信号与系统实验(MATLAB 西电版)实验12 离散傅里叶变换

一、实验目的二、实验原理三、涉及的MATLAB函数四、实验 内容 财务内部控制制度的内容财务内部控制制度的内容人员招聘与配置的内容项目成本控制的内容消防安全演练内容 与 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 五、实验要求六、思考 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 一、实验目的　　(1)通过本实验的练习，了解离散时间信号时域运算的根本实现方法；　　(2)了解相关函数的调用格式及作用；　　(3)通过本实验，掌握离散时间信号时域根本运算的原理及编程思想。二、实验原理　　利用离散域快速傅里叶变换或反变换。三、涉及的MATLAB函数fft函数调用格式：fft(f，N)：计算函数f的N点快速傅里叶变换。［H，W］=FREQZ(B，A，N)：得到由B和A所确定的滤波器的N点复频率向量H和N点频率向量W(弧度)四、实验内容与方法　　1.验证性实验　　1)离散函数傅里叶变换MATLAB程序：clf;N=8;N1=16;K=4;n=0：N-1;k=0：N1-1;f1=［ones(1，K)，zeros(1，N1-K)］;xk=fft(f1，N);yk=fft(f1，N1);subplot(2，1，1);stem(n，abs(xk));text(3，3，′N=8′);grid;subplot(2，1，2);stem(k，abs(yk));text(3，3，′N=16′);grid;离散函数傅里叶变换如下图。图12.1离散函数傅里叶变换2)计算DTFTMATLAB程序：clf;%计算DTFT，其中K是频率点数k=512;num=［］;den=［］;w=0：pi/k：pi;h=freqz(num，den，w);subplot(2，1，1);plot(w/pi，abs(h));title(′幅值谱′)；xlabel(′＼omega/＼pi′);ylabel(′幅值′);subplot(2，1，2);plot(w/pi，angle(h));title(′相位谱′)；xlabel(′＼omega/＼pi′);ylabel(′phase，radians′);DTFT的计算结果如下图。图12.2DTFT的计算　　3)离散傅里叶变换及其快速算法　　对连续的单一频率周期信号，按采样频率fs=8fa采样，截取长度N分别选N=20和N=16，观察其DFT结果的幅度谱。此时离散序列x(n)=sin(2πnfa/fs)=sin(2πn/8)，即k=8。用MATLAB计算并作图，函数fft用于计算　离散傅里叶变换DFT，程序如下：k=8;%计算DFT计算离散傅里叶变换DFTn1=［0：1：19］;xa1=sin(2*pi*n1/k);subplot(2，2，1)plot(n1，xa1)xlabel(′t/T′);ylabel(′x(n)′);xk1=fft(xa1);xk1=abs(xk1);subplot(2，2，2)stem(n1，xk1)xlabel(′k′);ylabel(′X(k)′);　n2=［0：1：15］;xa2=sin(2*pi*n2/k);subplot(2，2，3)plot(n2,xa2)xlabel(′t/T′);ylabel(′x(n)′);xk2=fft(xa2);xk2=abs(xk2);subplot(2，2，4);stem(n2，xk2)xlabel(′k′);ylabel(′X(k)′);离散傅里叶变换及其快速计算结果如下图。图12.3离散傅里叶变换及其快速计算　　在图中，(a)和(b)分别是N=20时的截取信号和DFT结果，由于截取了两个半周期，频谱出现泄漏;(c)和(d)分别是N=16时的截取信号和DFT结果，由于截取了两个整周期，得到单一谱线的频谱。上述频谱的误差主要是由于时域中对信号的非整周期截断产生的频谱泄漏。　　4)序列互相关函数的计算　　(1)用FFT计算以下两个序列的互相关函数rxy(m)。　　　　　　　　x(n)=｛13-112331｝，　　　　　　　　y(n)={21-1120-13}MATLAB程序：x=［13-112331］;%互相关函数y=［21-1120-13］;k=length(x);xk=fft(x，2*k);yk=fft(y，2*k);rm=real(ifft(conj(xk).*yk));rm=［rm(k+2：2*k)rm(1：k)］;m=(-k+1)：(k-1);stem(m，rm);xlabel(′m′);ylabel(′幅度′);序列互相关函数的计算结果如下图。图12.4序列互相关函数的计算　　(2)用FFT计算两个序列的互相关函数，其中x(n)={23521-100123530-1-2012},y(n)=x(n-4)+e(n)，e(n)为一随机噪声，在MATLAB中可以用随机函数rand产生。MATLAB程序：x=［23521-100123530-1-2012］;y=［000023521-100123530-1-2012］;k=length(y);e=rand(1，k)-0.5;y=y+e;xk=fft(x，2*k);yk=fft(y，2*k);rm=real(ifft(conj(xk).*yk));rm=［rm(k+2：2*k)rm(1：k)］;m=(-k+1)：(k-1);stem(m，rm)xlabel(′m′);ylabel(′幅度′);序列相关函数的计算结果如下图。图12.5序列相关函数的计算　　计算结果如图12.5(a)所示，我们看到最大值出现在m=4处，正好是y(n)对于x(n)的延迟。　　图12.5(b)是x(n)的自相关函数，它和y(n)的区别除时间位置外，形状也略不同，这是由于y(n)受到噪声的干扰。