹣B﹣A运动,设运动时间为t秒(t>0).(1)若点P在AC上,且满足PA=PB时,求出此时t的值;(2)若点P恰好在∠BAC的角平分线上(但不与A点重合),求t的值.20.(8分)化简:(1)(2)(3)(4)21.(8分)如图,在平面直角坐标系中,直线与轴交于点,直线与轴交于点,与相交于点.(1)求点的坐标;(2)在轴上一点,若,求点的坐标;(3)直线上一点,平面内一点,若以、、为顶点的三角形与全等,求点的坐标.22.(10分)计算:(1)计算:(2)计算:(3)先化简,再求值,其中.23.(10分)若在一个两位正整数N的个位数与十位数字之间添上数字5,组成一个新的三位数,我们称这个三位数为N的“至善数”,如34的“至善数”为354;若将一个两位正整数M加5后得到一个新数,我们称这个新数为M的“明德数”,如34的“明德数”为1.(1)26的“至善数”是  ,“明德数”是  .(2)求证:对任意一个两位正整数A,其“至善数”与“明德数”之差能被45整除;24.(10分)第16届省运会在我市隆重举行,推动了我市各校体育活动如火如荼的开展,在某校射箭队的一次训练中,甲,乙两名运动员前5箭的平均成绩相同,教练将两人的成绩绘制成如下尚不完整的统计图表.乙运动员成绩统计表(单位:环)第1次第2次第3次第4次第5次81086(1)甲运动员前5箭射击成绩的众数是环,中位数是环;(2)求乙运动员第5次的成绩;(3)如果从中选择一个成绩稳定的运动员参加全市中学生比赛,你认为应选谁去?请 说明 关于失联党员情况说明岗位说明总经理岗位说明书会计岗位说明书行政主管岗位说明书 理由.25.(12分)如图,EF∥BC,AC平分∠BAF,∠B=80°.求∠C的度数.26.如图,正方形网格中每个小正方形的边长为1,格点△ABC的顶点A(2,3)、B(﹣1,2),将△ABC平移得到△A′B′C′,使得点A的对应点A′,请解答下列问题:(1)根据题意,在网格中建立平面直角坐标系;(2)画出△A′B′C′,并写出点C′的坐标为  .参考答案一、选择题(每题4分,共48分)1、B【分析】利用三角形的三边关系即可求解.【详解】解:第三边长x的范围是:,即,故选:B.【点睛】本题考查三角形的三边关系,掌握两边之和大于第三边,两边之差小于第三边是解题的关键.2、B【分析】依据作图即可得到AC=AN=4,BC=BM=3,AB=2+2+1=5,进而得到AC2+BC2=AB2,即可得出△ABC是直角三角形.【详解】如图所示,AC=AN=4,BC=BM=3,AB=2+2+1=5,∴AC2+BC2=AB2,∴△ABC是直角三角形,且∠ACB=90°,故选B.【点睛】本题主要考查了勾股定理的逆定理,如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形就是直角三角形.3、D【分析】根据无理数是无限不循环小数,可得答案.【详解】A.是有理数,故A错误;B、是有理数,故B错误;C、是有理数,故C错误;D、是无理数,故D正确;故选D.【点睛】本题考查了无理数,无理数是无限不循环小数,有理数是有限小数或无限循环小数.4、B【分析】添加如解题中的辅助线,设大正方形的边长为a,小正方形的边长为b,然后根据图1中阴影部分的面积等于长方形的面积减去空白部分的面积和图2中阴影部分的面积等于底乘高除以2,列出方程,即可求出b、a的值.【详解】解:添加如图所示的辅助线设大正方形的边长为a,小正方形的边长为b由图1可知S阴影==20①由图2可知S阴影=②整理①,得:整理②,得∴∴b=4或-4(不符合实际,故舍去)把b=4代入②中,解得:a=7故选B.【点睛】此题考查的是根据阴影部分的面积求正方形的边长,掌握用整式表示出阴影部分的面积和方程思想是解决此题的关键.5、D【分析】根据轴对称的定义判断即可.【详解】解:由图可得,线段关于轴对称的线段是,故选:D.【点睛】本题考查了轴对称图形的识别,熟练掌握轴对称图形的特点是解题的关键.6、A【分析】根据幂的运算法则依次计算判断即可.【详解】解:A.,故A选项正确;B.,故B选项错误;C.,故C选项错误;D.,故D选项错误.