北师大九年级数学上册期末检测题

期末检测题(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每题3分，共30分)k1．(河池 中考 中考数学全套课件中考心理辅导讲座中考语文病句辨析修改中考语文古诗文必背中考单选题精选 )点P(－3，1)在双曲线y＝x上，则k的值是(A)1A．－3B．3C．－3D.32．用配方法解一元二次方程x2＋4x－3＝0时，原方程可变形为(B)2222A．(x＋2)＝1B．(x＋2)＝7C．(x＋2)＝13D．(x＋2)＝193．某校九年级共有1、2、3、4四个班，现从这四个班中随机抽取两个班进行一场篮球竞赛，则恰好抽到1班和2班的概率是(B)1131A.8B.6C.8D.24．(达州中考)如图，几何体是由3个完整相同的正方体构成，它的左视图是(B)5．(淄博中考)若关于x的一元二次方程kx2－2x－1＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是(B)A．k＞－1B．k＞－1且k≠0C．k＜－1D．k＜－1或k＝06．如图，在△ABC中，点D在AB上，BD＝2AD，DE∥BC交AC于点E，则以下结论不正确的是(D)A．BC＝3DEB.BD＝CEC．△ADE∽△ABCD．S△ADE＝1S△ABCBACA3,第6题图),第8题图),第9题图),第10题图)7．(达州二模)“低碳生活，绿色出行”，电动汽车将逐渐取代燃油汽车，成为人们出行的主要交通工具，某城市一汽车销售4S店，今年2月份销售电动汽车共计64辆，4月份销售电动汽车共计100辆．若每个月汽车销售增加率相同，则该汽车销售4S店5月份能销售电动汽车(C)A．111辆B．118辆C．125辆D．132辆8．如图，等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的地址，连接AD、BD，则以下结论：①AD＝BC；②BD、AC相互均分；③四边形ACED是菱形；④BD＝BE.此中正确的个数是(D)A．0个B．1个C．2个D．3个9．(泰安中考)如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，ME⊥AM，ME交AD的延长线于点E.若AB＝12，BM＝5，则DE的长为(B)1099625A．18B.5C.5D.3k1k210．(怀化中考)如图，A，B两点在反比率函数y＝x的图象上，C，D两点在反比率函数y＝x的图象上，AC⊥y轴于点E，BD⊥y轴于点F，AC＝2，BD＝1，EF＝3，则k1－k2的值是(D)A．6B．4C．3D．2二、填空题(每题3分，共18分)11．已知ac2a＋c2b＝＝(b＋d≠0)，则＝____．d5b＋d512．三角形的两边长分别是3和4，第三边长是方程x2－13x＋40＝0的根，则该三角形的周长为__12__．13．(达州中考)从－1，2，3，－6这四个数中任选两数，分别记作m，n，那么点(m，n)在函61数y＝图象上的概率是____．x314．(滨州中考)在平面直角坐标系中，点C、D的坐标分别为C(2，3)、D(1，0)，现以原点为位似中心，将线段CD放大获取线段AB.若点D的对应点B在x轴上且OB＝2，则点C的对应点A的坐标为__(4，6)或(－4，－6)__．15．(杭州中考)如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝15，AC＝20，点D在边AC上，AD＝5，DE⊥BC于点E，连接AE，则△ABE的面积等于__78__．,第15题图),第16题图)16．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，P为AD上一点，将△ABP沿BP翻折至△EBP，PE与CD订交于点O，BE与CD订交于点G，且OE＝OD，则AP的长为__4.8__．