人教版数学六年级下册教材解读

人教版六年级数学下册教材解读本册教材主要包括下面一些内容：负数、百分数（二）、圆柱与圆锥、比例、数学广角——鸽巢问题。除此之外，和以往的人教版教材一样，本册教材编排了“整理与复习”，对小学阶段涉及到的数学概念、原理、性质、应用以及相关的数学思想、方法进行整理和复习。这一部分内容既是对小学阶段数学学习的 总结 初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf ，也是为学生升入初中奠定知识与方法的基础。百分数（二）、圆柱与圆锥、比例、整理和复习是本册教材的重点内容。各单元教学内容及教材重点难点一、负数一、教学内容负数是《义务教育数学课程标准（2011年版）》第二学段规定的教学内容。对于小学生来说，从自然数到分数、小数，从正数到负数，认数的范围不断扩大。在小学阶段认识负数，既是学生数概念的一次拓展，也为进入中学学习有理数运算做好准备。负数这一单元的主要内容有：1、负数的初步认识。2、初步掌握用数轴上的点 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示正负数的方法，体会数形结合思想。教学难点：知道标准量是什么？知道某个量与标准量相差多少？该用正号还是负号。二、教学中需要注意的问题：1、让学生在熟悉的生活情境中，理解正、负数的含义。负数概念对于小学生来说比较抽象，因此《义务教育数学课程标准（2011年版）》 要求 对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗 学生“在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示日常生活中的一些量。”本册教材在编排中，注意为学生提供贴近生活、丰富多彩的素材。例如，例1、例2以学生熟悉的天气预报中气温的表示方法、银行存折中存入与支出的记录方法，用正、负数表示海拔高度、不同地区相对于某一地区的时差、食品实际净重与标准净重的差距等素材。让学生了解负数在实际生活中是广泛存在的，让学生在实际应用中加深对正、负数的理解。2、让学生借助已有的在直线上表示正数与0的经验，迁移类推到负数，能把数轴上的点和相应的正数、0和负数建立一一对应的关系，体会数形结合的思想。学生在前面的自然数、分数、小数的学习过程中，已经了解在数轴上表示0及正数的方法，认识了数轴的正半轴。例3安排了一个活动情境，在一条直线上，从一点向两个方向行走，可以用正数、0、负数表示行走的距离与方向，从而完善数轴的基本模型，借助数轴直观感受正数、0和负数之间的关系，突出正数、负数可以表示相反意义的量。通过数形结合的方式，让学生在数轴这一直观模型中认识负数，可以使学生形成相对抽象的负数概念，为初中学习负数做好必要的铺垫。二、百分数（二）一、教学内容本单元主要内容有折扣、成数、税率、利率，是百分数在实际生活中的特殊应用。这些内容的实践性很强，除了理解这些特殊白分数的意义、掌握一般性的数量关系之外，更需要学生理解很多“数学之外”的知识，如税务知识、金融知识等。•把实验教材六年级上册的百分数分成两段，把有关百分数的具体应用移至本册。・六年级上册：百分数意义的理解、把分数相应数量关系迁移类推到百分数来解决一般性的百分数实际问题。・六年级下册：理解四类特殊百分数的现实含义，除了掌握一般性的数量关系以外，更需要学生理解很多“数学之外”的知识，如税务知识、金融知识等。二、教学中需要注意的问题：1、理解四类特殊白分数的现实含义，掌握一般性的数量关系。这也是本单元的学习重点。折扣、成数、税率、利率问题都包含了一个数的百分之几、比一个数多（或少）百分之儿等数量关系。如：年利息是按年利率计算的，是求本金的白分之儿。在教学中要引导学生主动迁移，把折扣、成数、税率、利率问题与已学的百分数问题联系起来。2、关注学生的生活经验，重视学生对实际生活中各种复杂情形的辨别和理解。这是本单元的学习难点。关于税率和利率，虽然教材上呈现的都是相对简单的情境，但在实际生活中计算税额和利息时，难度并不在于数量关系的理解，而在于对实际生活中各种复杂情形的辨别和理解。例如，计算税额时，需要对税种、税率、起征额等概念有基本的了解。