故选A.【点睛】本题考查了幂的运算性质,掌握幂的运算性质是解题的关键.7、A【解析】根据关于y轴对称的点的横坐标互为相反数,纵坐标不变进行求解即可.【详解】∵点A(2,3)与点B关于y轴对称,∴点B的坐标为(-2,3),故选A.【点睛】本题考查了关于y轴对称的点的坐标特征,熟练掌握坐标的变化规律是解题的关键.8、B【分析】根据轴对称图形的概念:如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴可得答案.【详解】解:A、不是轴对称图形,故此选项错误;B、是轴对称图形,故此选项正确;C、不是轴对称图形,故此选项错误;D、不是轴对称图形,故此选项错误;故选:B.【点睛】此题主要考查了轴对称图形,关键是掌握轴对称图形的概念.9、C【分析】无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概念,有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.【详解】解:A、是有理数,故A错误;B、-0.3是有理数,故B错误;C、是无理数,故C正确;D、=3,是有理数,故D错误;故选:C.【点睛】此题主要考查了无理数的定义,其中初中范围内学习的无理数有:π,2π等;开方开不尽的数;以及像0.1010010001…,等有这样规律的数.10、A【分析】把x换成4x,y换成4y,利用分式的基本性质进行计算,判断即可.【详解】,∴把分式中的x,y都扩大4倍,则分式的值不变.故选:A.【点睛】本题考查了分式的基本性质.解题的关键是掌握分式的基本性质,分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于0的整式,分式的值不变.11、A【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10-n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【详解】解:0.0000065=6.5×10-6,则n=﹣6.故选A.【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a×10-n,其中1≤|a|<10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.12、B【分析】根据方差的定义判断,方差越小数据越稳定.【详解】∵,∴这四人中乙的方差最小,∴这四人中发挥最稳定的是乙,故选:B.【点睛】本题考查方差的意义.方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差越大,表明这组数据偏离平均数越大,即波动越大,数据越不稳定;反之,方差越小,表明这组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,数据越稳定.二、填空题(每题4分,共24分)13、C【分析】先得到三角形的边长为1,再计算2020-2=2018,2018÷3=672……2,而672=224×3,即向右滚动672个60°后点A过点(2020,0),此时再绕A滚动60°点C过点(2020,1).【详解】∵C,B的坐标分别为(2,0)和(1,0),∴三角形的边长为1,∴三角形每向右滚动60°时,其中一个点的纵坐标为,∵2020-2=2018,2018÷3=672,而672=224×3,∴点A过点(2020,0),∴点C过点(2020,1).故答案为C.【点睛】本题考查了坐标与图形变化-旋转:图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标.常见的是旋转特殊角度如:30°,45°,60°,90°,1.14、1【分析】由三角形的高得出,求出,由三角形内角和定理求出,由角平分线求出,即可得出的度数.【详解】解:中,是边上的高,,,,平分,,.故答案为:1.