正数与负数 (3)

认识有理数的知识与技能五个概念——负数、有理数、相反数、绝对值、非负数；一个工具——数轴三个符号——负号,绝对值号,乘方符号;认识有理数的知识与技能六条法则——有理数比大小、有理数加、减、乘、除、乘方运算则；基本运算——加、减、乘、除、乘方;混合运算——运算顺序五条运算律——加法交换律、结合律、乘法交换律、结合律、分.配律.科学计算器——数学活动学习目标：了解负数的意义，会用正负数表示具有相反意义的量.数的产生和发展离不开生活和生产的需要随着社会的发展，小学学过的自然数、分数和小数已不能满足实际的需要。阅读引言，根据小学的知识，你能指出上述例子中哪些是正数，哪些是负数吗？生活再现像3、1.8％、3.5、8.5这样大于0的数叫做正数.　像-3、-2,7％、-4.5、-5.2这样在正数前面加上负号“－”的数叫做负数。你能举例说明什么叫做一个数的符号吗？　根据需要,有时在正数前面也加上“＋”(正号).例如:+3,+2,+0.5就是3,2,0.5.　0既不正数，也不是负数.一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号。“－”号读着“负”，如：“－3”读着“负3”；“＋”号读着“正”，如：“＋３”读着“正３”。“＋”号可以省略.在日常生活中，你会遇到：1，你向东走了5米和向西走了3米；2，你的爸爸给（收入）你20元和你用了（支出）8元；3，下雨池塘里的水升高了0.01米和干旱池塘里的水降低了0.03米；4，温度是零上10度和零下6度上面出现的每一对量有什么共同特点？请看：向东和向西，给（收入）和用了（支出），升高和降低，零上和零下都是具有相反意义为了用数表示具有相反意义的量，我们把某种量的一种意义规定为正的，而把与它相反的一种意义规定为负的，负数是根据实际需要而产生的。在日常生活中，你会遇到：1，你向东走了5米和向西走了3米；2，你的爸爸给（收入）你20元和你用了（支出）8元；3，下雨池塘里的水升高了0.01米和干旱池塘里的水降低了0.03米；4，温度是零上10度和零下6度（2）与一个量成相反意义的量不止一个，如与上升2m成相反意义的量就很多，如：下降1m，下降0.2m,……（1）相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反；二是它们都具有数量。如前进8m与前进5m，上升与下降不是相反意义的量；因为前者意义相同，后者缺少数量.怎样理解具有相反意义的量（3）、对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为正，带有任意性，不过习惯上把向东、上升、盈利、运进、增加、收入等规定为正，把它们的相反量规定为负的.下列不是具有相反意义的量是（）A．前进5米和后退5米B．节约3吨和消费10吨C．身高增加2厘米和体重减少2千克D．超过5克和不足2克填空：1、如果将收入8元计为＋8元，则支出6元应计为　　　元。2、将高出海平面789米计为＋789米，则　　　　海平面计为－789米。3、减少60千克计为－60千克，则增加80千克应计为　　　千克。4、向东计为正，则向西就计为　　　。5、若将28计为0，则可将27计为－1，试猜想若将27计为0，28应计为　　　　。观察下图，试着说明它们的海拔高度．珠穆朗玛峰的海拔高度为8844米，鲁番盆地的海拔高度为-155米．08844-155例1：一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;解:这个月小明体重增长2kg，小华体重增长-1kg，小强体重增长0kg.“负”与“正”相对，增长－2就是减少2；增长－1，是什么意思？什么情况下增长是0？增长－1，就是减少1既没有增加又没有减少的情况下增长为0引入负数以后，“增长”就有了普遍的含义：增长值可正可负，如果增长为负数，可以理解为负增长.也即减少.在同一个问题中,分别用正数与负数表示的量具有_____的意义.相反例(2)2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:美国减少6.4%,德国增长1.3%,法国减少2.4%,英国减少3.5%,意大利增长0.2%,中国增长7.5%.