电力控制电路和变频电路要点

4-1第一节交流调压电路第二节其他交流电力控制电路第三节交交变频电路第四节矩阵式变频电路本章要点第4章交流电力控制电路和交交变频电路4-2本章主要讲述交流-交流变流电路把一种形式的交流变成另一种形式交流的电路变频电路改变频率的电路交交变频直接交直交变频间接交流电力控制电路只改变电压,电流或控制电路的通断,而不改变频率的电路。交流调压电路相位控制交流调功电路通断控制第4章交流电力控制电路和交交变频电路4-3第一节交流调压电路原理两个晶闸管反并联后串联在交流电路中，通过对晶闸管的控制就可控制交流电力。电路图4-4应用1灯光控制（如调光台灯和舞台灯光控制)。2异步电动机软起动。3异步电动机调速。4供用电系统对无功功率的连续调节。5在高压小电流或低压大电流直流电源中，用于调节变压器一次电压。第一节交流调压电路4-5一.单相交流调压电路二.三相交流调压电路第一节交流调压电路4-64-7若晶闸管短接，稳态时负载电流为正弦波，相位滞后于u1的角度为j，当用晶闸管控制时，只能进行滞后控制，使负载电流更为滞后。a=0时刻仍定为u1过零的时刻，a的移相范围应为j≤a≤π。1)阻感负载0.6Ou1u1uoiouVTwtOwtOwtwtOuuG1G1uG2OOwtwt图4-2电阻负载单相交流调压电路及其波形负载阻抗角：j=arctan(wL/R)VT14.1.1单相交流调压电路4-8q020100601401802010060/(°)180140a/(°)j=90°75°60°45°30°15°0°图4-3单相交流调压电路以a为参变量的θ和a关系曲线wt=a时刻开通晶闸管VT1，可求得θ（4－7）当a=j时θ=π当a>j时θ<π以j为参变量，利用（4－7)可把a和θ的关系表示成右图。4.1.1单相交流调压电路4-9图4-4单相交流调压电路a为参变量时IVTN和a关系曲线j=90°0.10.20.30.40.51601800401208075°60°45°j=0a/(°)IVTN负载电流有效值(4-10)IVT的标么值(4-11)4.1.1单相交流调压电路4-10图4-5a<j时阻感负载交流调压电路工作波形当阻感负载,a<j时电路工作情况。图4-2阻感负载单相交流调压电路VT1的导通时间超过π。触发VT2时，io尚未过零，VT1仍导通，VT2不会导通。io过零后，VT2才可开通，VT2导通角小于π。衰减过程中，VT1导通时间渐短，VT2的导通时间渐长。4.1.1单相交流调压电路4-113)单相交流调压电路的谐波分析电阻负载由于波形正负半波对称，所以不含直流分量和偶次谐波。(4-12)基波和各次谐波有效值(4-13)负载电流基波和各次谐波有效值(4-14)电流基波和各次谐波标么值随a变化的曲线（基准电流为a=0时的有效值）如图4-6所示。图4-6电阻负载单相交流调压电路基波和谐波电流含量4.1.1单相交流调压电路4-12电流谐波次数和电阻负载时相同，也只含3、5、7…等次谐波。随着次数的增加，谐波含量减少。和电阻负载时相比，阻感负载时的谐波电流含量少一些。当a角相同时，随着阻抗角j的增大，谐波含量有所减少。阻感负载4.1.1单相交流调压电路4-134)斩控式交流调压电路在交流电源u1的正半周图4-7斩控式交流调压电路4.1.1单相交流调压电路用V1进行斩波控制用V3给负载电流提供续流通道4-14用V2进行斩波控制用V4给负载电流提供续流通道图4-7斩控式交流调压电路4)斩控式交流调压电路在交流电源u1的负半周4.1.1单相交流调压电路4-15特性图4-8电阻负载斩控式交流调压电路波形4.1.1单相交流调压电路电源电流的基波分量和电源电压同相位，即位移因数为1。电源电流不含低次谐波，只含和开关周期T有关的高次谐波。功率因数接近1。