而计算利息的基本公式中涉及到本金、利率和存期三个变量，本身就比一般的百分数问题要复杂一些，除此之外，还要判断存的是活期还是定期，如果是定期的，是几年期的，对应的利率是多少、连本带息……三、圆柱与圆锥一、教学内容圆柱与圆锥是小学阶段“图形与儿何”的最后一部分内容。教材中“圆锥”的编排，除暂不探索圆锥的表面积的计算方法外，其他的编排和“圆柱”相似。本单元的主要内容有：圆柱与圆锥的认识、圆柱的表面积计算、圆柱与圆锥体积计算公式的推导与应用。二、与实验教材的主要区别：教材新编了一道“问题解决”的例题（例7）。通过这一例题的教学，使学生真正经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的完整过程，并在此过程中进一步发展问题解决的策略，体会与掌握其中蕴含的数学思想。例7是一个非常规问题，很有挑战性，不是简单地套用公式就可以解决。通过学生的自主探究和教师的有效指导，共同找到“把瓶子倒置”这一解决问题的关键。而我们的目标也不仅在于解决这一具体的问题，更重要的是在这一过程中提高学生的问题意识，激发学生的探究欲望，在探究的过程中理解和掌握转化的思想，体会转化的实质是“变中有不变”。三、重点难点：教学重点：表面积和体积公式的推导与应用。教学难点：引导学生灵活根据实际情况解决问题，灵活取近似值。四、教学中需要注意的问题：1、加强直观演示和动手操作，发展学生的空间观念。例如，通过快速旋转长方形和三角形硬纸片，引导学生结合空间想象体会立体图形的形成过程，发展学生的空间观念。例如，为了突出平面与立体之间的关系，教材第18页编排了以下这样的练习。转动长方形ABCD.生成行面的两个圆柱，说说它们分别是以R方形的哪条边为轴髭转而成的,K面半径和而分别是多少□(2)通过这样的练习，使学生看到利用长方形旋转可以得到大小、形状不同的圆柱，从而建立起圆柱的底面半径、高与长方形的长、宽之间的对应关系，通过不同方向的旋转，发展空间想象能力。教材在30页第14题 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 提高练习20302、加强对表面积的一般性概念的本质理解，引导学生灵活根据实际情况解决问题，灵活取近似值。教材把探索圆柱侧面展开图作为重点，引导学生通过操作来观察圆柱的侧面展开图是一个怎样的图形，找到侧面展开后的长方形的长、宽与圆柱的底面周长、高之间的关系。通过学生的自主探索，顺利完成由曲面到平面的转化。在学生掌握得圆柱的侧面展开图的基础上，例3引导学生自主探索出圆柱的表面积的计算方法。现实生活中有关表面积计算的情形复杂多变，需要根据具体情况，确定求哪些面的面积之和。因此，教学时应该注意加强与生活的联系，要注意不要让学生死记硬背公式，引导学生灵活根据实际情况解决问题，灵活取近似值。举例：例4求做一顶厨师帽需要多少面料。本例的两个提示揭示了解决问题的一般方法：1、书本的第一个提示：求至少要用多少面料，就是求帽子的……启发学生通过想象，根据厨师帽的样子明确要求的面积是由哪部分组成的。2、实际使用的面料要比计算的结果多一些，所以这类问题往往用“进一法”取近似值。提醒学生要根据具体问题取近似值。3、重视引导学生经历知识的探索过程，培养学生自主解决问题的能力，并在这一过程中让学生体会转化思想和极限思想。例如：在探究圆柱的体积时，引导学生经历把圆柱切开、再拼成一个近似长方体的逐步细分的过程，把圆柱的体积转化成长方体体积，从而得出圆柱体积的计算方法。在探究圆锥体积的计算，教材通过提示：圆锥的体积和圆柱体积有没有关系呢？引导学生通过猜想和实验，探究圆锥体积和圆柱体积之间的关系。例7,计算无水部分的体积，是把不 规则 编码规则下载淘宝规则下载天猫规则下载麻将竞赛规则pdf麻将竞赛规则pdf 形状的体积转化成圆柱的体积，提高学生分析问题和解决问题的能力。四、比例一、教学内容本单元是六年级下册的重点单元，比例的知识是除法、分数、比、方程等知识的综合与提升，学完本单元后，学生会以更广的视野和更高的思维水平审视和发展这些知识。本单元知识包括比例的意义和基本性质、正比例和反比例、比例的应用三个部分。具体编排结构如下：二、与实验教材的区别:“比例的基本性质”中增加了让学生用字母来表示比例基本性质的内容，以促进学生思维的一般化。将标题“成正比例的量”“成反比例的量”改成“正比例”“反比例”，更加突出量与量之间的“关系”，充分体现函数思想。