大学物理实验报告~单摆测重力加速度

大学物理实验报告~单摆测重力加速度西安交通大学物理仿真实验报告——利用单摆测重力加速度班级:姓名:学号:西安交通大学模拟仿真实验实验报告实验日期：2014年6月1日老师签字：同组者：无审批日期：实验名称:利用单摆测量重力加速度仿真实验一、实验简介单摆实验是个经典实验，许多着名的物理学家都对单摆实验进行过细致的研究。本实验的目的是学习进行简单设计性实验的基本方法，根据已知条件和测量精度的要求，学会应用误差均分原则选用适当的仪器和测量方法，学习累积放大法的原理和应用，分析基本误差的来源及进行修正的方法。二、实验原理用一根绝对挠性且长度不变、质量可忽略不...

西安交通大学物理仿真实验报告 ——利用单摆测重力加速度班级:姓名:学号:西安交通大学模拟仿真实验实验报告实验日期：2014年6月1日老师签字：同组者：无审批日期：实验名称:利用单摆测量重力加速度仿真实验一、实验简介单摆实验是个经典实验，许多着名的物理学家都对单摆实验进行过细致的研究。本实验的目的是学习进行简单设计性实验的基本方法，根据已知条件和测量精度的要求，学会应用误差均分原则选用适当的仪器和测量方法，学习累积放大法的原理和应用，分析基本误差的来源及进行修正的方法。二、实验原理用一根绝对挠性且长度不变、质量可忽略不计的线悬挂一个质点，在重力作用下在铅垂平面内作周期运动，就成为单摆。单摆在摆角小于5°（现在一般认为是小于10°）的条件下振动时，可近似认为是简谐运动。而在实际情况下，一根不可伸长的细线，下端悬挂一个小球。当细线质量比小球的质量小很多，而且小球的直径又比细线的长度小很多时，此种装置近似为单摆。单摆带动是满足下列公式：进而可以推出:式中L为单摆长度（单摆长度是指上端悬挂点到球重心之间的距离）；g为重力加速度。如果测量得出周期T、单摆长度L,利用上面式子可计算出当地的重力加速度go三、实验内容用误差均分原理设计单摆装置,测量重力加速度g.设计要求:（1）根据误差均分原理,自行设计试验方案 ,合理选择测量仪器和方法.（2）写出详细的推导过程,试验步骤.（3）用自制的单摆装置测量重力加速度g,测量精度要求△g/g<1%.可提供的器材及参数:游标卡尺,米尺,千分尺,电子秒表,支架,细线（尼龙线）,钢球,摆幅测量标尺（提供硬白纸板自制）,天平（公用）.假设摆长1~;摆球直径D-;摆动周期T~;米尺精度厶米~;卡尺精度厶卡~;千分尺精度△千~;秒表精度厶秒~;根据统计分析,实验人员开或停秒表反应时间为左右,所以实验人员开,停秒表总的反应时间近似为△人〜.对重力加速度g的测量结果进行误差分析和数据处理,检验实验结果是否达到设计要求.研究单摆周期与摆长,摆角,悬线的质量和弹性系数,空气阻力等因素的关系试分析各项误差的大小.四、实验仪器单摆仪，摆幅测量标尺，钢球，游标卡尺（图1-图4）单摆仪（1）摆幅测量标尺（2）钢球（3）游标卡尺（4）五、实验操作1.用米尺测量摆线长度+小球直径为.wTl<甘挟卅直匚'.：.mcm2.用游标卡尺测量小球直径结果（图6）（图5）;图（5）衣摄CD.CZliiiJV7?141fi确认\1rttiz1.7021(1721.S72U5P2舉消1图（6）3.把摆线偏移中心不超过5度,释放单摆，开始计时，单摆摆过50个周期后停止计时，记录所用时间；T=50=图（7）六、数据处理及误差分析（1）数据处理：1）周期的计算：T=50=2）摆长的计算：钢球直径的测量数据如下表:测量次数每次数据d（cm）平均值△d=d-d(cm)(cm)d123456△d贝Ud=,△d=.所以有效摆长为：L=)重力加速度的计算：因为:丁=2只所以:習=岸=ms2查资料可知，西安地区的重力加速度约为nVs2则相对误差是E=Ag/g=%<1%,符合实验要求。(2)误差分析1•随机误差：在本实验中影响随机误差的因素比较多，其中包括了：测量人员的主观因素，如测量单摆周期时的反应时间，在测量摆线长度时对于最后一位数字的估度等；在环境方面，温度，湿度，空气阻力的变化都会给实验结果带来误差。而在这些因素中，较为明显的即是人的主观因素影响，因此，为了减小实验误差，应该尽可能的多测量实验数据，利用求平均值法可以减小实验误差。2.系统误差：周期公式实际上是一个近似公式，它的成立是有条件的。查阅文献可知在考虑摆角，悬线质量，小球质量分布，空气浮力，空气阻力，仪器误差时的修正公式为：■斗4--gvi/jW■+r"+管+(IsX4tt2y/32-+aL摆角的影响：在实验中，一般要求摆角要小于5°，因为在推导周期公式的时候利用了近似处理：sin()〜tan(),此公式只在很小的时候才成立，而根据文献查阅可知，在＞3°时候已经对实验结果产生了交大的影响。为消除影响，要使w3°或对公式进行修正。悬线质量的影响：本实验是在假设悬线质量不计的情况下使用公式计算的。由修正公式可知，悬线质量越大，测得的加速度值越小。计算时应该因为误差不是远小于测量精度，所以应该给予修正。空气浮力的影响：在修正公式中，0/为空气密度和小球密度的比值。在实验中，这个值的数量级很小，可以忽略不计。空气阻力的影响：修正式中，空气阻尼系数为，在代入空气的阻尼系数后发现，误差值的数量级远小于测量精度，因此也可以忽略不计。修正式中，|计和秒表和直尺的系差修正，在实验中，经过校对的直尺和秒表的系统误差均小于仪器的精密度，因此在计算时可以忽略不计。

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