4-164.1.2三相交流调压电路根据三相联结形式的不同，三相交流调压电路具有多种形式图4-9三相交流调压电路a)星形联结b)线路控制三角形联结c)支路控制三角形联结d)中点控制三角形联结4-17三线四相基本原理：相当于三个单相交流调压电路的组合，三相互相错开120°工作。基波和3倍次以外的谐波在三相之间流动，不流过零线。问题：三相中3倍次谐波同相位，全部流过零线。零线有很大3倍次谐波电流。a=90°时，零线电流甚至和各相电流的有效值接近。1)星形联结电路可分为三线三相和三线四相图4-9三相交流调压电路a)星形联结4.1.2三相交流调压电路4-18三相三线，主要分析阻负载时的情况图4-9三相交流调压电路a)星形联结4.1.2三相交流调压电路任一相导通须和另一相构成回路。电流通路中至少有两个晶闸管，应采用双脉冲或宽脉冲触发。触发脉冲顺序和三相桥式全控整流电路一样，为VT1~VT6,依次相差60°。相电压过零点定为a的起点，a角移相范围是0°~150°。4-19(1)0°≤a<60°：三管导通与两管导通交替，每管导通180°－a。但a=0°时一直是三管导通。图4-10不同a角时负载相电压波形a)a=30°4.1.2三相交流调压电路4-2060°≤a<90°：两管导通，每管导通120°。(2)图4-10不同a角时负载相电压波形b)a=60°4.1.2三相交流调压电路4-21(3)90°≤a<150°：两管导通与无晶闸管导通交替，导通角度为300°－2a。图4-10不同a角时负载相电压波形c)a=120°4.1.2三相交流调压电路4-22谐波情况4.1.2三相交流调压电路电流谐波次数为6k±1(k=1，2，3，…)，和三相桥式全控整流电路交流侧电流所含谐波的次数完全相同。谐波次数越低，含量越大。和单相交流调压电路相比，没有3倍次谐波，因三相对称时，它们不能流过三相三线电路。4-232）支路控制三角联结电路图4－9三相交流调压电路c)支路控制三角形联结4.1.2三相交流调压电路由三个单相交流调压电路组成，分别在不同的线电压作用下工作。单相交流调压电路的分析方法和结论完全适用。输入线电流（即电源电流）为与该线相连的两个负载相电流之和。4-24谐波情况c)支路控制三角形联结图4－9三相交流调压电路4.1.2三相交流调压电路3倍次谐波相位和大小相同，在三角形回路中流动，而不出现在线电流中。线电流中所谐波次数为6k±1(k为正整数)。在相同负载和a角时，线电流中谐波含量少于三相三线星形电路。4-25典型用例——晶闸管控制电抗器（ThyristorControlledReactor—TCR）配以固定电容器，就可在从容性到感性的范围内连续调节无功功率，称为静止无功补偿装置(StaticVarCampensator—SVC），用来对无功功率进行动态补偿，以补偿电压波动或闪变。图4-11晶闸管控制电抗器(TCR)电路4.1.2三相交流调压电路a移相范围为90°~180°。控制a角可连续调节流过电抗器的电流，从而调节无功功率。4-26图4-11晶闸管控制电抗器(TCR)电路a)b)c)图4-12TCR电路负载相电流和输入线电流波形a)α=120°b)α=135°c)α=160°4.1.2三相交流调压电路4-27仿真波形仿真工具为PECS2.0（本课题组教师独立开发的仿真软件）4.1.2三相交流调压电路图4-12TCR电路负载相电流和输入线电流波形a)α=120°b)α=135°c)α=160°a）b）c）4-284.2其他交流电力控制电路4.2.1交流调功电路4.2.2交流电力电子开关4-294.2.1交流调功电路交流调功电路与交流调压电路的异同比较相同点电路形式完全相同不同点控制方式不同交流调压电路在每个电源周期都对输出电压波形进行控制。交流调功电路是将负载与交流电源接通几个周期,在断开几个周期,通过通断周波数的比值来调节负载所消耗的平均功率。