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三角形ABC

三角形ABC:EO⊥平分AB连接AE、BE因为CE是∠ACD的平分线，所以：∠ACE=∠ECD而，∠ECD=∠BAE（圆内接四边形的一个外角等于不相邻的内角）所以，∠BAE=∠ACE而，∠ACE=ABE（同弧所对的圆周角相等）所以，∠BAE=∠ABE即，△EAB为等腰三角形所以，EO⊥平分AB证明，取AB中点H。连接OH因为△OAB为等腰三角形，H为AB中点，所以OH⊥AB同理，EH⊥AB所以,O在EH上则，OE⊥平分AB2。在BD上，取FG=FC，连接EG因为EF⊥BD，所以，∠CFE=GFE=90°又因为，CF=GHEF公...

:EO⊥平分AB连接AE、BE因为CE是∠ACD的平分线，所以：∠ACE=∠ECD而，∠ECD=∠BAE（圆内接四边形的一个外角等于不相邻的内角）所以，∠BAE=∠ACE而，∠ACE=ABE（同弧所对的圆周角相等）所以，∠BAE=∠ABE即，△EAB为等腰三角形所以，EO⊥平分AB证明，取AB中点H。连接OH因为△OAB为等腰三角形，H为AB中点，所以OH⊥AB同理，EH⊥AB所以,O在EH上则，OE⊥平分AB2。在BD上，取FG=FC，连接EG因为EF⊥BD，所以，∠CFE=GFE=90°又因为，CF=GHEF公共所以：Rt△EFC≌Rt△EFG所以，FG=CE，且∠EGF=∠ECF而，∠ECF=ECA（已知）∠CAE=∠CBE（同弧所对圆周角相等）AE=BE（1所证）所以，△ACE≌△BGF所以，AC=BG=BF+FG=BF+CF所以，(BF+CF)/AC=1且该值不会应为△ABC的改变而改变。

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