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现代控制理论模拟题。《现代控制理论》模拟题(补)一.判断题1.状态变量的选取具有非惟一性。(√)2.由一个状态空间模型可以确定惟一一个传递函数。(√)3.传递函数G(s)的所有极点都是系统矩阵A的特征值,系统矩阵A的特征值也一定都是传递函数()的极点。Gs(×)4.若一个对象的连续时间状态空间模型是能控的,则其离散化状态空间模型也一定是能控的。(×)5....

现代控制理论模拟题
。《现代控制理论》模拟题(补)一.判断题1.状态变量的选取具有非惟一性。(√)2.由一个状态空间模型可以确定惟一一个传递函数。(√)3.传递函数G(s)的所有极点都是系统矩阵A的特征值,系统矩阵A的特征值也一定都是传递函数()的极点。Gs(×)4.若一个对象的连续时间状态空间模型是能控的,则其离散化状态空间模型也一定是能控的。(×)5.对一个系统,只能选取一组状态变量(×)6.由状态转移矩阵可以决定系统状态方程的状态矩阵,进而决定系统的动态特性。(√)7.传递函数只能给出系统的输出信息;而状态空间表达式不仅给出输出信息,还能够提供系统内部状态信息。(√)8.一个系统的平衡状态可能有多个,因此系统的李亚普诺夫稳定性与系统受干扰前所处得平衡位置无关。(×)9.系统的状态观测器存在的充分必要条件是:系统能观测,或者系统虽然不能观测,但是其不能观测的子系统的特征值具有负实部。(√)10.如果线性离散化后系统不能控,则离散化前的连续系统必不能控。(×)11.一个系统BIBO稳定,一定是平衡状态xe0处渐近稳定。(×)12.状态反馈不改变系统的能控性。(√)13.对系统xAx,其李亚普诺夫意义下的渐近稳定性和矩阵A的特征值都具有负实部是一致的。(√)14.极点配置实际上是系统镇定问题的一个特殊情况。(×)15.若传递函数存在零极相消,则对应的状态空间模型描述的系统是不能控不能观的。(×)16.若系统状态完全能控,则对非渐近稳定系统通过引入状态反馈实现渐近稳定,称为镇定问题。(√)二.填空题1.动态系统的状态是一个可以确定该系统行为的信息集合。这些信息对于确定系统未来的行为是充分且必要的。2.以所选择的一组状态变量为坐标轴而构成的正交线性空间,称之为状态空间。3.能控性定义:线性定常系统的状态方程为x(t)Ax(t)Bu(t),给定系统一个初始状态x(t0)x0,如果在t1t0的有限时间区间[t1,t0]内,存在容许控制u(t),使x(t1)0,则称系统状态在t0时刻是能控的;如果系统对任意一个初始状态都能控,称系统是状态完全能控的。-可编辑修改-。x(t)Ax(t)Bu(t)4.系统的状态方程和输出方程联立,写为,称为系统的状态空y(t)Cx(t)Du(t)间表达式,或称为系统动态方程,或称系统方程。5.当系统用状态方程xAxBu表示时,系统的特征多项式为f()det(IA)。70026.设有如下两个线性定常系统(I)x050x0u则系统(I),(II)001970001(II)x050x40u的能控性为,系统(I)不能控,系统(II)00175能控。7.非线性系统xf(x)在平衡状态xe处一次近似的线性化方程为xAx,若A的所有特征值都具有负实部,那么非线性系统xf(x)在平衡状态xe处是一致渐近稳定的。8.状态反馈可以改善系统性能,但有时不便于检测。解决这个问题的方法是:重构一个系统,用这个系统的状态来实现状态反馈。9.线性定常系统齐次状态方程解x(t)eA(tt0)x(t0)是在没有输入向量作用下,由系统初始状态x(t0)x0激励下产生的状态响应,因而称为自由运动。10.系统方程x(t)Ax(t)bu(t)G(s)的一个最小实现的充分必要条件是系y(t)cx(t)为传递函数统能控且能观测。11.在所有可能的实现中,维数最小的实现称为最小实现,且不是唯一的。12.系统的状态方程为x1x2,试分析系统在平衡状态处的稳定性,即系统在平衡状x2x2x1态处是不稳定的。13.带有状态观测器的状态反馈系统中,A-bK的特征值与的特征值可以分别配置,互A-GC不影响。这种方法,称为分离原理。14.