4-30电阻负载时的工作情况2pNpM电源周期控制周期=M倍电源周期=2p4pMO导通段=M3pM2pMuou1uo,iowtU12图4-13交流调功电路典型波形(M=3、N=2)图4－1电阻负载单相交流调压电路4.2.1交流调功电路控制周期为M倍电源周期，晶闸管在前N个周期导通，后M－N个周期关断。负载电压和负载电流（也即电源电流）的重复周期为M倍电源周期。4-31谐波情况01214谐波次数相对于电源频率的倍数图4-14交流调功电路的电流频谱图(M=3、N=2)2461080.60.50.40.30.20.1051234In/I0m4.2.1交流调功电路图4-14的频谱图（以控制周期为基准）。In为n次谐波有效值，Io为导通时电路电流幅值。以电源周期为基准，电流中不含整数倍频率的谐波，但含有非整数倍频率的谐波。而且在电源频率附近，非整数倍频率谐波的含量较大。4-324.2.2交流电力电子开关概念把晶闸管反并联后串入交流电路中，代替电路中的机械开关，起接通和断开电路的作用。优点响应速度快，无触点，寿命长，可频繁控制通断。与交流调功电路的区别并不控制电路的平均输出功率。通常没有明确的控制周期，只是根据需要控制电路的接通和断开。控制频度通常比交流调功电路低得多。4-33晶闸管投切电容（ThyristorSwitched——Capacitor——TSC）图4-15TSC基本原理图a)基本单元单相简图b)分组投切单相简图4.2.2交流电力电子开关作用对无功功率控制，可提高功率因数，稳定电网电压，改善供电质量。性能优于机械开关投切的电容器。结构和原理晶闸管反并联后串入交流电路。实际常用三相，可三角形联结，也可星形联结。4-34晶闸管的投切选择晶闸管投入时刻的原则：该时刻交流电源电压和电容器预充电电压相等，这样电容器电压不会产生跃变，就不会产生冲击电流。理想情况下，希望电容器预充电电压为电源电压峰值，这时电源电压的变化率为零，电容投入过程不但没有冲击电流，电流也没有阶跃变化。12ttttusiCuCVT1VT2ttuVT1uusiCuCCVT1VT2VT1图4-16TSC理想投切时刻原理说明4.2.2交流电力电子开关4-35TSC电路也可采用晶闸管和二极管反并联的方式4.2.2交流电力电子开关由于二极管的作用，在电路不导通时uC总会维持在电源电压峰值。成本稍低，但响应速度稍慢，投切电容器的最大时间滞后为一个周波。12ttttusiCuCVT1VT2ttuVT1uusiCuCCVT1VT2VT1图4-16TSC理想投切时刻原理说明4-364.3交交变频电路4.3.1单相交交变频器4.3.2三相交交变频器4-374.3.1单相交交变频器晶闸管交交变频电路，也称周波变流器(Cycloconvertor)把电网频率的交流电变成可调频率的交流电的变流电路，属于直接变频电路。广泛用于大功率交流电动机调速传动系统，实际使用的主要是三相输出交交变频电路。4-381)电路构成和基本工作原理图4-18单相交交变频电路原理图和输出电压波形4.3.1单相交交变频器电路构成如图4-18，由P组和N组反并联的晶闸管变流电路构成，和直流电动机可逆调速用的四象限变流电路完全相同。变流器P和N都是相控整流电路。4-39工作原理P组工作时，负载电流io为正。N组工作时，io为负。两组变流器按一定的频率交替工作，负载就得到该频率的交流电。改变两组变流器的切换频率，就可改变输出频率wo。改变变流电路的控制角a，就可以改变交流输出电压的幅值。图4-18单相交交变频电路原理图和输出电压波形4.3.1单相交交变频器4-40为使uo波形接近正弦波，可按正弦规律对a角进行调制。4.3.1单相交交变频器在半个周期内让P组a角按正弦规律从90°减到0°或某个值，再增加到90°，每个控制间隔内的平均输出电压就按正弦规律从零增至最高，再减到零。另外半个周期可对N组进行同样的控制。