第九章导体和电介质中的静电场3

例9-3三个电容器按图连接，其电容分别为C1、C2和C3。当电键K打开时，将C1充电到U0，然后断开电源，并闭合电键K。求各电容器上的电势差。+q01C1U01-q0KC2q2U2q2C3U3解：已知在K闭合前,C1极板上所带电荷量为q0=C1U0，C2和C3极板上的电荷量为零。K闭合后，C1放电并对C2、C3充电，整个电路可看作为C2、C3串联再与C1并联。设稳定时，C1极板上的电荷量为q1，C2和C3极板上的电荷量为q2。q1q2解两式得C1?C2＋C3?q1?q0C1C2?C2C3?C1C3q1?q2?q0q1q2q2??C1C2C3U1Kq1C1C2q2U2q2C3U3C1?C2＋C3??U0C1C2?C2C3?C1C32C1C2C3q2?q0-q1?U0C1C2?C2C3?C1C3因此，得C1、C2和C3上的电势差分别为C1?C2＋C3?q1U1??U0C1C1C2?C2C3?C1C3C1C3q2U2??U0C2C1C2?C2C3?C1C3q2C1C2U3??U0C3C1C2?C2C3?C1C3§9-4电介质及其极化不导电电介质电介质的电结构绝缘体在外电场E内?0带负电的电子（束缚电子）每个分子带正电的原子核所有负电荷中心?负重心分子内正负电荷各有自己的中心所有正电荷中心?正重心重心不重合有极分子两类电介质：?p?0无极分子重心重合两种电介质放入外电场，其 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 面上都会出现电荷。电极化1.无极分子和有极分子电介质无极分子：分子的正电荷中心与负电荷中心重合。例如：、在无外场作用下整个分子无电矩。电子云?pe?0原子核CH4H2、He、N2、CH4O2O2、CO2等有极分子：分子的正电荷中心与负电荷中心不重合。在无外场作用下存在固有电矩。因无序排列对外不呈现电性。Ore+H_+负电荷中心H+-qre+qpe?qre+正电荷中心例如：HCl、CO、H2O、NH3和SO2等H2O2.电介质的极化（1）无极分子的位移极化加上外电场后，在电场作用下介质分子正负电?荷中心不再重合，出现分子电矩。?-?E0peE0-?电偶极矩----??--?--??-?--??---????----?-??-?--?-???-?-?--???-????-极化电荷——不能离开电介质，(束缚电荷）也不能在电介质内自由移动。无极分子的位移极化主要是电子发生位移。（2）有极分子的取向极化在外电场中有极分子的固有电矩要受到一个力矩作用，电矩方向转向和外电场方向趋于一致。-PeF2-?E0?E0??F1---??--?-?--?-?--?-?-?-??----?-??-?----?--?????-?????-???可见：E外?强，p排列越整齐端面上极化电荷越多，电极化程度越高。说明1o取向极化→有极分子，位移极化→两种介质。2o对均匀电介质体内无净电荷，极化电荷只出现在表面上。3o极化电荷与自由电荷在激发电场方面，具有同等的地位。一般地，E外不同，则介质的极化程度不同。3、电极化强度（1）电极化强度?无外场时：电介质中任一小体积元?V内所有分子的电矩矢量和为零，即?pi?0?有外场时：电介质被极化，?pi?0,且外场越强，电介质极化程度越高，p?P??Vi越大。p?i----反映了电介质的极化程度单位：库仑/米2(C/m2)，与电荷面密度的单位相同（2）电极化强度和电场强度的实验关系??实验结论：P与E成正比??对各项同性的电介质有：P??e?oE?e—电极化率决定于电介质性质的常数。???E?E外?E??0?真空中的介电常数合场强电击穿—电介质的击穿当E??很强时，分子中正负电荷被拉开?自由电荷绝缘体?导体电介质击穿电介质所能承受不被击穿的最大电场强度击穿场强例：尖端放电，空气电击穿E=3kv/mm（3）电极化强度与极化电荷面密度的关系???P?en证明:??：束缚面电荷密度dS面上出现的极化电荷为：q???dS小斜柱体内总的电偶极矩为：?p?qL???LdS电极化强度：p??LdS?P???dVdV??LdSdSLcos?dS?n??dSLe?n?PedSLcos???dSLcos?????dSLcos??LPen电介质的极化结果：1）均匀电介质在电场中，表面出现极化电荷。