写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率解:六个国家2001年商品进出口总额的增长率:美国-6.4%,德国1.3%,法国-2.4%,英国-3.5%,意大利-0.2%,中国7.5%.这是一个用正负数描述向指定方向变化情况的例子，通常向指定方向变化用正数表示；向指定方向的相反方向变化用负数表示.即负数表示向指定方向的相反方向变化.关于0的描述0既不是正数，也不是负数；0是正数负数的分界。0是整数，0是偶数，0是最小的自然数。0只表示没有吗?……引入正负数后，0不再简简单单的只表示没有.它具有丰富的意义,是正负数的基准。1.空罐中的金币数量;2.温度中的0℃;3.海平面的高度;4.标准水位;5.身高比较的基准;6.正数和负数的分界点;一个重要的概念0和正数统称为非负数。0和负数统称为非正数。练一练：1、读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数。　－1，2.5，＋　，0，3.14，120，－1.732，－2、如果80m表示向东行走80m，那么－60m表示　　　。3、如果水位升高3m时水位变化记作＋3m，那么水位下降3m时水位变化记作　　　m，水位不升不降时水位变化就记作　　m。4、月球表面的白天平均温度零上126℃，记作　　　　℃。夜间平均温度为零下150℃，记作　　　　℃。用正数和负数表示的相反意义的量，其中正确的是（　　　）A、＋9.6表示比海平面高9.6米，那么－19.2米表示比海平面低－19.2米.B、如果如果收入18元记作+18元，那么-50元表示支出50元.C、收入30元与下降2米是具有相反意义的量。D、一天早晨的气温是－4℃，中午比早晨上升4℃，所以中午的气温是＋4℃。E、收入与支出是具有相反意义的量1、你能举例说明引入负数的必要性吗？2、如何用正数、负数表示实际问题中具有相反意义的量？课堂小结：用正数表示其中一种意义的量,另一种量用负数表示;在正负数表示向指定方向变化的量时,通常把向指定方向变化的量规定为正数,而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数.比0大的数叫做正数。比0小的数叫做负数。0既不是正数也不是负数。课堂小结：作业：教材P5页第1、2、5题基本能力题下列说法中正确的个数是（）1、带正号的数是正数，带负号的数是负数2、任意一个正数，前面加上“-”号，就是一个负数3、0是最小的正数、4、大于0的数是正数5、字母a既是正数，也是负数A.0B.1C.2.D.3由于实际测量时的误差限制，或为了表示在某一数值上下浮动的一个范围时，许多产品及说明上用到了诸如“300±3”等这样的表示方法，例如：某工业用设备的零件直径尺寸为300±3（㎜），它表示该直径的正常尺寸应在298㎜～302㎜之间。娃哈哈饮料公司生产的一促瓶装饮料外包装上印有“600±30（ml）”字样，请问±30（ml）是什么含义？质检局对该产品抽查5瓶，容量分别是603ml、611ml、589m、l573ml、627ml，问抽查产品的容量是否合格？抽查的5瓶饮料均在600-30（ml）与600+30（ml）之间，因此是合格的在一周内，对一河流水位进行测量， 记录 混凝土 养护记录下载土方回填监理旁站记录免费下载集备记录下载集备记录下载集备记录下载 如下（周日的水位变化与上周六比较，其后的每一天与前一天比较）：上升1cm下降2cm降1cm上升0.5cm上升1cm上升3cm上升2cm周六下周五周四周三周二周一周日如果把上升2cm记作+2cm，那么其余几天的水位变化应怎样记录？若上周六水位为200cm，则这一周每一天的水位分别是多少？水位最高和最低分别是哪一天？202cm205cm206cm206.5cm205.5cm203.5cm204.5cm摩托车厂本周 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 每天生产250辆摩托车,由于工人实行轮休,每天上班的人数不一定相等,实际每天生产量(与计划量相比)的增长值如下表:-25-9+10+4-3+7-5增减日六五四三二一星期根据上面的记录,问:哪几天生产的摩托车比计划量多?星期几生产的摩托车最多,是多少辆?星期几生产的摩托车最少,是多少辆?正、负数表示的基准通常为“0”，但并不是所有的基准都必须为“0”，比如上例中就是以250为基准量，高于它的部分记为正，低于它的部分记为负。