uo由若干段电源电压拼接而成，在uo的一个周期内，包含的电源电压段数越多，其波形就越接近正弦波。4-412)整流与逆变工作状态图4-19理想化交交变频电路的整流和逆变工作状态4.3.1单相交交变频器阻感负载为例，也适用于交流电动机负载。把交交变频电路理想化，忽略变流电路换相时uo的脉动分量，就可把电路等效成图4-19a所示的正弦波交流电源和二极管的串联。4-42设负载阻抗角为j，则输出电流滞后输出电压j角。两组变流电路采取无环流工作方式，即一组变流电路工作时，封锁另一组变流电路的触发脉冲。图4-19理想化交交变频电路的整流和逆变工作状态4.3.1单相交交变频器4-43工作状态图4-19理想化交交变频电路的整流和逆变工作状态图4-19理想化交交变频电路的整流和逆变工作状态4.3.1单相交交变频器t1~t3期间：io正半周，正组工作，反组被封锁。t1~t2：uo和io均为正，正组整流，输出功率为正。t2~t3：uo反向，io仍为正，正组逆变，输出功率为负。4-44t3~t5期间：io负半周，反组工作，正组被封锁。t3~t4：uo和io均为负，反组整流，输出功率为正。t4~t5：uo反向，io仍为负，反组逆变，输出功率为负。图4-19理想化交交变频电路的整流和逆变工作状态4.3.1单相交交变频器小结：哪一组工作由io方向决定，与uo极性无关。工作在整流还是逆变，则根据uo方向与io方向是否相同确定。4-45当uo和io的相位差小于90°时，一周期内电网向负载提供能量的平均值为正，电动机工作在电动状态。当二者相位差大于90°时，一周期内电网向负载提供能量的平均值为负，电网吸收能量，电动机为发电状态。考虑无环流工作方式下io过零的死区时间，一周期可分为6段。图4-20单相交交变频电路输出电压和电流波形第1段io<0，uo>0，反组逆变第2段电流过零，为无环流死区第3段io>0，uo>0，正组整流第4段io>0，uo<0，正组逆变第5段又是无环流死区第6段io<0，uo<0，为反组整流4.3.1单相交交变频器4-463)输出正弦波电压的调制方法介绍最基本的、广泛使用的余弦交点法。设Ud0为a=0时整流电路的理想空载电压，则有(4-15)每次控制时a角不同，表示每次控制间隔内uo的平均值。图4-21余弦交点法原理4.3.1单相交交变频器4-47设期望的正弦波输出电压为(4-16）比较式(4-15)和(4-16)，应使(4-17)g称为输出电压比：图4-21余弦交点法原理4.3.1单相交交变频器4-48图4-21余弦交点法原理4.3.1单相交交变频器余弦交点法基本 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 (4-18)余弦交点法图解线电压uab、uac、ubc、uba、uca和ucb依次用u1~u6表示。相邻两个线电压的交点对应于a=0。4-49u1~u6所对应的同步信号分别用us1~us6表示us1~us6比相应的u1~u6超前30°，us1~us6的最大值和相应线电压a=0的时刻对应。以a=0为零时刻，则us1~us6为余弦信号。希望输出电压为uo，则各晶闸管触发时刻由相应的同步电压us1~us6的下降段和uo的交点来决定。图4-21余弦交点法原理4.3.1单相交交变频器4-50不同g时，在uo一周期内，a随wot变化的情况。图中，g较小，即输出电压较低时，a只在离90°很近的范围内变化，电路的输入功率因数非常低。图4-22不同g时a和wot的关系4.3.1单相交交变频器4-514)输入输出特性4.3.1单相交交变频器(1)输出上限频率输出频率增高时，输出电压一周期所含电网电压段数减少，波形畸变严重。电压波形畸变及其导致的电流波形畸变和转矩脉动是限制输出频率提高的主要因素。就输出波形畸变和输出上限频率的关系而言，很难确定一个明确的界限。当采用6脉波三相桥式电路时，输出上限频率不高于电网频率的1/3~1/2。