1.正比例函数,反比例函数,一次函数,二次函数的解析式分别是什么?2.如果则3.如果一次函数那么由能得到什么结论?4.设函数是正比例函数且求它的解析式.复习回顾待定系数法: 一般地,在求一个函数时,如果知道这个函数的一般形式,可先把所求函数写为一般形式,其中系数待定,然后再根据
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设条件求出这些待定系数.这种通过求待定系数来确定变量之间关系式的方法叫做待定系数法.待定系数法的步骤:例题解析解:设所求的一次函数为y=kx+b由已知得:-k+b=0k+b=2解方程得:因此:所求二次函数是:k=1,b=1y=x+1已知一个一次函数的图象过两点(-1,0),(1,2),求这个函数的解析式?例1例3已知一元二次函数的顶点坐标为(1,-2)并且经过点(3,0)求f(x)的解析式.例题解析解:由已知得:f(x)=a(x-1)2-2因此:所求二次函数是:设所求的二次函数为f(x)=a(x-k)2+h(a0)将点(3,0)代入上式得a=例2已知一元二次函数f(x)在x=-1,0,1处的函数值分别为7,-1,-3,求f(x)的解析式.例题解析解:由已知得:a-b+c=7c=-1a+b+c=-3解方程得:因此:所求二次函数是:a=3,b=-5,c=-1y=3x2-5x-1设所求的二次函数为f(x)=ax2+bx+c(a0)跟踪练习:1.已知一次函数的图象经过两点(-1,0),(1,2),求这个函数的解析式.2.已知一元二次函数的图像经过三点(0,-1),(1,2),(-3,2),求这个函数的解析式.3.已知一元二次函数的图像顶点为(0,-1),且经过点(1,2)求这个函数的解析式.课时小结课后作业:1.已知一次函数的图象经过两点(-1,0),(1,2),求这个函数的解析式.2.已知一元二次函数的图像经过三点(0,0),(1,1),(3,-3),求这个函数的解析式.3.已知一元二次函数的顶点为(-1,2),且经过点(1,6),求这个函数的解析式.