精品试题沪科版八年级数学下册第16章-二次根式专项攻克练习题(含详解)

沪科版八年级数学下册第16章二次根式专项攻克考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷 规定 关于下班后关闭电源的规定党章中关于入党时间的规定公务员考核规定下载规定办法文件下载宁波关于闷顶的规定 位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列根式是最简二次根式的是（）A．B．C．D．2、下列各数：0.456，，3.14，0.80108，0.1010010001…（邻两个1之间0的个数逐次加1），，．其中是无理数的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个3、若式子有意义，则x的取值范围是（　　）A．x≠2B．x＞2C．x≥2D．x≥﹣24、若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≥B．x≤C．x＞D．x≠5、下列计算中，正确的是（）A．B．C．D．6、估计的值应在（）A．和之间B．和之间C．和之间D．和之间7、下列运算正确的是（）A．+=B．=4C．=2×D．=﹣28、化简﹣的结果是（　　）A．﹣9B．9C．3D．﹣39、下列二次根式中，最简二次根式是（）A．B．C．D．10、要使二次根式有意义，则a的取值可以是（　　）A．0B．﹣1C．1D．﹣2第Ⅱ卷（非选择题70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知，则__________．2、观察以下等式：①3﹣2＝（﹣1）2，②5﹣2＝（﹣）2，③7﹣2＝（）2，……请你根据以上规律，写出第7个等式___．3、若有意义，则的取值范围是_______________．4、计算：＝_____．5、已知长方形的面积为12，共中一边长为，则该长方形的另一边长为_______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：（1）（2）（3）（4）2、计算：（1）（2）（3）（4）3、（1）；（2）．4、已知：，求下列代数式的值．（1）（2）5、-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式进行分析即可．【详解】解：A、=2，故此选项错误；B、=|a|，故此选项错误；C、==，故此选项错误；D、是最简二次根式，故此选项正确；故选D．【点睛】此题主要考查了最简二次根式，关键是掌握最简二次根式的条件.2、B【分析】先将二次根式化简，再根据无理数的定义，即可求解．【详解】解：∵，．无理数有，0.1010010001…（邻两个1之间0的个数逐次加1），，共有3个．故选：B【点睛】本题主要考查了无理数的定义，二次根式的化简，熟练掌握二次根式的性质，无限不循环小数是无理数是解题的关键．3、C【分析】若要有意义，即x-2≥0，求解即可．【详解】若有意义令x-2≥0∴x≥2．故选C．【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，在二次根式中，要求字母a必须满足条件，即被开方数是非负的，所以当a≥0时，二次根式有意义，当a＜0时，二次根式无意义．4、A【分析】由题意根据二次根式的性质即被开方数大于或等于0，进而解不等式即可．【详解】解：根据题意得：3x-1≥0，解得：x≥．故选：A．【点睛】本题考查二次根式的性质，注意掌握二次根式的被开方数是非负数．5、C【分析】根据二次根式的加减法以及二次根式的乘法运算进行计算即可．【详解】A.与，不是同类二次根式不能合并，故A选项不正确；B.与，不是同类二次根式不能合并，故B选项不正确；C.,计算正确，故C选项正确D.与不是同类二次根式不能合并，故D选项不正确；故选C【点睛】本题考查了二次根式的加减法以及二次根式的乘法，掌握二次根式的运算法则是解题的关键．6、C【分析】先把原式化简为，再对估算即可求解．【详解】解：原式=53-23=33，∵1.7<3<2，∴5.1<33<6，∴5×15-12的值应在和之间．故选：C．【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，正确进行二次根式的运算是解题关键．7、C【分析】根据同类二次根式的定义，以及二次根式的性质逐项分析即可．【详解】A.与不是同类二次根式，不能合并，故不正确；B.=2，故不正确；C.=2，正确；D.=2，故不正确；故选C．【点睛】本题考查了同类二次根式的定义，以及二次根式的性质，化成最简二次根式后，如果被开方式相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式．熟练掌握，是解答本题的关键．8、D【分析】根据二次根式花间的 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 ，先将根号下化为9，再求出=-3，即可求出答案．