电网频率为50Hz时，交交变频电路的输出上限频率约为20Hz。4-52图4-23单相交交变频电路的功率因数(2)输入功率因数4.3.1单相交交变频器输入电流相位滞后于输入电压，需要电网提供无功功率。一周期内，a角以90°为中心变化。输出电压比g越小，半周期内a的平均值越靠近90°。负载功率因数越低，输入功率因数也越低。不论负载功率因数是滞后的还是超前的，输入的无功电流总是滞后。负载功率因数（超前）负载功率因数（滞后）输入位移因数4-53(3)输出电压谐波输出电压的谐波频谱非常复杂，既和电网频率fi以及变流电路的脉波数有关，也和输出频率fo有关。采用三相桥时，输出电压所含主要谐波的频率为6fi±fo，6fi±3fo，6fi±5fo，…12fi±fo，12fi±3fo，12fi±5fo，…采用无环流控制方式时，由于电流方向改变时死区的影响，将增加5fo、7fo等次谐波。4.3.1单相交交变频器4-54(4)输入电流谐波输入电流波形和可控整流电路的输入波形类似，但其幅值和相位均按正弦规律被调制。采用三相桥式电路的交交变频电路输入电流谐波频率(4-19)和(4-20)式中，k=1,2,3,…；l=0,1,2,…。4.3.1单相交交变频器4-554.3.2三相交交变频电路由三组输出电压相位各差120°的单相交交变频电路组成。1)电路接线方式公共交流母线进线方式输出星形联结方式交交变频电路主要应用于大功率交流电机调速系统，使用的是三相交交变频电路。4-56(1)公共交流母线进线方式图4-24公共交流母线进线三相交交变频电路（简图）4.3.2三相交交变频电路由三组彼此独立的、输出电压相位相互错开120°的单相交交变频电路构成。电源进线通过进线电抗器接在公共的交流母线上。因为电源进线端公用，所以三组的输出端必须隔离。为此，交流电动机的三个绕组必须拆开。主要用于中等。容量的交流调速系统。4-57(2)输出星形联结方式三组的输出端是星形联结，电动机的三个绕组也是星形联结电动机中点不和变频器中点接在一起，电动机只引出三根线即可图4-25输出星形联结方式三相交交变频电路a）简图b）详图三组的输出端是星形联结，电动机的三个绕组也是星形联结。电动机中点不和变频器中点接在一起，电动机只引出三根线即可。4.3.2三相交交变频电路4-58图4-25输出星形联结方式三相交交变频电路a）简图b）详图因为三组的输出联接在一起，其电源进线必须隔离，因此分别用三个变压器供电。由于输出端中点不和负载中点相联接，所以在构成三相变频电路的六组桥式电路中，至少要有不同输出相的两组桥中的四个晶闸管同时导通才能构成回路，形成电流。4.3.2三相交交变频电路4-59图4-25输出星形联结方式三相交交变频电路a）简图b）详图和整流电路一样，同一组桥内的两个晶闸管靠双触发脉冲保证同时导通。两组桥之间则是靠各自的触发脉冲有足够的宽度，以保证同时导通。4.3.2三相交交变频电路4-602)输入输出特性输出上限频率和输出电压谐波和单相交交变频电路是一致的。输入电流总输入电流由三个单相的同一相输入电流合成而得到。有些谐波相互抵消，谐波种类有所减少，总的谐波幅值也有所降低。200t/ms输出电压单相输出时U相输入电流三相输出时U相输入电流200t/ms200t/ms图4-26交交变频电路的输入电流波形4.3.2三相交交变频电路4-61谐波频率为(4-21)和(4-22)式中k=1,2,3,…l=0,1,2,…。采用三相桥式电路时，输入谐波电流的主要频率为fi±6fo、5fi、5fi±6fo、7fi、7fi±6fo、11fi、11fi±6fofi±12fo等。其中5fi次谐波的幅值最大。