将一把三角尺和一个重锤如图放置，就能检查一根横梁是否水平，你知道为什么吗？在等腰三角形ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,交BC于D.(1)若将△ABD作关于直线AD的轴对称变换,所得的像是什么?DABC(2)找出图中的全等三角形以及所有相等的线段和相等的角.你的依据是什么?所得的像是△ACD△ABD≌△ACD相等的线段:AB=AC,BD=CD相等的角:∠B=∠C,∠BAD=∠CAD,∠ADB=∠ADC.依据:轴对称变换的性质—轴对称变换不改变图形的形状和大小.1.∠B=∠C2.BD=CD,3.AD⊥BC,已知:AB=AC结论:,∠BAD=∠CAD(AD是顶角平分线).即AD为底边上的中线即AD为底边上的高ACB可以说成：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相____。重合（简称“等腰三角形三线合一”）D┓演示由已知AB=AC，∠BAD=∠CAD,得结论BD=CD,AD⊥BC用文字如何表述？ABCDABCD┓ABCDABCD返回ADCB如果已知AB=AC,AD⊥BC(AD是底边上的高).那么有什么结论?如果已知AB=AC,BD=CD(AD是底边上的中线).那么有什么结论?BD=CD(AD是底边上的中线),∠BAD=∠CAD(AD是顶角平分线).AD⊥BC(AD是底边上的高),∠BAD=∠CAD(AD是顶角平分线)如果已知AB=AC,∠BAD=∠CAD(AD是顶角平分线).那么有什么结论?BD=CD(AD是底边上的中线),AD⊥BC(AD是底边上的高).如图，在△ABC中∴AD⊥BC，BD=DC（等腰三角形三线合一）（1）∵AB=AC，∠1=∠2ABCD12（2）∵AB=AC，BD=DC∴AD⊥BC，∠1=∠2（3）∵AB=AC，AD⊥BC∴BD=DC，∠1=∠2书写格式：你能解决前面提出的问
题
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吗？能，当重锤经过三角尺斜边的中点时，重锤线与斜边上的高线叠合，即斜边与重锤线垂直，所以斜边与横梁是水平的。例3已知：如图，AD平分∠BAC,∠ADB=∠ADC求证：AD⊥BCABCD例2已知线段a,h,用直尺和圆规作等腰三角形ABC,使底边BC=a,BC边上的高为h.ha作法:1.作线段BC=a.2.作BC的中垂线m,交BC于点D.3.在直线m上截取DA=h,连接AB,AC.△ABC就是所求的等腰三角形.aBChA判断下列语句是否正确。（1）等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合。（）（2）有一个角是60°的等腰三角形，其它两个内角也为60°.（）（3）等腰三角形的底角都是锐角.（）（4）钝角三角形不可能是等腰三角形.（）××作业等腰三角形概念性质在同一个三角形中，等边对等角三线合一有两边相等的三角形腰、底、顶角、底角等腰三角形的性质文字叙述几何语言等腰三角形的两底角相等（简称等边对等角）∵AB=AC∴∠B=∠C等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边（简称三线合一）∴AD⊥BC，BD=DC（1）∵AB=AC，∠1=∠2（2）∵AB=AC，BD=DC∴AD⊥BC，∠1=∠2（3）∵AB=AC，AD⊥BC∴BD=DC，∠1=∠2
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