若A为对角阵,则线性定常系统x(t)Ax(t)Bu(t),y(t)Cx(t)状态完全能观测的充分必要条件是C中没有全为0的列。15.具有能控 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 形的系统一定能控;具有能观标准形的系统一定能观。16.线性系统的状态观测器有两个输入,即系统的输入u和系统的输出y。三.选择题1.下列描述系统数学模型时线形定常系统的是(C)。x12x1x2uBx12x1x1x2A..x23x1ux24x2ux12x12x2uDx15x16x2C..x25x2ux22x15x2ut-可编辑修改-。2.如图所示的传递函数结构图,在该系统的状态空间表示中,其状态的阶数是(D)。A.1维B.2维C.3维D.4维3.下列语句中,正确的是(D)。A.系统状态空间实现中选取状态变量是唯一的,其状态变量的个数也是唯一的B.系统状态空间实现中选取状态变量不是唯一的,其状态变量的个数也不是唯一的C.系统状态空间实现中选取状态变量是唯一的,其状态变量的个数不是唯一的D.系统状态空间实现中选取状态变量不是唯一的,其状态变量的个数是唯一的4.状态转移矩阵(t)eAt,不具备的性质是(C)。A.(0)IB.(t)A(t)C.e(AB)teAteBtD.eAtkekAt5.单输入单输出系统能控标准形和能观测标准形的关系正确的是(A)。A.AoAcTboCcTCobcTB.AoAcTbobcTCoCcTC.AoAcTboCcCobcD.AoAcboCcTCobcT6.对于矩阵A,(sIA)是奇异的是(D)。112103010A.A220B.A400C.A100D.A不存在4530520527.若系统xa0x,y11x具有能观测性,则常数a取值为(A)。12A.a1B.a1C.a2D.a28.已知系统为x0100xu,存在以下命题:01①(sIA)1非奇异;②(sIA)1奇异;③(sIA)非奇异;④(sIA)奇异;以上命题正确的个数为:(C)。A.0B.1C.2D.39.设系统x100uy10x,则(D0x1)。1A.状态能控且能观测B.状态能控但不能观测C.状态不能控但能观测D.状态不能控且不能观测xsinxu2在x00u0处线性化方程为:(A10.)。ycosxsinu-可编辑修改-。A.xxB.xx2uC.x2uD.xxyuy1uy1uy1u11.i(i1,2,,n)为A的特征值,下列说法正确的是(A)。A.Re(i)0,则xAx是渐近稳定的B.Re(1)0Re(j)0,则系统是不稳定的C.Re(i)0,则系统是渐近稳定的D.Re(i)0,则系统是李亚普诺夫稳定的12.G(s)s26s9的能观测标准形矩阵分别为(D)。s24s5A.A01,b054,c24,d110050B.A104,b2,c001,d1011401000C.A001,b0,c2,d154114D.A05,b2,c01,d1144四.简答题1.简述由一个系统的n阶微分方程建立系统状态空间模型的思路。答:先将微分方程两端取拉氏变换得到系统的传递函数;传递函数的一般形式是bnsnbn1sn1b1sb0G(s)an1sn1a1sa0sn若bn0,则通过长除法,传递函数G(s)总可以转化成G(s)cn1sn1c1sc0c(s)dan1sn1a1sa0dsna(s)将传递函数c(s)分解成若干低阶(1阶)传递函数的乘积,然后根据能控标准形或能观a(s)标准形写出这些低阶传递函数的状态空间实现,最后利用串联关系,写出原来系统的状态空间模型。-可编辑修改-。2.解释系统状态能控性的含义,并给出线性定常系统能控性的判别条件。答:对一个能控的状态,总存在一个控制律,使得在该控制律作用下,系统从此状态出发,经有限时间后转移到零状态。xAxBu对于n阶线性定常系统Cxy(1)若能控性矩阵QcBABAn1B行满秩,则系统是能控的。(2)若系统的能控格拉姆矩阵W(0,T)TeAtBBTeATtdt非奇异,则系统是能控的。c0五.计算题1.已知线性定常系统的状态方程为x01x0123u,初始条件为x(0)试求11输入为单位阶跃函数时系统状态方程的解。