200t/ms输出电压单相输出时U相输入电流三相输出时U相输入电流200t/ms200t/ms图4-26交交变频电路的输入电流波形4.3.2三相交交变频电路4-62输入功率因数三相总输入功率因数应为(4-23)三相电路总的有功功率为各相有功功率之和但视在功率却不能简单相加，而应由总输入电流有效值和输入电压有效值来计算，比三相各自的视在功率之和要小三相总输入功率因数要高于单相交交变频电路4.3.2三相交交变频电路4-633)改善输入功率因数和提高输出电压4.3.2三相交交变频电路基本思路各相输出的是相电压，而加在负载上的是线电压。在各相电压中叠加同样的直流分量或3倍于输出频率的谐波分量，它们都不会在线电压中反映出来，因而也加不到负载上。利用这一特性可以使输入功率因数得到改善并提高输出电压。直流偏置负载电动机低速运行时，变频器输出电压很低，各组桥式电路的a角都在90°附近，因此输入功率因数很低。给各相输出电压叠加上同样的直流分量，控制角a将减小，但变频器输出线电压并不改变。4-64交流偏置梯形波输出控制方式。使三组单相变频器的输出均为梯形波（也称准梯形波），主要谐波成分是三次谐波。在线电压中三次谐波相互抵消，线电压仍为正弦波。因为桥式电路较长时间工作在高输出电压区域（即梯形波的平顶区），a角较小，因此输入功率因数可提高15%左右。图4-20正弦波输出控制方式中，最大输出正弦波相电压的幅值为Ud0。在同样幅值的情况下，梯形波中的基波幅值可提高15%左右。值可图4-27梯形波控制方式的理想输出电压波形4.3.2三相交交变频电路4-65交交变频和交直交变频的比较8.1节中介绍间接变频电路，先把交流变换成直流，再把直流逆变成可变频率的交流，称交直交变频电路。交交变频电路的优点：交交变频电路的缺点：接线复杂，采用三相桥式电路的三相交交变频器至少要用36只晶闸管。受电网频率和变流电路脉波数的限制，输出频率较低。输入功率因数较低。输入电流谐波含量大，频谱复杂。效率较高（一次变流）可方便地实现四象限工作低频输出波形接近正弦波4.3.2三相交交变频电路4-66应用主要用于500kW或1000kW以上的大功率、低转速的交流调速电路中。目前已在轧机主传动装置、鼓风机、矿石破碎机、球磨机、卷扬机等场合应用。既可用于异步电动机，也可用于同步电动机传动。4.3.2三相交交变频电路4-674.4矩阵式变频器简介：是近年出现的一种新颖的变频电路。是直接变频电路，采用的开关器件是全控型。控制方式是斩波控制。拓扑结构：三相输入电压为ua、ub和uc三相输出电压为uu、uv和uw图4-28矩阵式变频器4-689个开关器件组成3×3矩阵，因此该电路被称为矩阵式变频电路(MatrixConverter—MC)或矩阵变换器。图中每个开关都是矩阵中的一个元素，采用双向可控开关，图4-28b给出了应用较多的一种开关单元。图4-28矩阵式变频器4.4矩阵式变频器4-69优点输出电压为正弦波。输出频率不受电网频率的限制。输入电流也可控制为正弦波且和电压同相。功率因数为1，也可控制为需要的功率因数。能量可双向流动，适用于交流电动机的四象限运行。不通过中间直流环节而直接实现变频，效率较高。4.4矩阵式变频器4-70矩阵式变频电路的基本工作原理单相输入对单相交流电压us进行斩波控制，即进行PWM控制时，输出电压uo为(4-24)式中，Tc——开关周期；ton——一个开关周期内开关导通时间；s——占空比。a)b)c)UmU1mU23Um12√－－图4-29构造输出电压时可利用的输入电压部分a)单相输入b)三相输入构造输出相电压c)三相输出构造输出线电压4.4矩阵式变频器4-71不同的开关周期中采用不同的s，可得到与us频率和波形都不同的uo。由于单相交流us波形为正弦波，可利用的输入电压部分只有如图4-29a所示的单相电压阴影部分，因此uo将受到很大的局限，无法得到所需输出波形。a)b)c)UmU1mU23Um12√－－图4-29构造输出电压时可利用的输入电压部分a)单相输入b)三相输入构造输出相电压c)三相输出构造输出线电压4.4矩阵式变频器利用三相相电压把输入改为三相，就可利用图4-29b所示的三相相电压包络线中所有的阴影部分。