【点睛】本题考查了三角形内角和定理、角平分线的定义、角的和差计算;熟练掌握三角形内角和定理,并能进行推理计算是解决问题的关键.15、【分析】作三角形的高线,根据坐标求出BE、OA、OF的长,利用面积法可以得出BC•AD=1.【详解】解:过B作BE⊥x轴于E,过C作CF⊥y轴于F,∵B(m,3),∴BE=3,∵A(4,0),∴AO=4,∵C(n,-5),∴OF=5,∵S△AOB=AO•BE=×4×3=6,S△AOC=AO•OF=×4×5=10,∴S△AOB+S△AOC=6+10=16,∵S△ABC=S△AOB+S△AOC,∴BC•AD=16,∴BC•AD=1,故答案为:1.【点睛】本题考查了坐标与图形性质,根据点的坐标表示出对应线段的长,面积法在几何问题中经常运用,要熟练掌握;本题根据面积法求出线段的积.16、【分析】设这个多边形的边数是n,根据内角和得到方程,求出边数n及内角和的度数即可得到答案.【详解】设这个多边形的边数是n,,解得n=7,内角和是,∴每个内角的度数是度,故答案为:.【点睛】此题考查多边形的内角和公式,熟记公式并运用解题是关键.17、<【解析】方差用来计算每一个变量(观察值)与总体均数之间的差异,所以从图像看苗高的波动幅度,可以大致估计甲、乙两块地苗高数据的方差.【详解】解:由图可知,甲、乙两块地的苗高皆在12cm上下波动,但乙的波动幅度比甲大,∴则故答案为:<【点睛】本题考查了方差,方差反映了数据的波动程度,方差越大,数据的波动越大,正确理解方差的含义是解题的关键.18、【分析】根据角平分线的性质,可得∠EBO与∠OBC的关系,∠FCO与∠OCB的关系,根据平行线的性质,可得∠DOB与∠BOC的关系,∠FOC与∠OCB的关系,根据等腰三角形的判定,可得OE与BE的关系,OE与CE的关系,根据三角形的周长公式,可得答案.【详解】∵∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O,∴∠EBO=∠OBC,∠FCO=∠OCB.∵EF∥BC,∴∠EOB=∠OBC,∠FOC=∠OCB,∴∠EOB=∠EBO,∠FOC=∠FCO,∴EO=BE,OF=FC.C△AEF=AE+EF+AF=AE+BE+AF+CF=AB+AC=1.故答案为:1.【点睛】本题考查了等腰三角形的判定与性质,利用等腰三角形的判定与性质是解题关键,又利用了角平分线的性质,平行线的性质.三、解答题(共78分)19、(1);(2).【分析】(1)根据中垂线性质可知,作AB的垂直平分线,与AC交于点P,则满足PA=PB,在Rt△ABC中,用勾股定理计算出AC=8cm,再用t表示出PA=tcm,则PC=cm,在Rt△PBC中,利用勾股定理建立方程求t;(2)过P作PD⊥AB于D点,由角平分线性质可得PC=PD,由题意PC=cm,则PB=cm,在Rt△ABD中,利用勾股定理建立方程求t.【详解】(1)作AB的垂直平分线交AB于D,交AC于P,连接PB,如图所示,由垂直平分线的性质可知PA=PB,此时P点满足题意,在Rt△ABC中,cm,由题意PA=tcm,PC=cm,在Rt△PBC中,,即,解得(2)作∠CAB的平分线AP,过P作PD⊥AB于D点,如图所示∵AP平分∠CAB,PC⊥AC,PD⊥AB,∴PC=PD在Rt△ACP和Rt△ADP中,∴∴AD=AC=8cm∴BD=AB-AD=10-8=2cm由题意PD=PC=cm,则PB=cm,在Rt△ABD中,即解得【点睛】本题考查了勾股定理的动点问题,熟练运用中垂线性质和角平分线性质,找出线段长度,利用勾股定理建立方程是关键.20、(1)2;(2);(3);(4).【分析】(1)分母不变,分子相加,即可得到答案;(2)根据分式的乘法运算法则,即可得到答案;(3)先通分,然后分子分母进行因式分解,进行约分,即可得到答案;(4)先通分,计算括号内的运算,然后计算分式乘法,即可得到答案.【详解】解:(1);(2);(3)原式;(4)原式.