改编了正比例的素材。教材选择了彩带的总价与米数之间的关系作为素材来引出正比例关系。便于学生在理解正比例关系时，将注意力集中于量与量之间的“联动变化规律"，而不必花费太多的时间用于数量关系的提炼。增加一道求比例尺的例题，同时，改编了应用比例尺画平面图的例题，降低了难度。三、教学重点难点：教学重点：比例的意义和基本性质；正比例与反比例。教学难点：理解正比例反比例的意义，掌握成正、反比例的量的变化规律。三、教学中需要注意的问题：1、重视概念的理解，强调概念的的应用，提升概念的掌握水平。本单元有许多重要的基础性概念，如比例的意义、比例的基本性质、比例尺、正比例的意义、反比例的意义等。这些概念揭示了数学中的重要规律或关系，并且与解比例等技能或用比例解决问题密切相关。因此，教学中不仅仅需要记住概念的描述，更重要的是要理解这些概念，并加以应用。2、拓展思维，促进理解深刻教材小精灵的提示：在上图的三面国旗的尺寸中，还有哪些比可以组成比例？国旗的长与宽可以两两组成比例，国旗的宽与长可以两两组成比例，国旗的长与长，宽与宽也可以两两组成比例，教学时老师要适时地引导，鼓励学生从不同的角度去找出比例，从而加深对比例意义的认识。在认识比例的意义之后，老师还可以让学生将比和比例加以对比，从而明确它们的联系与区别。3、充分利用学生的认知经验和生活经验，使学生在熟悉的情境中自主探索，逐步抽象,从而更好地理解正反比例关系的意义。正反比例关系描述的是一个量变化导致另一个量跟着变化的一种关系，较为抽象。教材在编排上体现了从具体到抽象，利用具体的数据使学生初步认识正反比例关系，然后再进行抽象的概括，最后利用数学化的字母符号来表征这一变化规律。在之前的学习中学生接触了大量的数量关系，如速度、时间、路程之间的关系，单价、数量、总价的关系等，积累了大量的运用数量关系解决实际问题的经验，这是本单元学习的重要基础和前提。因此，教学时要利用学生较熟悉的情境和数量关系，使学生用“函数”的眼光去理解数量关系中量与量的变化规律，发现两个变量背后的不变量，从而更好地理解正反比例关系的意义。4、在应用知识解决问题的过程中，要引导学生掌握必要的问题解决策略和方法，灵活处理知识。教学“解比例”，老师要注意引导学生理解解比例的关键，也就是如何根据比例的基本性质将列出来的比例式转化成方程。例如：用列方程的方法求图上距离和实际距离时，应根据比例尺的概念把比例尺看作一个比，这样所列的方程就是一个比例，用比例的基本性质解比例比较顺利；如果不用列方程的方法求图上距离或实际距离，可以把比看作一个比值，这样用算术的方法进行计算，思路相对清晰。用比例解决问题，其关键点是根据题目的情境列出数量关系，使学生发现数量关系中哪些量是变化的，哪个量是一定的，这个“一定的量”是怎么来的。把握了这个关键点，才能判断出“两种相关联的量”成什么比例。五、数学广角一鸽巢问题一、教学内容例1是“鸽巢问题”的最简单情况。通过本例的教学，使学生感知这类问题的基本结构，掌握两种思考方法：枚举法和假设法。理解问题中关键词语“总有”和“至少”的含义，形成对“鸽巢问题”的初步认识。例2描述了“鸽巢问题”的一般形式，让学生进一步熟悉用假设法来分析问题的思路。提升对“鸽巢问题”的理解水平。例3是“鸽巢问题”的具体运用，它是学生通过例1、例2的学习，对“鸽”和“巢”及其相互之间的关系有了一定认识后，依托这一数学模型来分析和解决相关的实际问题。二、与实验教材的区别：例2、实验教材是5本书放进2个抽屉，现在则是7本书放进3个抽屉，且增加了一个84-3=2……2的例子，数据的细微调整，带有明确的目的一一让学生更准确地把握除数、商、余数之间的关系，不至于“商+余数”或“除数+1”的认识误区。三、教学中需要注意的问题：1、要恰当把握教学要求。3个例题的编排循序渐进，充分考虑学生的学习重点和难点。总体而言，“鸽巢问题”的内容是有难度的，所以我们要恰当把握教学要求。不必过于追求学生说理的严密性，学生只要能结合具体的问题大致把意思说出来，或者有一些个性化的思考和表达，教师都要予以肯定。2、应让学生初步经历“数学证明”的过程。本单元的习题题，一般都是以''为什么"为问题要学生来解释原因的。这样的形式，学生很少经历过，他们的回答方式可能不规范。