ItwaslastrevisedonJanuary2,2021人教版高一下学期期末数学考试试题名校联考较难高一第二学期期末测试一、选择题：1、若数列{an}的通项公式是an=2×(-3)n，则该数列是（ ）A．公比为-3的等比数列B．公比为2的等比数列C．公比为3的等比数列D．首项为2的等比数列2、甲、乙两位歌手在“中国最强音”选拔赛中，5位评委评分情况如茎叶图所示，记甲、乙两人的平均得分分别为、，则下列判断正确的是（）A．，甲比乙成绩稳定B．，乙比甲成绩稳定C．，甲比乙成绩稳定D．，乙比甲成绩稳定3、执行如图所示的程序框图，若输出的S＝88，则判断框内应填入的条件是（）A．k>7B．k>6?C．k>5D．k>4?4、已知向量eq\o(\s\up8(→),a)，eq\o(\s\up8(→),b)满，且，则在方向上的投影为（）A．3B．-3C．-EQ\F(3EQ\R(,3),2)D．EQ\F(3EQ\R(,3),2)5、已知函数与的图像交于两点，其中。若，且为整数，则（）A．7B．8C．9D．106、已知等比数列公比为，其前项和为，若、、SKIPIF1<0\*MERGEFORMAT成等差数列，则等于（）A．-EQ\F(1,2)SKIPIF1<0\*MERGEFORMATB．1C．-EQ\F(1,2)SKIPIF1<0\*MERGEFORMATSKIPIF1<0\*MERGEFORMAT或1D．-1或-EQ\F(1,2)SKIPIF1<0\*MERGEFORMATSKIPIF1<0\*MERGEFORMAT7、已知函数上有两个零点，则的值为（ ）A．3B．EQ\F(EQ\R(,2),2)C．EQ\F(EQ\R(,3),2)D．EQ\F(EQ\R(,3),3)8、已知函数的定义域为，且为偶函数，则实数的值可以是（）A．EQ\F(2,3)B．2C．4D．69、若等差数列{an}满足，则的最大值为（）A．60B．50C．45D．4010、实数满足若目标函数z=x+y取得最大值4，则实数a的值为（）A．B．C．D．11、对于正项数列{an}，定义Hn=EQ\F(n,a1+2a2+3a3+…+nan)为{an}的“光阴”值，现知某数列的“光阴”值为Hn=EQ\F(2,n+3)，则数列{an}的通项公式为（）A．an=EQ\F(n+1,n)B．an=EQ\F(2n+1,n)C．an=EQ\F(2n+1,2n)D．an=EQ\F(3n+1,2n)12、已知O是锐角△ABC的外接圆圆心，∠A=30°，EQ\F(cosB,sinC)﹒AB+EQ\F(cosC,sinB)﹒AC=2m﹒AO，则的值为（）A．EQ\F(EQ\R(,3),2)B．EQ\R(,2)C．1D．EQ\F(1,2)二、填空题13、已知函数，其中m，n是取自集合{1，2，3}的两个不同值，则该函数为偶函数的概率为14、在一次考试中，5名学生的数学和物理成绩如下
表
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：（已知学生的数学和物理成绩具有线性相关关系）学生的编号i12345数学成绩x8075706560物理成绩y7066686462现已知其线性回归方程为y=x+a，则根据此线性回归方程估计数学得80分的同学的物理成绩为（四舍五入到整数）15、在△ABC中，若，则= 16、定义数列：；数列：；数列：；若的前n项的积为，的前n项的和为，那么P+Q= 三、解答题17、设集合，（1）求（2）若，求实数a的取值范围18、已知函数的部分图象如图所示。（1）求的解析式；（2）在△ABC中，角A、B、C的对边a、b、c，若f(B)=EQ\F(EQ\R(,3),2)，且EQ\R(,3)a=b+c，试判断三角形的形状。19、一个盒子中装有4张卡片，每张卡片上写有1个数字，数字分别是1、2、3、4，现从盒子中随机抽取卡片。（1）若一次从中随机抽取3张卡片，求3张卡片上数字之和大于或等于7的概率；（2）若第一次随机抽取1张卡片，放回后再随机抽取1张卡片，求两次抽取的卡片中至少一次抽到数字2的概率。20、已知均为等差数列，前n项和分别为（1）若对，有，求的最大值。（2）若平面内三个不共线向量满足，且A，B，C三点共线。是否存在正整数n，使为定值？若存在，请求出此定值；若不存在，请说明理由。21、如图所示，扇形AOB，圆心角AOB的大小等于，半径为2，在半径OA上有一动点C，过点C作平行于OB的直线交弧AB于点P。（1）若C是半径OA的中点，求线段PC的长；（2）设，求面积的最大值及此时的值。22、已知、都是各项均为正数且公差不为0的等差数列，满足．（1）求证：数列有无穷多个，而数列惟一确定；（2）设，Sn=b1+b2+b3+…+b2n-1+b2n，求证：
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