1s1解:状态转移矩阵(t)L1[(sIA)1]L12s3s312ete2t(t)L1(s1)(s2)(s1)(s2)et2t2s2e2ee(s1)(s2)(s1)(s2)x(t)(t)x(0)A1[I(t)]B0.50.5e2te2tte2tt2e2t2.设系统∑1和∑2的状态空间表达式为x1010x22x2u23x1u11:412:x2y121x1y21)试分析系统∑1和∑2的能控性和能观性,并写出传递函数;2)试分析由∑1和∑2组成的串联系统的能控性和能观性,并写出传递函数。解:(1):Qc01,rankQc2;Qo211143,rankQo22x22x2u22:x2y2两个子系统既能控又能观。2)以系统∑1在前系统∑2在后构成串联系统为例(串联顺序变化状态空间表达式不同,又都是SISO系统,传递函数相同):系统有下关系成立-可编辑修改-。u1u,u2y1,yy2,xx1x2A10b10100xu340x1ub2C1A2x02120y0C2x001x014QcbAbA2b1413,rankQc2;014C001QoCA212,rankQo3CA2744串联后的系统不能控但能观。传递函数为G(s)G2(s)G1(s)C2(sIA2)1b2C1(sIA1)1b1[1(s2)11]2s110s211s41(s24s3)(s2)(s24s3)33.给定系统的状态空间表达式为1232x011x0u,y110x1011 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 一个具有特征值为3,4,5的全维状态观测器。解:方法1s101det(sIAT)2s10s33s26s631s1a13,a26,a36观测器的期望特征多项式为*(s)(s3)(s4)(s5)s312s247s60a1*12,a2*47,a3*60GTa3*a3a2*a2a1*a154419a2a11QCTATCT(AT)2CTa110100-可编辑修改-。111631221135310201022100420111222444PQ11114400844422111222GTGTP235922状态观测器的状态方程为?(A?BuGyxGC)x232312322255011?110x0uy10121299252732322225351?0u22xy1210919方法2设GggT2g1300123g1detI(AGC)det00011g211000101g31g12g23detg21g21g31g313(g1g23)2(2g12g36)(2g12g24g36)与期望特征多项式比较系数得g1g2122g12g36472g12g24g3660-可编辑修改-。解方程组得GT2359。22状态观测器的状态方程为x?(AGC)x?BuGy252732322225351?0uy22x12109194.已知系统状态空间表达式为x010y10x,试设计一个状态观测0xu,01器,使状态观测器的极点为-r,-2r,(r>0)。解:方法一:判能观性Q0C10rankQ02CA0,。系统能观,可以构造状态观测器。1确定观测器的希望特征多项式f*(s)(sr)(s2r)s23rs2r2T确定观测矩阵Gg1g2,观测器的特征多项式为f(s)sI(AGC)s001g110s2g1sg20s00g2g13rf*(s)f(s)2r2g2状态观测器的状态方程为??BuGyx(AGC)x013r10?03r002rxuy12r3r1?0u3r2r0x1y2r方法二:被控对象特征多项式f(s)sIAsI01s200确定观测器的希望特征多项式f*(s)(sr)(s2r)s23rs2r2对应于能观标准形的观测器矩阵g1a0*a02r202r2Ga1*a13r03rg2-可编辑修改-。对应于原系统的观测器矩阵PQ100,PpAp011011o1110G012r23rPoG03r2r21状态观测器的状态方程为x?(AGC)x?BuGy3r10u3r2r0x?y12r-可编辑修改-。欢迎您的下载,资料仅供参考!致力为企业和个人提供 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