对此，教师可以鼓励学生借助学具、实物操作或画草图的方式进行''说理"。实际上，通过''说理”的方式来理解''抽屉原理”的过程就是一种数学证明的维形。通过这样的方式，有助于逐步提高学生的逻辑思维能力，为以后学习较严密的数学证明作准备3.要有意识地培养学生的“模型思想”。教学时，要引导学生先判断某个问题是否属于用''抽屉原理〃可以解决的范畴，如果可以，再思考如何寻找隐藏在其背后的''抽屉问题”的一般化模型。这样的过程，可有效地发展学生的数学思维能力，尤其是可增强学生对“模型思想”的体验，增强运用能力，需要引起教师的重视。六、整理与复习在小学生完成学业之前，对小学阶段所学的数学课程内容进行一次系统、全面的整理与复习是非常必要的。通过整理和复习，对已学的数学知识加以巩固，尤其是使那些最为核心的基本概念、基本原理突显出来，为新知识的学习打下坚实的基础，顺利完成中小学数学学习的过渡。同时，”整理和复习”的设置也体现了学生学习数学的一般规律。数学教材中各类知识是分散编排、螺旋上升的，学生没有机会从更为宏观、更为总体的角度对这些知识进行全局性的把握和理解。在完成了小学数学全部内容的学习之后，进行总体性的整理和复习，可以进一步加强知识之间的联系，使原来分散学习的知识点串成知识线，再构成知识网，有助于学生融会贯通地理解数学，全面提升数学能力。因此，“整理和复习”单元不仅是本册教材的重点教学内容之一，也是全套小学数学教材的一个重要组成部分。二、内容安排及其特点：教材编排特点（-）基本知识的整理与复习.以点带面，突出核心概念、核心原理教材在基础知识的整理和复习上不求面面俱到，而是突出重点，抓住主要内容、主要问题进行整理和复习。一方面使“整理和复习”摆脱了知识点罗列、概念与法则汇编的局面，另一方面也给学生提供了梳理知识脉络的线索。例如，“数的认识”的复习，从第30届夏季奥林匹克运动会的真实情境入手，呈现了与运动会相关的各种数据，有整数，有小数，有分数，有百分数，有以“亿”或“万”作单位的数，有“负增长”，体现了数在实际生活中的广泛应用。在此基础上对各种数进行分类，使学生整体把握小学阶段数系的发展脉络，了解各种数之间的联系与区别，并对重要的基础性概念及相关重、难点进行复习，如数的顺序、数的大小、数位、进制、位值…….加强知识的横、纵向联系，帮助学生建立网络状的知识结构与实验教材相比，修订后的教材更加关注知识之间的相互联系，更加关注不同形式的知识背后的内在一致性，促进学生对数学知识的深层理解。例如，对整数、小数、分数的四则运算的意义和算法进行回顾，对它们的相同点和不同点进行分析，可使学生认识到：四则运算的意义并不会因为数的不同而发生变化，变化的只是描述的方式；而在不同形式的算法背后，也隐藏着许多共同的原理，例如，整数、小数、分数加法和减法实质上都是相同计数单位个数的累加或累减的过程。再如，让学生对除法、分数、比三个概念进行比较，使学生深刻理解三者的联系与区别，并认识到“平均分”是三者之间存在诸多共同点的内在纽带。对平面图形面积计算公式和立体图形体积计算公式的全面整理，可以帮助学生理解这些公式之间的内在联系，而不仅仅是死记硬背这些公式。例如，以梯形面积计算公式4（资6）方/2为基础，当归0时・，就是三角形的面积计算公式；当户6时，就是平行四边形的面积计算公式，当方等于边长时，就是长方形或正方形的周长。而圆也可以看成是一种特殊的底为圆周长、高是半径的三角形。（二）基本技能的全面提升通过整理和复习，教材力图使学生在运算能力、读图能力、操作能力、问题解决能力、空间想象能力、数据分析能力、实践能力等各方面都有显著的提升。例如，教材在复习了平面图形的特征之后，编排了以下的“做一做”，使学生通过操作、推理，得出“平行四边形对边相等、对角相等”的结论。虽然在小学阶段无法对这一结论进行严格的几何证明，但通过操作，可以初步直观地体会这样的几何特征。而在这一过程中，乂融合了平移、旋转等图形运动的知识。通过这样的练习，大大加强了学生综合运用各种数学知识的能力。做两个一样的平行四边形纸片°把它们而今在一起，将上而的平行四边形绕它的•个顶点旋转18。“,再通过平移使它叮下面的平行四边形乖介,观察两个平行四边形的各条边与各个角，你行扑么发现？再如，教材非常重视学生实践能力的培养。