an表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?an底数幂指数问题1：an=a×a×a×…an个a(1)2表示_____________;5(2)10×10×10×10可以写成____;(3)a的底数是__,指数是__;(4)(a+b)的底数是___,指数是__;3(5)(-2)的底数是___,指数是__;4(6)-2的底数是___,指数是__.42×2×2×2×2104a1a+b3-2424问题21071052522a3a25m5na3;a25m;5n107;10525;22×××·你能说出每一组幂具备的特点吗？两个同底数幂的乘法请同学们先根据自己的理解，解答下列各题.103×102=（10×10×10）×（10×10）=10（）23×22==2（）5（2×2×2）×（2×2）5a3×a2==a（）.5（aaa）（aa）=2×2×2×2×2=aaaaa3个a2个a5个a思考：请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？103×102=10（）23×22=2（）a3×a2=a（）555猜想:am·an=?(当m、n都是正整数) 3+23+23+2=10（）；=2（）；=a（）。回到小结猜想:am·an=(当m、n都是正整数)
证明
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：am·an=m个an个a=aa…a=am+n(m+n)个a即am·an=am+n(当m、n都是正整数)（aa…a）（aa…a）am+n（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）am·an=am+n(当m、n都是正整数)同底数幂相乘，想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 具有这一性质呢？怎样用公式表示？底数 ，指数 。不变相加同底数幂的乘法性质： 请你尝试用文字概括这个结论。我们可以直接利用它进行计算.如am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整数）运算形式运算结果（同底、乘法）（底数不变、指数加法）.回到小结am·an·ap=a·a·…·a(m+n+p)个a同底数幂相乘底数，指数.不变相加=am+n+p=(a·a·…·a)(a·a·…·a)(a·a·····a)m个an个ap个a例１计算：⑴⑵⑶解：⑴⑵⑶(x+y)3·(x+y)4.解:(x+y)3·(x+y)4am·an=am+n公式中的a可代表单项式,也可以代表多项式.=(x+y)3+4=(x+y)7例2计算：例3.计算：（1）－a2·a6；解：（2）(-x)·(-x)3原式=(-x)1+3=(-x)4=－a8=x4原式=－a2+6解：练习一1. 计算：（抢答）(1011)(a10)（-x10）（b6）（2）a7·a3（3）-x5·x5（4）b5·b（1）105×1062计算(－2)3×(－2)5(2)(－2)2×(－2)7(3)(－2)3×25(4)(－2)2×27(28)(－29)(－28)(29)看谁说得快：偶去奇提练习二下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5·b5=2b5（）（2）b5+b5=b10（）（3）x5·x5=x25()（4）c·c3=c3()b5·b5=b10b5+b5=2b5x5·x5=x10c·c3=c4××××1、填空：（1）x5·（）= x8（2）a·（）= a6（3）x·x3（）=x7（4）xm·（ ）＝ｘ3m变式训练x3a5x3ｘ2m2、填空：（1）8=2x，则x=；（2）8×4=2x，则x=；（3）3×27×9=3x，则x=.35623233253622×=3332××=am·an=am+n同底数幂相乘,底数不变,指数相加.am+n=am·an指数为和的幂等于以和中每个加数为指数的同底数幂的积.1.已知:am=8;an=6.则am+n=（）2.已知25=a，23=b,(m,n都是正整数).则28=()48ab逆向转换am+n=a5+3=a5·a3=8×6本节课你感悟到了什么？同底数幂相乘， 底数 指数 am·an=am+n(m、n正整数)小结我学到了什么？知识 方法 “特殊→一般→特殊” 例子公式应用不变，相加..拓展题(1)计算:x·x2·x3·x4·····x100(2)已知:2×8n×16n=222,求n的值(3)如果xm-n·x2n+1=x11,且ym-1·y4-n=y7,求m,n的值
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