4-72理论上所构造的uu的频率可不受限制。但如uu必须为正弦波，则其最大幅值仅为输入相电压ua幅值的0.5倍。a)b)c)UmU1mU23Um12√－－图4-29构造输出电压时可利用的输入电压部分a)单相输入b)三相输入构造输出相电压c)三相输出构造输出线电压4.4矩阵式变频器利用三相线电压用图4-28a中第一行和第二行的6个开关共同作用来构造输出线电压uuv。4-73可利用图4-29c中6个线电压包络线中所有的阴影部分。当uuv必须为正弦波时，最大幅值就可达到输入线电压幅值的0.866倍。正弦波输出条件下矩阵式变频电路理论上最大的输出输入电压比。a)b)c)UmU1mU23Um12√－－图4-29构造输出电压时可利用的输入电压部分a)单相输入b)三相输入构造输出相电压c)三相输出构造输出线电压4.4矩阵式变频器4-74以相电压输出方式为例分析矩阵式交交变频电路的控制利用对开关S11、S12和S13的控制构造输出电压uu。为防止输入电源短路，任何时刻只能有一个开关接通。负载一般是阻感负载，负载电流具有电流源性质，为使负载不开路，任一时刻必须有一个开关接通。图4-28矩阵式变频器4.4矩阵式变频器4-75u相输出电压uu和各相输入电压的关系为(4-25)式中s11、s12和s13——一个开关周期内开关S11、S12、S13的导通占空比(4-26)图4-28矩阵式变频器4.4矩阵式变频器4-76用同样的方法控图中第2，3行的各开关，得到类似于(4-25)的表达式。合写成矩阵的形式（4－27）可缩写为uo=sui（4－28）图4-28矩阵式变频器4.4矩阵式变频器4-77矩阵式变频电路确定后，输入电流和输出电流的关系也确定了。(4-29)缩写形式ii＝sio(4-30)式中iiioT图4-28矩阵式变频器4.4矩阵式变频器4-78对实际系统来说，输入电压和所需要的输出电流是已知的。设为(4-31)（4－32）式中Uim、Iom为输入电压和输出电流的幅值；wi、wo为输入电压和输出电流的角频率；jo为相应于输出频率的负载阻抗角。4.4矩阵式变频器4-79变频电路希望的输出电压和输入电流分别为(4-33)(4-34)式中Uom、Iim为输出电压和输入电流的幅值；ji为输入电流滞后于电压的相位角。4.4矩阵式变频器4-80当期望的输入功率因数为1时，ji=0。把式(4-31)~式(4-34)代入式(4-27)和式(4-29)，可得(4-35)(4-36)如能求得满足式(4-35)和式(4-36)的s，就可得到希望的输出电压和输入电流。4.4矩阵式变频器4-81要使矩阵式变频电路能够很好地工作，需解决的两个基本问题：4.4矩阵式变频器所用的开关器件为18个，电路结构较复杂，成本较高，控制方法还不算成熟。输出输入最大电压比只有0.866，用于交流电机调速时输出电压偏低。现状尚未进入实用化，主要原因：如何求取理想的调制矩阵s。开关切换时如何实现既无交叠又无死区。4-82十分突出的优点：4.4矩阵式变频器在器件制造技术飞速进步和计算机技术日新月异的今天，矩阵式变频电路将有很好的发展前景。有十分理想的电气性能。和目前广泛应用的交直交变频电路相比，虽多用了6个开关器件，却省去了直流侧大电容，将使体积减小，且容易实现集成化和功率模块化。4-83本章小结本章的要点如下：(1)交流—交流变流电路的分类及其基本概念；(2)单相交流调压电路的电路构成，在电阻负载和阻感负载时的工作原理和电路特性；(3)三相交流调压电路的基本构成和基本工作原理；(4)交流调功电路和交流电力电子开关的基本概念；(5)晶闸管相位控制交交变频电路的电路构成、工作原理和输入输出特性；(6)各种交流—交流变流电路的主要应用；(7)矩阵式交交变频电路的基本概念。