【点睛】本题考查了分式的混合运算,以及分式的化简,解题的关键是熟练掌握分式的混合运算的运算法则进行求解.21、(1);(2)点坐标为或;(3)【分析】(1)令中y=0即可求得答案;(2)点在的下方,过点D作DE∥AC交y轴于E,求出DE的解析式即可得到点E的坐标,利用对称性即可得到点E在AC上方时点E的坐标;(3)求出直线与x轴的夹角度数,线段AD的长度,分三种情况求出点F的坐标.【详解】(1)∵点是与轴的交点,代入,,∴点的坐标;(2)当点在的下方,过点作,交轴于点,设解析式为,过,∴2+b=0,得b=-2,∴,∴,点在上方,同理可得,综上:点坐标为或(3)直线与x轴的夹角是45,∵A(-2,0),D(2,0),∴AD=4,作AF1⊥x轴,当A1F=AD=4时,△AF1P≌△ADP,此时点F1的坐标是(-2,4);作PF2∥AD,当F2=AD=4时,△APF2≌△PAD,此时点F2的坐标是(-3,3);作PF3⊥x轴,当PF3=AD=4时,△APF3≌△PAD,此时点F3的坐标是(1,-1),综上,点F的坐标为.【点睛】此题是一次函数的综合题,考查图象与坐标轴的交点坐标,利用面积求点坐标,利用三角形全等的性质求点的坐标,注意分情况讨论问题.22、(1)9;(1);(3),-1【分析】(1)根据平方根和立方根的性质进行化简,然后进行运算即可;(1)根据积的乘方,幂的乘方和同底数幂的除法进行运算即可;(3)根据多项式乘以多项式的运算法则,进行化简,再计算即可.【详解】解(1)原式=6+1+1=9;(1)原式;(3)原式==当3b-a=-1时原式=-1.【点睛】本题考查了平方根,立方根,积的乘方,幂的乘方,同底数幂的除法和多项式乘以多项式,掌握运算法则是解题关键.23、(1)236,2;(2)见解析.【分析】(1)按照定义求解即可;(2)设A的十位数字是a,个位数字是b,表示出至善数和明德数,作差即可证明.【详解】(1)26的至善数是中间加3,故为236,明德数是加3,故为2.故答案为:236,2;(2)设A的十位数字是a,个位数字是b,则它的至善数是100a+30+b,明德数是10a+b+3.∵100a+30+b﹣(10a+b+3)=90a+43=43(2a+1)∴“至善数”与“明德数”之差能被43整除.【点睛】本题考查了因式分解的应用,理解“明德数”、“至善数”的定义是解答本题的关键.24、(1)9,9;(2)乙运动员第5次的成绩是8环;(3)应选乙运动员去参加比赛,理由见解析.【解析】(1)根据众数和中位数的定义分别进行解答即可得出答案;(2)先算出甲运动员5次的总成绩,再根据甲、乙两名运动员前5箭的平均成绩相同,即可求出乙运动员第5次的成绩;(3)根据方差公式先求出甲和乙的方差,再根据方差的意义即可得出答案.【详解】(1)∵9环出现了两次,出现的次数最多,则甲运动员前5箭射击成绩的众数是9环;把这些数从小到大排列为:5,7,9,9,10,最中间的数是9,则中位数是9环;故答案为9,9;(2),∵甲、乙两名运动员前5箭的平均成绩相同,∴.解得.(或)∴乙运动员第5次的成绩是8环.(3)应选乙运动员去参加比赛.理由:∵(环),(环),∴,.∵,∴应选乙运动员去参加比赛.【点睛】本题考查了平均数、中位数、众数和方差的意义,解题的关键是正确理解各概念的含义.25、50°【解析】试题分析:根据两直线平行,同旁内角互补求出∠BAF,再根据角平分线的定义求出∠CAF,然后根据两直线平行,内错角相等解答.试题解析:解:∵EF∥BC,∴∠BAF=180°﹣∠B=100°,∵AC平分∠BAF,∴∠CAF=∠BAF=50°,∵EF∥BC,∴∠C=∠CAF=50°.考点:平行线的性质.26、(1)见解析;(2)(﹣3,﹣4)【分析】(1)根据点A和点B的坐标可建立平面直角坐标系;(2)利用平移变换的定义和性质可得答案.【详解】解:(1)如图所示,(2)如图所示,△A′B′C′即为所求,其中点C′的坐标为(﹣3,﹣4),故答案为:(﹣3,﹣4).【点睛】本题考查的知识点是作图-平移变换,找出三角形点A的平移规律是解此题的关键.
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