【详解】解：由题意得，==-3．故选：D．【点睛】本题主要考察二次根式的化简，注意运算中的顺序，以及符号．9、C【分析】利用最简二次根式：分母中不含根号，根号中不含分母，被开方数不含能开方的因数，判断即可．【详解】解：A、，故本选项不是最简二次根式，不符合题意；B、，故本选项不是最简二次根式，不符合题意；C、是最简二次根式，故本选项符合题意；D、，故本选项不是最简二次根式，不符合题意；故选：C．【点睛】本题主要考查了最简二次根式，正确掌握最简二次根式的定义是解题关键．10、C【分析】根据二次根式有意义的条件进行解答即可．【详解】解：∵二次根式有意义，∴，∴，故选：C．【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，熟知二次根号下为非负数是解本题的关键．二、填空题1、【分析】先将所求式子变形为只含有a+b和ab的形式，再计算出a+b和ab，代入计算即可．【详解】解：====∵，∴，，∴原式==，故答案为：．【点睛】本题考查了二次的化简求值，先根据已知条件得到两个字母的和与积的值，然后变形所求的代数式，用这两个字母的和与积来表示，再运用整体代入的方法求代数式的值．2、15﹣2＝（）2【分析】直接利用已知数据得出数字变化规律，进而得出答案．【详解】解：∵①，②，③……∴第n个式子为：，,∴第7个等式为：，故答案为：．【点睛】题目主要考查对新运算的理解、二次根式的运算、完全平方公式，对新运算的理解是解题关键．3、且【分析】由有意义可得由有意义可得再解不等式组，从而可得答案.【详解】解：有意义，由①得：由②得：所以的取值范围是：且故答案为：且【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件，负整数指数幂的含义，由二次根式有意义的条件，结合负整数指数幂的含义列出不等式组是解本题的关键.4、【分析】先根据二次根式的性质化简，再合并，即可求解．【详解】解：．故答案为：【点睛】本题主要考查了二次根式的加减混合运算，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键．5、【分析】根据二次根式的除法法则进行计算．【详解】解：由题意得：，故答案为：．【点睛】此题主要考查了二次根式的除法，关键是掌握二次根式的除法法则：．三、解答题1、（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）利用完全平方公式计算即可；（2）利用平方差公式化简，约分即可；（3）利用零指数幂的法则和二次根式的乘法计算即可；（4）利用二次根式乘法法则计算，再合并同类二次根式即可．【详解】解：（1）；（2）；（3），，，（4），，．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，分式的化简，以及完全平方公式和平方差公式，熟练掌握运算法则是解题的关键．2、（1）（2）（3）（4）【分析】（1）根据二次根式的乘法运算可进行求解；（2）根据分式的加法运算可进行求解；（3）利用平方差公式进行整式的运算即可；（4）先化简，然后再进行二次根式的运算即可．（1）解：；（2）解：；（3）解：原式=；（4）解：原式=．【点睛】本题主要考查二次根式的混合运算、分式的加减运算及整式的运算，熟练掌握各个计算法则是解题的关键．3、（1）；（2）．【分析】（1）先化简二次根式，绝对值，计算负指数幂，再合并同类项即可；（2）先整理方程组，标号，利用加减消元法①+②×3得，解出x，再求y值即可解方程组．【详解】解：（1），=，=；（2），整理得，①+②×3得，解得，把代入①得∴．【点睛】本题考查二次根式化简，负指数幂，绝对值化简，同类二次根式，加减消元法解二元一次方程组，掌握二次根式化简，负指数幂，绝对值化简，同类二次根式，加减消元法解二元一次方程组是解题关键．4、（1）10（2）10【分析】（1）把x与y的值代入x+y中，利用同分母分数的加法法则：分母不变只把分子相加，抵消合并后即可得到最好结果；把x与y的值代入xy中，利用平方差公式计算后即可得到结果；把x2+y2变形为，再代入x+y和xy的值即可；（2）把所求式子通分后，将x2+y2及xy的值代入即可求出值．（1）∵，∴（2）【点睛】此题考查了二次根式的混合运算，以及代数式的值，二次根式的加减运算实质是合并同类二次根式，合并同类二次根式首先把所有项化为最简二次根式，找出被开方数相同的项即为同类二次根式；二次根式的乘除运算应按照法则进行计算，运算的结果要化为最简二次根式．有时借助完全平方公式及平方差公式来简化运算．5、4【分析】先进行二次根式的性质化简，然后按照二次根式的运算法则求解.【详解】解：=（﹣18+2）÷=4÷=4．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，在进行此类运算时，一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算．