5)离散傅里叶计算MATLAB程序：clf;w=-4*pi：8*pi/511：4*pi;num=［21］;den=［］;h=freqz(num，den，w);%PlottheDTFTsubplot(2，1，1)plot(w/pi，real(h));gridtitle(′H(e^{j＼omega}的实部)′);xlabel(′＼omega/＼pi′);ylabel(′幅值′);subplot(2，1，2)plot(w/pi，imag(h));gridtitle(′H(e^{j＼omega}的虚部)′);xlabel(′＼omega/＼pi′);ylabel(′幅值′);pausesubplot(2，1，1)plot(w/pi，abs(h));gridtitle(′幅值谱|H(e^{j＼omega})|′);xlabel(′＼omega/＼pi′);ylabel(′幅值′);subplot(2，1，2)plot(w/pi，angle(h));gridtitle(′相位谱arg［H(e^{j＼omega})］′);xlabel(′＼omega/＼pi′);ylabel(′相位′);离散傅里叶计算的结果如下图。图12.6离散傅里叶计算6)离散傅里叶性质(1)时移特性。MATLAB程序：clf;w=-pi：2*pi/255：pi;wo=0.4*pi;D=10;num=［123456789］;h1=freqz(num，1，w);h2=freqz(［zeros(1，D)num］，1，w);subplot(2，2，1)plot(w/pi，abs(h1));grid;title(′原始序列的幅值谱′);subplot(2，2，2)plot(w/pi，abs(h2));gridtitle(′时移序列的幅值谱′);subplot(2，2，3)plot(w/pi，angle(h1));gridtitle(′原始序列的相位谱′);subplot(2，2，4)plot(w/pi，angle(h2));gridtitle(′时移序列的相位谱′);离散傅里叶的时移特性如下图。图12.7离散傅里叶的时移特性(2)频移特性。MATLAB程序：clf;w=-pi：2*pi/255：pi;wo=0.4*pi;num1=［1357911131517］;L=length(num1);h1=freqz(num1，1，w);n=0：L-1;num2=exp(wo*i*n).*num1;h2=freqz(num2，1，w);subplot(2，2，1)plot(w/pi，abs(h1));gridtitle(′原始序列的幅值谱′);subplot(2，2，2)plot(w/pi，abs(h2));gridtitle(′频移序列的幅值谱′);subplot(2，2，3)plot(w/pi，angle(h1));gridtitle(′原始序列的相位谱′);subplot(2，2，4)plot(w/pi，angle(h2));gridtitle(′频移序列的相位谱′);离散傅里叶的频移特性如下图。图12.8离散傅里叶的频移特性(3)卷积特性。MATLAB程序：clf;w=-pi：2*pi/255：pi;x1=［1357911131517］;x2=［1-23-21］;y=conv(x1，x2);h1=freqz(x1，1，w);h2=freqz(x2，1，w);hp=h1.*h2;h3=freqz(y，1，w);subplot(2，2，1);plot(w/pi，abs(hp));gridtitle(′幅值谱的积′);subplot(2，2，2);plot(w/pi，abs(h3));gridtitle(′卷积序列的幅值谱′);subplot(2，2，3);plot(w/pi，angle(hp));gridtitle(′相位谱的和′);subplot(2，2，4);plot(w/pi，angle(h3));gridtitle(′卷积序列的相位谱′);离散傅里叶的卷积特性如下图。图12.9离散傅里叶的卷积特性(4)调制特性。MATLAB程序：clf;w=-pi：2*pi/255：pi;x1=［1357911131517］;x2=［1-11-11-11-11］;y=x1.*x2;h1=freqz(x1，1，w);h2=freqz(x2，1，w);h3=freqz(y，1，w);subplot(3，1，1)plot(w/pi，abs(h1));gridtitle(′第一个序列的幅值谱′);subplot(3，1，2)plot(w/pi，abs(h2));gridtitle(′第二个序列的幅值谱′);subplot(3，1，3)plot(w/pi，abs(h3));gridtitle(′序列积的幅值谱′);离散傅里叶的调制特性如下图。图12.10离散傅里叶的调制特性(5)时间反转特性。MATLAB程序：clf;w=-pi：2*pi/255：pi;num=［1234］;L=length(num)-1;h1=freqz(num，1，w);h2=freqz(fliplr(num)，1，w);h3=exp(w*L*i).*h2;subplot(2，2，1)plot(w/pi，abs(h1));gridtitle(′原始序列的幅值谱′);subplot(2，2，2)plot(w/pi，abs(h3));gridtitle(′时间反转序列的幅值谱′);subplot(2，2，3)plot(w/pi，angle(h1));gridtitle(′原始序列的相位谱′);subplot(2，2，4)plot(w/pi，angle(h3));gridtitle(′时间反转序列的相位谱′);离散傅里叶的时间反转特性如下图。图12.11离散傅里叶的时间反转特性　　五、实验要求　　(1)在计算机中输入程序，验证实验结果，并将实验结果存入指定存储区域。　　(2)对于程序 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 实验，要求通过对验证性实验的练习，自行编制完整的实验程序，实现对信号的模拟，并得出实验结果。　　(3)在实验 报告 软件系统测试报告下载sgs报告如何下载关于路面塌陷情况报告535n,sgs报告怎么下载竣工报告下载 中写出完整的自编程序，并给出实验结果。六、思考题　　了解连续函数傅里叶变换的性质及其应用。