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吉林省长春市十一中高二数学下学期期末考试试卷 理长春市十一高中2015-2016学年度高二下学期期末考试数学试题(理科)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题,共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合,则集合中元素的个数为()个个C.3个个是复数为纯虚数的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.某学生邀请7位同学中的4位参加一项活动,其中两位同学要么都请,要么都不请,则不同邀...

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长春市十一高中2015-2016学年度高二下学期期末考试数学试题(理科)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题,共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合,则集合中元素的个数为()个个C.3个个是复数为纯虚数的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.某学生邀请7位同学中的4位参加一项活动,其中两位同学要么都请,要么都不请,则不同邀请 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 的种数是()A.154.一名篮球运动员在比赛时罚球命中率为80%,则他在3次罚球中罚失1次的概率是()A.B.C.D.5.已知圆:,过轴上的点向圆引切线,则切线长为()A.B.C.D.6.若函数是定义在上的奇函数,且在区间上是减函数,则不等式的解集为()A.B.C.D.7.在中,已知,,点在边上,且,用, 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示,则()A.B.C.D.正视图侧视图俯视图8.一个球体经过切割后,剩下部分几何体的三视图如右图所示,则剩下部分几何体的体积为()B.C.D.9.在钝角中,内角的对边分别为,若,,,则的面积为()A.B.C.D.10.执行右图所示的程序框图,如果输入的,则输出的等于()A.3B.SKIPIF1<0C.D.设随机变量,其正态分布密度曲线如图所示,且,那么向正方形中随机投掷个点,则落入阴影部分的点的个数的估计值为()(附:随机变量,则,)A.B.C.D.12.已知点是抛物线的焦点,点为抛物线的对称轴与其准线的交点,过作抛物线的切线,切点为,若点恰好在以为焦点的双曲线上,则双曲线的离心率为()A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题,共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.已知,,,…,依此规律,若,则的值为.14.若,则在的二项展开式中,的系数为.15.在极坐标系中,定点,点B在直线上运动,则线段AB长的最小值为.16.下列命题中:=1\*GB3\*MERGEFORMAT①回归直线除了经过样本点的中心,还至少经过一个样本点;=2\*GB3\*MERGEFORMAT②将一组数据中的每个数都减去同一个数后,平均值有变化,方差没有变化;=3\*GB3\*MERGEFORMAT③对分类变量与,它们的随机变量的观测值越小,“与有关系”的把握程度越大;=4\*GB3\*MERGEFORMAT④比较两个模型的拟合效果时,如果模型残差平方和越小,则相应的相关指数越大,该模型拟合的效果越好.其中正确命题的序号为.三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)已知等比数列,,,是等差数列的前项和,,.(1)求数列,的通项公式;(2)设,求数列的前项和.18.(本小题满分12分)已知函数.(1)求函数的单调递增区间;(2)若函数在区间上恰有3个零点,求实数的取值范围.19.(本小题满分12分)如右图,四棱锥的底面为平行四边形,平面,为中点.(1)求证:平面;(2)若,,求直线和平面所成角的大小.20.(本小题满分12分)右图是某城市100户居民的月均用电量(单位:度)以,,,,,,分组的频率分布直方图.求直方图中的值及月均用电量的中位数;从月均用电量在,,,的四组用户中,用分层抽样的方法抽取11户居民,再从11户居民中随机抽取2户进行用电分析.用表示这2户居民中月均用电量在内的户数,求随机变量的分布列和均值.21.(本小题满分12分)已知椭圆:上的点到焦点的最大距离为3,离心率为.(1)求椭圆的 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 方程;(2)设直线:与椭圆交于不同两点,与轴交于点,且满足,若,求实数的取值范围.22.(本小题满分12分)已知函数的图象在点处的切线方程为.用分别表示,;(2)若在上恒成立,求实数的取值范围.长春市十一高中2015-2016学年度高二下学期期末考试数学(理科)参考答案一、选择题(每小题5分,共60分)123456789101112BBAABBDAACCD二、填空题(每小题5分,共20分)13.8014.13515.16.=2\*GB3\*MERGEFORMAT②=4\*GB3\*MERGEFORMAT④三、解答题(第17小题10分,第18、19、20、21、22小题各12分,共70分)17.解:(1)因为,,,所以,所以,所以;(2分)因为,,解得,所以,即.(5分)(2)因为,所以,所以+.(10分)18.解:.(3分)(1)因为,所以,即增区间为(6分)(2)令,即,解得或,即或.当或时,或当或时,或.因为函数在区间上恰有3个零点,它们是,,,所以.(12分)19.解:(1)证明:连结,交于点,连结,因为分别是线段的中点,所以是的中位线,所以,又面,面,所以平面.(5分)(2)设是的中点,连结,因为为的中点,所以是的中位线,,因为平面,所以平面,连结,则是在平面内的射影,所以是直线和平面所成的角,因为,是在平面内的射影,所以,又,所以,所以,又,由已知,所以.所以,即直线和平面所成角的大小为.(12分)20.解:(1)由,解得;(2分)因为,所以中位数应在内,设中位数为,由,解得.(4分)(2)月均用电量在内的户数为,在内的户数为,在内的户数为,在内的户数为,从中抽取11户,抽取比例为,所以月均用电量在内应抽取的户数为.(7分)用表示这2户居民中用电量在内的户数,所以服从超几何分布,,(9分)分布列为:012(11分).(12分)21.解:(1)由已知,解得,所以,所以椭圆的标准方程为.(4分)由已知,设,联立方程组,消得,由韦达定理得=1\*GB3\*MERGEFORMAT①=2\*GB3\*MERGEFORMAT②因为,所以,所以=3\*GB3\*MERGEFORMAT③,将=3\*GB3\*MERGEFORMAT③代入=1\*GB3\*MERGEFORMAT①=2\*GB3\*MERGEFORMAT②,,消去得,所以.(9分)因为,所以,即,解得,所以,或.(12分)22.解:(1)因为,由题设,则有,解得.(4分)(2)由(1)知,,令,所以,当时,,或,(7分)①当时,有,当时,,是减函数.又因为,所以时,,所以,故时,不恒成立;②当时,有当时,,则在上为增函数.所以,当时,,即.综上所述,所求的取值范围为.(12分)
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