在“综合与实践”的“整理与复习”中保留了原教材的“邮票中的数学”“有趣的平衡”两个活动，还新增加了“绿色出行”“北京五日游”两个活动，提高学生在实际生活中综合运用各种数学知识的能力。如“绿色出行”，让学生通过计算，体会绿色出行的重要性；通过调查全班学生及家长的交通出行方式，提高学生收集、整理、分析数据的能力；通过以数据为基础倡导“绿色出行”，使学生建立“用数据说话”的理性思维，学会解决真正的现实问题，积累实践经验，发展实践能力。（三）基本思想的体会与掌握为了体现《义务教育数学课程标准（2011年版）》的数学教育理念和目标，修订后的教材加强了数学基本思想的教学，使学生通过各种活动体会和掌握数学的基本思想。数学思想在数学的整个学习中无处不在，在“整理和复习”中更为突出。例如，引导学生对学过的数和图形进行分类，使学生体会分类思想的重要性。为了突出本套教材对数学思想的重视，在“整理和复习”中特意把“数学思考”从“数与代数”中分离出来，单设一小节。一方面，通过具体问题的解决，提高学生的问题解决策略，另一方面，重点复习推理的数学思想和方法。其中例1和例2保留了实验教材的例题。例1主要教学归纳推理的思想，使学生通过观察直观图，发现点与点之间的线段数量与点数之间的变化模式。从具体的情境中发现模式，并把这一模式应用于更一般的情境，这一过程是培养归纳推理思想的重要途径。例2除了让学生掌握列表这一特殊的问题解决策略，更重要的是让学生在解决问题的过程中掌握逻辑推理的方法。例3是让学生用等量代换的方法解决问题。为例4的学习进行铺垫。例4、初步运用”等式的性质”和等量代换的思想进行推理，学会用“说理”的方式证明结论。（四）基本活动经验的不断积累整理和复习的过程，也是学生继续积累数学的基本活动经验的过程。教材的编排体现了很大的开放性，为学生提供了自主复习的空间，需要学生通过自己归纳、总结、整理，进行自我建构，形成个性化的知识结构。在这一过程中，学生可以积累各种经验，如对知识分门别类进行整理的经验、梳理知识之间联系的经验、综合运用各方面知识解决实际问题的经验、在生活实践中应用数学的经验……这些经验的获得，有助于学生构建适合自己的、合理的、高效的数学学习方法体系，从而在数学学习上取得良好的发展。三、教学中需要注意的问题：1、加强整理和复习的系统性。我们知道，数学知识的特点之一就是具有严密的逻辑系统性。虽说在前面的学习过程中，每个单元、每个学期，都有整理和复习，但毕竟具有一定的局限性。本单元是在平时的基础上，在更大范围内引导学生对小学阶段学过的知识进行更全面的回顾、整理和比较、对照。这样，原来分散学习时互不联系或联系较少的知识，就有机会得以沟通，进而形成纵横联系的知识体系。因此，加强整理和复习的系统性，使所学知识结构化，是本单元教学的首要任务。2.启发、引导学生在理解的基础上自主整理知识。如前所述，本单元教材所采取的突出重点、要点的编排方法，为教师启发、引导学生自主整理知识创造了条件。复习时，应充分利用教材的留白，发挥学生参与知识整理的主动性和积极性。在课堂上复习各部分内容之前，可以布置学生先进行预习。课前预习可以让每一位学生都有较充足的思考时间，有利于提高学生复习的主动性，在深入理解的基础上复习也有利于提高课堂复习的效率。有时，学生的整理可能不够确切、不够全面，这都是真实的、自然的现象。教师在学生开动脑筋、深入理解的基础上加以点拨，往往效果更好。不仅能使学生加深印象，深刻记忆，还有助于培养和提高学生的学习能力，因为对知识进行整理和复习的能力也是学习能力的重要组成部分之一。3、在系统整理、复习的过程中注意查漏补缺。在本单元的教学过程中，教师应根据前一阶段课堂教学、批改作业和课后辅导中了解到的情况，搞清学生还有哪些概念比较模糊，哪些方法不够熟练，哪些疑难尚未解决，在系统复习的过程中予以弥补。通过知识的再认、再现、质疑问难以及必要的练习，使模糊的概念清晰起来，使生疏的技能熟练起来。可以说，所学知识与技能的巩固，是灵活应用与提高能力的基础，也是系统整理和复习的基本要求之一。4.灵活运用教材，适当取舍，加强练习的针对性、有效性。本单元所提供的练习，是根据一般情况配备的。教师要善于从本班学生的实际情况出发，有针对性地对练习加以适当的调整和增补。同时注意因材施教，对不同情况的学生提出不同的练习要求，使各种程度的学生都能通过练习确有所获，并在原有的基础上有所提高，真正实现“不同的人在数学上得到不同的发展”。