2.8圆锥的侧面积沭阳如东实验学校初三数学组一、课前准备：1.圆周长计算公式：2.弧长计算公式：L=2πrL=3.扇形面积公式：S=,S=LR学习目标：1.经历探索圆锥侧面积计算公式的过程；2．知道圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题.2.8圆锥的侧面积请你想一想圆锥的再认识1．圆锥是由一个底面和S一个侧面围成的，它的底面是一个圆，侧面是一个曲面.hAA1OA2lB2．把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的连线叫r做圆锥的母线．问题：圆锥的母线有几条？2.8圆锥的侧面积请你想一想3．连结顶点与底面圆心S的线段叫做圆锥的高．如图中l是圆锥的一条母线，而h就是圆锥的高．4．圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系：AhOlBrl?h?r2222.8圆锥的侧面积圆锥侧面展开图圆锥的母线长为a，底面的半径为r，求这个圆锥的侧面积和全面积．圆锥的侧面积公式为：S侧1??2?r?a.2=?ra全面积公式为：S全?S侧?S底2=πra＋πr2.8圆锥的侧面积典型例题例1用铁皮制作圆锥形容器盖，其尺寸要求如图所示．求所需铁皮的面积S（精确到1cm2）．三、个性展示：?1、（2014?四川遂宁，第13题，4分）已知圆锥的底面半径是4，母线长是5，则该圆锥的侧面积是20π（结果保留π）．?2、（2014?遵义15．（4分））有一圆锥，它的高为8cm，底面半径为6cm，则这个圆260π锥的侧面积是_______cm．（结果保留π）?3、（2014?四川泸州，第7题，3分）一个圆锥的底面半径是6cm，其侧面展开图为半圆，则圆锥的母线长为（B）?A．9cmB．12cmC．15cmD．18cm?4、（2014?四川巴中，第15题3分）若圆锥的轴截面是一个边长为4的等边三角形，则这个圆锥的侧面展开后所得到的扇形的圆心角的度数是180°．?5、（2014?山东聊城，第15题，3分）如图，圆锥的
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面展开图由一扇形和一个圆组成，已知圆的面积为100π，扇形的圆心角300π为120°，这个扇形的面积为_______2.8圆锥的侧面积典型例题例2已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13cm，BC＝5cm，求（1）以BC所在直线为中心轴旋转一周得到的几何体的侧面积和全面积；0（2）以AB所在直线为中心轴旋转一周得到的几何体的侧面积和全面积．ACB2.8圆锥的侧面积拓展提升在半径为2的圆形纸片中，剪一个圆心角为90°的扇形（如图中的阴影部分）．（1）求这个扇形的面积（结果保留π）；2.8圆锥的侧面积拓展提升（2）用所剪的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，求这个圆锥的底面圆半径；（3）在被剪掉的3块余料中，能否从中选取一块剪出一个圆作为“（2）”中所围成的圆锥的底面？思考题如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线AC上，问它爬行的最短路线是多少？ABC?如图，一直圆锥的母线长为QA=8，底面圆的半径r=2，若一只小蚂蚁从A点出发，绕圆锥的侧面爬行一周后又回到A点，则蚂蚁爬行的最短路线长是______（结果保留根式）四、整合提升1。如图所示的扇形中，半径R=10，圆心角θ=144°用这个扇形围成一个圆锥的侧面.(1)求这个圆锥的底面半径r;(2)求这个圆锥的高(精确到0.1)ACO2．如图，用正方形铁皮剪一个圆形和扇形，使之恰好围成一个圆锥，设圆的半径为r，扇形半径为R，试探究圆的半径与扇形半径之间的关系．五、课堂小结S侧=πrl(r表示圆锥底面的半径,l表示圆锥的母线长)圆锥的侧面积与底面积的和叫做圆锥的全面积(或表面积).s全?s侧?s底??rl??r2六、反馈练习：1．圆锥的母线长为5，高为3，则它的侧面积为20π_________．2．圆锥的母线长为13，高为12，它的侧面展开10π．图的弧长为______3．用一个半径为6，圆心角为150°的扇形纸片，做成一个圆锥模型的侧面，则这个模型的底面半2．5径为_______．4．如图，圆锥的母线SA的长为6，SO为圆锥的高，∠ASO=30°．求这个圆锥的全面积．三、个性展示：1．已知圆锥的底面半径为80，母线长90，则它的7840π7200π，全面积为_________侧面积为______．2．一个圆柱形水池的底面半径为5m，池深1.5m，要在池的内壁和底面涂上油漆，总计要涂油漆的面40π积为_________．3．圆锥的侧面展开图的面积为15π，母线长为5，则3圆锥的底面半径为_____．4．一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，这个圆锥的180度．侧面展开图扇形的圆心角的度数为____5．圆锥侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的母线2：1．长与底面半径的比为_______5．如图，扇形的半径为6，圆心角120°，用它做成一个圆锥模型的侧面．求这个圆锥的底面半径和高．6．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．（1）分别以直线AC、BC为轴，把△ABC旋转一周，得到两个不同的圆锥，求这两个圆锥的侧面积；（2）以直线AB为轴，把△ABC旋转一周，求所得几何体的表面积．ABC
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