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第21章 二次根式知识点复习

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第21章 二次根式知识点复习PAGE第21章二次根式知识点复习【知识点1】二次根式的概念:一般地,我们把形如的式子叫做二次根式。二次根式的实质是一个非负数数a的算数平方根。【注】二次根式的概念有两个要点:一是从形式上看,应含有二次根号;二是被开方数的取值范围有限制:被开方数a必须是非负数。例1以下各式,其中是二次根式的是_________(填序号).例2使EQ\r(,x)+EQ\r(,\f(1,x-2))有意义的x的取值范围是()A.x≥0B.x≠2C.x>2D.x≥0且x≠2.[来源:学*科*网Z*X*X*K]例3若y=+...

第21章  二次根式知识点复习
PAGE第21章二次根式知识点复习【知识点1】二次根式的概念:一般地,我们把形如的式子叫做二次根式。二次根式的实质是一个非负数数a的算数平方根。【注】二次根式的概念有两个要点:一是从形式上看,应含有二次根号;二是被开方数的取值范围有限制:被开方数a必须是非负数。例1以下各式,其中是二次根式的是_________(填序号).例2使EQ\r(,x)+EQ\r(,\f(1,x-2))有意义的x的取值范围是()A.x≥0B.x≠2C.x>2D.x≥0且x≠2.[来源:学*科*网Z*X*X*K]例3若y=++2009,则x+y=练习2若,则x-y的值为例4若,则=。例5在实数的范围内分解因式:X4-4X2+4=________例6若a、b为正实数,以下等式中一定成立的是():A、eq\r(a2)+eq\r(b2)=eq\r(a2+b2);B、eq\r((a2+b2)2)=a2+b2;C、(eq\r(a)+eq\r(b))2=a2+b2;D、eq\r((a—b)2)=a—b;【知识点2】二次根式的性质:(1)二次根式的非负性,的最小值是0;也就是说()是一个非负数,即。注:因为二次根式表示a的算术平方根,这个性质在解答题目时应用较多,如若,则a=0,b=0;若,则a=0,b=0;若,则a=0,b=0。(2)()文字语言表达为:一个非负数的算术平方根的平方等于这个非负数。注:二次根式的性质 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 ()是逆用平方根的定义得出的结论。上面的公式也能够反过来应用:若,则,如:(3)例7a、b、c为三角形的三条边,则____________.例8把(2-x)的根号外的(2-x)适当变形后移入根号内,得例9若二次根式有意义,化简│x-4│-│7-x│=。已知x、y是实数,且满足y=eq\r(x—6)+eq\r(6—x)+1试求9x—2y的值例11若实数a满足EQ\r(,a2)+a=0,则有例12以下命题中,准确的是(   )A.若a>b,则EQ\r(,a)>EQ\r(,b)B.若EQ\r(,a)>a,则a>0C.若|a|=(EQ\r(,b))2,则a=bD.若a2=b,则a是b的平方根例13是整数,则正整数的最小值是()A、4;B、5;C、6;D、7.例14实数、在数轴上的位置如下图,那么的结果是什么?例15已知已知,则练习1.若,则10x+2y的平方根为_________练习2若试求的值。练习3已知,求的值。练习4若,求的值专题二二次根式的乘除【知识点1】二次根式的乘法法则:。将上面的公式逆向使用可得:积的算术平方根,等于积中各因式的算术平方根的积。例1化简(1)=________.(2)__________例2以下各式中不成立的是(  )A.B.C.D.例3计算例4若b>0,x<0,化简:【知识点2】二次根式的除法:(1)一般地,对于二次根式的除法 规定 关于下班后关闭电源的规定党章中关于入党时间的规定公务员考核规定下载规定办法文件下载宁波关于闷顶的规定 【注】分母有理化二次根式的除法运算,通常是采用化去分母中的根号的 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 来实行的。分母有理化:(1)定义:把分母中的根号化去,叫做分母有理化。(2)关键:把分子、分母都乘以一个适当的式子,化去分母中的根号。例5+的有理化因式是________;x-的有理化因式是_________.--的有理化因式是_______.例6若的整数局部为a,小数局部为b。求的值练习:已知的整数局部为a,小数局部为b,试求的值【知识点3】最简二次根式:(1)被开放数不含分母;(2)被开放数中不含开得尽方的因数或因式。例7以下二次根式中,最简二次根式是(   )(A)  (B)  (C)  (D)例8已知0,化简二次根式的准确结果为_________.