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(文) 2015.7一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
填写在答题卡相应的位置上）1．已知集合，则=▲.2．命题“”的否定是▲.（注：在“真命题、假命题”中选填一个）3．已知复数，若，则实数=▲.4．已知关于变量的函数，其定义域为，若，则实数的取值范围是▲.5．将函数图象上所有的点沿轴向左平移个单位，则平移后的图象对应的函数是▲.6．已知集合，，若“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是▲.7．已知，且，则的最小值是▲.8．若函数（）有两个零点分别为，则的值为▲.9．已知函数图象的一条对称轴方程为，则此函数的最大值为▲.10．在中,锐角所对的边长,的面积为,外接圆半径，则的周长为▲.11．若函数，则满足不等式的的取值范围为▲.12．在中，，且向量的终点在的内部（不含边界），则实数的取值范围是▲.13．已知函数为上可导函数，且对都有成立，则函数，的值域为▲.14．若方程恰有唯一解，则实数的取值范围为▲.二、解答题（本大题共6道题，计90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15．（本题满分14分）在△中，角、、的对边分别为、、，且成等差数列，⑴若，证明△为钝角三角形；⑵若，且△的外接圆半径为，求△的面积．16．（本题满分14分）已知命题：函数在区间上是增函数，命题：函数的最小值大于，命题：函数的函数值恒大于，⑴若“非”为假命题，求实数的取值范围；⑵若“或”为真命题，“且”为假命题，求实数的取值范围．17．（本题满分14分）已知，（其中），，且函数图象的某个最高点到其相邻的最低点之间的距离为，⑴求函数的单调递增区间；⑵若（其中），则求的取值．18．（本题满分16分）在△中，，⑴如图①：若，点为△所在平面上的一个动点，且满足，求的取值范围；⑵如图②：若，求与所成夹角的取值范围．图①图②19（本题满分16分）如图：在边长为米的等边△钢板内，作一个△，使得△的三边到△所对应的三边之间的距离均（）米，过点分别向边作垂线，垂足依次为；过点分别向边作垂线，垂足依次为；过点分别向边作垂线，垂足依次为．接着在△的三个内角处，分别沿、、进行切割，割去的三个全等的小四边形分别为、、．然后把矩形、、分别沿、、向上垂直翻折，并对翻折后的钢板进行无缝焊接（注：切割和无缝焊接过程中的损耗和费用忽略不计），从而构成一个无盖的正三棱柱蓄水池.⑴若此无盖的正三棱柱蓄水池的侧面和底面造价均为（）万元/，求此无盖的正三棱柱蓄水池总造价的最小值；⑵若此无盖的正三棱柱蓄水池的体积为，求体积的最大值．SR20．（本题满分16分）已知函数，，其中是自然对数的底数．⑴若函数在点处的切线在轴上的截距为，求实数的取值；⑵求函数的极值；⑶求函数(为常数)的单调区间．高二（文科）数学期末质量调研参考答案填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1、，2、假命题，3、，4、，5、，6、，7、，8、，9、，10、，11、，12、，13、，14、，二、解答题：（本大题共6小题，共90分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15、（本小题满分14分）解：（1）∵成等差数列，∴，即………………………………2分又，则由解得：………………………………4分即△中的最大边为，最大角为∠又∵∠，……………6分且∠，∴∠为钝角，即△为钝角三角形…………………7分（2）∵，∴，即，…………………………………9分也即，则，又在△中，所以，又，则，…………………………………11分在△中，∵△的外接圆半径为，∴斜边又，解之得，即……………………………………………………14分16、（本小题满分14分）解：（1）∵“非”为假命题，∴命题为真命题，即函数的函数值恒大于，………………1分当时，即或时，不满足函数值恒大于，时，也不满足函数值恒大于，即或不合题意，………………………………………………2分②当时，则，…………………………………………4分解之得：综上所述可知所求实数的取值范围为……………………6分（2）若命题是真命题，则，即若命题是假命题，则，即……………………………8分又，即当时，，若命题是真命题，则，即或，若命题是假命题，则，即，………………10分∵命题“或”为真；命题“且”为假，∴命题p和命题q必为一真一假即或…………………………………12分即或，解之得：则所求实数的取值范围是………………………14分17、（本小题满分14分）解：（1）∵，（其中），，∴，………………………………2分又∵函数图象的某个最高点到其相邻的最低点之间的距离为，∴，解之得：，………………………………………4分又，则，即，…………………6分则，即，即所求函数的单调递增区间为…………………8分（2）由（1）可知，则，即………………………………………………………………10分∵，∴，则即，…………………………………12分也即，…………………………14分18、（本小题满分16分）解：（1）∵，图①∴……………………2分又∵在△中，，，∴，且，，………4分即，当点在△所在平面上运动时，则，………6分即，也即所求的取值范围为……………………………8分图②（2）过点作直线的垂线，垂足为，则垂足必为线段的中点，且，……………………………10分又在△中，，又∵，∴，即，………………………………………………12分在△中，∵∠，∴∠，…14分又∠∠，则∠，即与所成夹角的取值范围为……………………………16分19、（本小题满分16分）SR解：(1)连接，由题意可知，在△中，∵∠∴，即，………2分即正△的边长为，…………3分若设此无盖长方体蓄水池的总造价为（万元），则（）……………5分[]当时，（万元）即此无盖长方体蓄水池总造价的最小值为（万元）………………………8分(2)由题意可知，此无盖长方体蓄水池的体积为：（），………10分则，令，并解之得，………………………12分当时，，即函数在为单调递增函数，当时，，即函数在为单调递减函数，则当时，，……………………………………15分即此无盖长方体蓄水池的体积的最大值为。………………………16分20、（本小题满分16分）解：(1)∵，∴切点的坐标为，又∵，∴过切点的切线的斜率为，则函数在点处的切线方程为………2分即，又切线在轴上的截距为，则即，…………………4分(2)∵，∴……………………………………6分令，解得，令，解得，则函数在上为单调递增函数，在上为单调递减函数，当时，函数的极小值为，无极大值存在………8分(3)∵函数(为常数)，∴函数，…………………………9分当时，恒成立，则函数在上为单调递增函数，……………………………………10分当时，，又∵恒成立，∴函数在上为单调递增函数，又∵，∴函数在上恒小于，在上恒大于……12分、当时，，则此时在上恒小于即函数在上为单调递减函数，……………………………………13分、当时，，则此时在上恒小于，在上恒大于，即函数在上为单调递减函数，在上为单调递增函数，……………………………………15分综上可知：当时，函数递减区间为，递增区间为，当时，函数递减区间为，递增区间为……16分
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