2）均匀电介质在电场中，电介质内部产生退极化场。（（例9-4半径R的介质球被均匀极化，极化强度为P。求：1）介质球表面极化面电荷的分布；2）极化电荷在球心处的场。解：1）球面上任一点极化电荷面密度为en------?P???P?en?Pcos?由此可知，右半球面上???0左半球面上??????enx???0π??处，???0；2??0及??π处，??最大。2）在球面上????d?取环带环带上的极化电荷元为d?dq????2πRsin??Rd??Pcos??2πRsin?d?2-P--R---??????x由对称性可知，在球心处的场只有x轴方向的分量Pdq?2?sin?cos?d?dE??cos?22?04π?0RE???dE???π0PP2sin?cos?d??2?03?0E?沿x轴负方向。由于是均匀极化，所以介质球内为匀强电场。§9-5电介质中的静电场总场强=外场强+极化电荷附加场强E?E0?E?E0P??e?0EE?E0?E????PnE?E?总是与E0方向相反，所以，电解质中的合电场E与外场E0相比，被削弱了！定量计算均匀电介质内部场强被削弱的情况：1、平行板电容器充满均匀电介质时介质中的电场??0自由电荷场强的大小：E0?合场强的大小：?0???极化电荷场强的大小：E???0??E?E0-E??E0-?0???P??e?0EE0?E??E01??e??0?-?-?-E0?--??-?r?--??-E'?--??-?-d-?'??'-?0E0?介质的电极化率?e与相对电容率?r的关系E?1??e两极板间的电势差：-?'??'E0d?0dU?Ed???1??e??0?1??e?两极板间充满电介质后的电容：?0Sq?0SC????1??e?UUd??1??e?C0C??rC0??r?1??e??0?-?-??-??-??-E0?rE'?--?--?--?-?-d-?0???r?0?(1??e)?0?普适 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 ?极化电荷面密度与极板上自由电荷面密度的关系E?E01???E0??0??0e?r?0?r?又E?E-E???0??0?-0?0得到极化电荷面密度与极板上自由电荷面密度的关系：?0?0????-?0?0???????0??1?0??1-?????0??1-??r??--?'??'??E?-0??-?-?--?r-??-E'?--?-?-??0--d?02、均匀介质球中的电场均匀介质球放入前电场为一均匀场?E0均匀介质球放入后电力线发生弯曲+++++E极化电荷在介质球内的场强已经在例 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 中求出为E??-P3?0E?与E0方向相反E?EP0-3?0P??e?0E??E?3??2E0?E0r介质球内部为匀强电场++++E+靠近球的外部空间，上下区域，合场强减弱；左右区域，合场强增强。§9-6有电介质时的高斯定理电位移1、有电介质时的高斯定理电位移（1）有电介质时，静电场的环路定理仍然成立。?LE?dl?0??0（2）电介质中的高斯定理1?E?dS?q?q????0??SdS-??EP?0?q?????S-??dSS-?0????-??PdS?-??P?dSS电极化强度通量??S(?0E?P)?dS??q0D??0E?Pdef电位移矢量单位：C/m2??SD?dS??q0有电介质时的高斯定理介质中的高斯定理意义：通过任一闭合曲面的电位移通量，等于该曲面内所包围的自由电荷的代数和。说明：电位移矢量只是一个辅助物理量?介质中的高斯定理不仅适用于介质，也适用于真空。?电位移通量只与闭合曲面所包围的自由电荷有关，但D本身与自由电荷和极化电荷都有关。（3）电位移线电位移线：类似与电场线，线上每一点的切线方向表示该点的电位移矢量方向。??-????++?-?++E+E?+++++电场线从自由正电荷或束缚正电荷出发，终止于负电荷。??-?????-?++D++++++++电位移线从自由正电荷出发，终止于自由负电荷。???2.D、E、P三矢量之间的关系D??0E?PP??0?eE??0(?r-1)ED??0?rE??E各向同性介质?作业：9-25；9-27