例9设a=,b=,c=,则a、b、c的大小关系是专题三二次根式的加减【知识点1】同类二次根式:几个二次根式化成最简二次根式后,假如被开方数相同,这样的二次根式叫做同类二次根式。.例1在、、、、、3、-2中,与是同类二次根式的有例2若最简根式与根式是同类二次根式,求a、b的值.练习:若最简二次根式与是同类二次根式,求m、n的值.【知识点2】二次根式的加减:二次根式加减时,能够先将二次根式化为最简的二次根式,再将被开放数相同的根式实行合并。例3(1)(2)例4已知4x2+y2-4x-6y+10=0,求(+y2)-(x2-5x)的值.例8已知、为实数,且满足,求的值。2012年全国各地中考数学二次根式选一、选择题1.(2012菏泽)在算式()□()的□中填上运算符号,使结果最大,这个运算符号是(  )  A.加号  B.减号  C.乘号  D.除号2.(2012义乌)一个正方形的面积是15,估计它的边长大小在(  )  A.2与3之间  B.3与4之间  C.4与5之间  D.5与6之间3.(2012•杭州)已知m=,则有(  )  A.5<m<6  B.4<m<5  C.﹣5<m<﹣4  D.﹣6<m<﹣54.(2012泰安)以下运算准确的是(  )  A.  B.  C.  D.5.(2012南充)以下计算准确的是(  )(A)x3+x3=x6 (B)m2·m3=m6 (C)3-=3 (D)×=76.(2012上海)在以下各式中,二次根式的有理化因式是(  ) A.B.C.D.7.(2012•资阳)以下计算或化简准确的是(  ) A.a2+a3=a5B.C.D.8.(2012•德州)以下运算准确的是(  ) A.B.(﹣3)2=﹣9C.2﹣3=8D.20=09.(2012•湘潭)以下函数中,自变量x的取值范围是x≥3的是(  ) A.y=B.y=C.y=x﹣3D.y=10.(2012•德阳)使代数式有意义的x的取值范围是(  ) A.x≥0B.C.x≥0且D.一切实数(2012•广州)已知|a﹣1|+=0,则a+b=(  ) A.﹣8 B.﹣6 C.6 D.812.(2012•黔东南州)以下等式一定成立的是(  ) A.B.C.D.=913.(2012湖北荆门)若与|x﹣y﹣3|互为相反数,则x+y的值为(  )A.3 B.9 C.12 D.2714.(2012•湘潭)以下函数中,自变量x的取值范围是x≥3的是(  ) A.y=B.y=C.y=x﹣3D.y=15.(2012•聊城)函数y=中自变量x的取值范围是(  )  A.x>2  B.x<2  C.x≠2  D.x≥2.16.(2012•德阳)使代数式有意义的x的取值范围是(  ) A.x≥0B.C.x≥0且D.一切实数17.(2012攀枝花)已知实数x,y满足,则以x,y的值为两边长的等腰三角形的周长是(  )A.20或16B.20C.16D.以上 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 均不对二、填空题1.(2012临沂)计算:=.2.(2012•聊城)函数y=中自变量x的取值范围是(  )3.(2012•杭州)已知(a﹣)<0,若b=2﹣a,则b的取值范围是.4.(2012•丽水)写出一个比-3大的无理数是  .5.(2012铜仁)当x时,二次根式有意义.6.(2012•梅州)使式子有意义的最小整数m是  .7.(2012•连云港)写一个比大的整数是 2(答案不唯一). .8.(2012•德州) > .(填“>”、“<”或“=”)9.(2012•德阳)有以下计算:①(m2)3=m6,②,③m6÷m2=m3,④,⑤,其中准确的运算.10.(2012•恩施州)2的平方根是 .11.(2012福州)若eq\r(,20n)是整数,则正整数n的最小值为________________.12.(2012•梅州)使式子有意义的最小整数m是  .13.(2012张家界)已知,则x+y=.14.(2012江西)当x=﹣4时,的值是  .15.(2012临沂)计算:=.16.(2012上海)方程的根是.三、解答题计算:1.2sin60°+|-3|--.2.(2012成都)计算:3.(2012•梅州)计算:﹣+2sin60°+()﹣1.4.(2012•扬州)计算:-(-1)2+(-2012)05.(2012•连云港)计算:-(-)0+(-1)2012.6.(2012上海).7.(2012•德阳)计算:.计算:(1);(2).(3);9.(2012江苏南通)(1).(2)(3)
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分类:英语四级
上传时间:2018-09-18
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