三、解答题(共72分)17．(8分)用合适的方法解以下方程．(1)(2x＋3)2－16＝0；(2)2x2＝3(2x＋1)．解：x1＝1，x2＝－7解：x1＝3＋15，x2＝3－15222218．(6分)(包头中考)有三张正面分别标有数字－3，1，3的不透明卡片，它们除数字外都相同，现将它们反面向上，洗匀后从三张卡片中随机地抽取一张，放回卡片洗匀后，再从三张卡片中随机地抽取一张．(1)试用列 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 或画树状图的方法，求两次抽取的卡片上的数字之积为负数的概率；(2)求两次抽取的卡片上的数字之和为非负数的概率．解：(1)画树状图以下：由树状图可知，共有9种等可能结果，此中数字之积为负数的有4种结果，∴两次抽取的卡片上的数字之积为负数的概率为49(2)在(1)中所列9种等可能结果中，数字之和为非负数的有6种，∴两次抽取的卡片上的数字之和为非负数的概率为6＝29319．(6分)(深圳中考)一个矩形周长为56厘米．(1)当矩形面积为180平方厘米时，长宽分别为多少？(2)能围成面积为200平方厘米的矩形吗？请说明原由．解：(1)设矩形的长为x厘米，则另一边长为(28－x)厘米，依题意有x(28－x)＝180，解得x1＝10(舍去)，x2＝18，28－x＝28－18＝10.故长为18厘米，宽为10厘米(2)设矩形的长为x厘米，则宽为(28－x)厘米，依题意有x(28－x)＝200，即x2－28x＋200＝0，则＝282－4×200＝784－800＜0，原方程无实数根，故不可以围成一个面积为200平方厘米的矩形20．(7分)如图，高高的路灯挂在学校操场旁边上方，骄横而光明．王刚同学拿起一根2m长的竹竿去丈量路灯的高度，他走到路灯旁的一个地方点A竖起竹竿(AE)，这时他量了一下竹竿的影长AC正好是1m，他沿着影子的方向走，向远处走出两个竹竿的长度(即4m)到点B，他又竖起竹竿(BF表示)，这时竹竿的影长BD正好是一根竹竿的长度(即2m)，此时，王刚同学仰头如有所思地说道：“噢，本来路灯有10m高呀．”你感觉王刚同学的判断对吗？若对，请给出解答，若不对，请说明原由．解：王刚的判断是正确的，原由以下：AE，BF是竹竿两次的地址，CA和BD是两次影子的长．因为BF＝DB＝2m，即∠D＝45°，∴DP＝OP＝灯高．在△CEA与△COP中，∵AE⊥CP，CA＝AE1＝2OP⊥CP，∴AE∥OP.∴△CEA∽△COP，即CPOP.设AP＝xm，OP＝hm，则1＋xh，①DP＝OP＝2＋4＋x＝h，②联立①②两式，解得x＝4，h＝10.∴路灯有10m高，王刚的判断是正确的21．(7分)(达州期末)如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠DCB，AB＝CD，过点D作DE⊥BC，垂足为E，并延长DE至F，使EF＝DE，连接BF、CF、AC.(1)求证：四边形ABFC是平行四边形；(2)若DE2＝BE·CE，求证：四边形ABFC是矩形．(1)证明：连接BD，以以下图：∵四边形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，∴△ABC≌△DCB，AC＝BD，∵DE⊥BC，EF＝DE，∴BD＝BF，CD＝CF，∴AC＝BF，AB＝CF，∴四边形ABFC是平行四边形(2)证明：∵DE2＝BE·CE，∴DE＝BE，∵∠DEB＝∠DEC＝90°，∴△BDE∽△DCE，∴∠CEDECDE＝∠DBE，∴∠BFC＝∠BDC＝∠BDE＋∠CDE＝∠BDE＋∠DBE＝90°，∴四边形ABFC是矩形22．