1计算1612196分析古代计算分数时,都把分数化成分子是1的分数,这就是我们第四单元所讲单位分数的计算。一个分数,分子是1,分母是相邻的两个自然数,的积,这个分数就能拆分成分子是1,分母是相邻两个自然数的分数的差。112程变得f单??计算过程中前后两个不同符号的分数相减为零,++++…+分数求和的计算过解答1111126122090=(11)+(11*-亠111111)+()+?)2233445+(910111111111122334459101191010X+O
总结
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个分数,是相邻的两个数的积作分母,形如,可以把这个分数拆—+__(a1)1)aa(写出两组了足此1题可以利a(a1)用分析ab的分11ab以可ab成ao11abab的a,b的值,b不相等111162323111写出一组,而题中要1aa1a(a1)求写出两组,题中的答案也不止两组,有多个。运用约分的方法求解,写出8的因数,然后根据分数的基本性质,把1的分子和分母同时乘3的两个因数的和,再拆成两个分数和的形8———-式,因为是8的因数,所以一定能约成分子是1的分数。耳因数解答8的因数有:11(12)1288(12)8(122)1,2,4,8oX+111324128381和取因数1和4取因数1和11(14)14141188(14)8(14)8585401011(18)18111888(18)8(197298)8总解答形如这类题如果只求一组解,可用
公式
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a(a1)的分子、个、4个??赛库1.(探究题求出分析:找出12。1212直接写出。如果求几组,就先写出+a的因数,任取其中的2个因数,分母同乘这两个因数的和,再拆成两个分数的和,约分成分数单位。1如果把++分数单位的和,就取11的两个形如12a中的3个、4个因数。的表达式。a拆成312(112(32.(实践计算:答案:3.(开放题计算:答案:4.(奥赛题2005是非零自然数,分析:24016的最大值是12的因数,23)46)把它拆成乘3个因数和的形式。解答:12的因数有1,3题4,6题72362452++1111164256729011111642567290191113一154203042563926116______——171911=13=15=17=19114203042567290—1—1—11010110年第十届华罗庚杯少年数学邀请)已知等式30A+B的最大值。1511''所有AB的形式写出来题用分拆方法可得1111111119177889910101015603040240+16=2567290111115A1,其中A、B20=901824解答:A+B