(8分)(资阳中考)如图，一次函数y1＝kx＋b(k≠0)的图象与反比率函数y2＝m(m≠0，x＜x0)的图象交于点A(－3，1)和点C，与y轴交于点B，△AOB的面积是6.(1)求一次函数与反比率函数的表达式；(2)当x＜0时，比较y1与y2的大小．3解：(1)y2＝x，y1＝x＋4－3x1＝－3，x2＝－1，，(2)y＝x解得∴点C的坐标为(－1，3)，∴当－1＜x＜0时或x＜y＝x＋4，y1＝1，y2＝3，－3时，y1＜y2，当－3＜x＜－1时，y1＞y2，当x＝－1或x＝－3时，y1＝y223．(8分)(达州月考)如图，在正方形ABCD中，点P在AC上，PE⊥AB于E，PF⊥BC于F.(1)试判断线段EF与PD的长能否相等，并说明原由．(2)若点O是AC的中点，判断OF与OE之间有如何的地址和数目关系？并说明原由．解：(1)EF＝PD，原由以下：连接BP，易证△BAP≌△DAP(SAS)，∴PD＝PB，∵PE⊥AB于E，PF⊥BC于F，∴∠PEB＝∠PFB＝90°，∴四边形EPFB是矩形，∴EF＝PB，∴EF＝PD(2)OF与OE垂直且相等，原由以下：连接BO，∵点O是AC的中点，∴∠EBO＝∠FCO＝45°，∵BF＝EP，AE＝EP，∴AE＝BF，∴BE＝BO＝COCF，在△EBO和△FCO中，∠EBO＝∠FCO，BE＝CF∴△EBO≌△FCO，∴OE＝OF，∠EOB＝∠COF，∵OB⊥AC，∴∠BOC＝90°，∴∠COF＋∠BOF＝90°，∴∠EOB＋∠BOF＝90°，即OE⊥OF24．(10分)(达州一模)【合作学习】如图，矩形ABOD的两边OB，OD都在座标轴的正半轴上，OD＝3，另两边与反比率函数y＝k(k≠0)的图象分别订交于点E，F，且DE＝2.过点E作EH⊥xx轴于点H，过点F作FG⊥EH于点G.(1)阅读合作学习 内容 财务内部控制制度的内容财务内部控制制度的内容人员招聘与配置的内容项目成本控制的内容消防安全演练内容 ，请解答以下的问题：①该反比率函数的表达式是什么？②当四边形AEGF为正方形时，点F的坐标是多少？(2)小亮进一步研究四边形AEGF的特色后提出问题：“当AE＞EG时，矩形AEGF与矩形DOHE能否全等？能否相似？”针对小亮提出的问题，请你判断这两个矩形能否全等？直接写出结论即可；这两个矩形能否相似？若能相似，求出相似比；若不可以相似，试说明原由．6解：(1)①y＝(x＞0)②设正方形AEGF的边长为a，则AE＝AF＝a，∴B点坐标为(2＋a，0)，A点坐标为(2＋a，3)，∴F点坐标为(2＋a，3－a)，把F(2＋a，3－a)代入y＝6x得(2＋a)(3－a)＝6，解得a1＝1，a2＝0(舍去)，∴F点坐标为(3，2)(2)①当AE＞EG时，矩形AEGF与矩形DOHE不可以全等．原由以下：假设矩形AEGF与矩形DOHE全等，则AE＝OD＝3，AF＝DE＝2，∴A点坐标为(5，3)，∴F点坐标为(5，1)，而5×1＝5≠6，∴F点不在反比率函数6的图象上，∴矩形AEGF与矩形y＝xDOHE不可以全等；②当AE＞EG时，矩形AEGF与矩形DOHE能相似．∵矩形AEGF与矩形DOHE能相似，∴AE∶OD＝AF∶DE，AEAF＝ODDE＝32，设AE＝3t，则AF＝2t，∴A点坐标为(2＋3t，3)，∴F点坐标为(2＋3t，3－6552t)，把F(2＋3t，3－2t)代入y＝x得(2＋3t)(3－2t)＝6，解得t1＝0(舍去)，t2＝6，∴AE＝3t＝2，∴5AE25相似比＝＝＝25．(12分)(齐齐哈尔中考)如图，在平面直角坐标系中，把矩形OABC沿对角线AC所在直线折叠，点B落在点D处，DC与y轴订交于点E，矩形OABC的边OC，OA的长是关于x的一元二次方程x2－12x＋32＝0的两个根，且OA＞OC.(1)求线段OA，OC的长；(2)求证：△ADE≌△COE，并求出线段OE的长；(3)央求出点D的坐标；(4)若F是直线AC上一个动点，在座标平面内能否存在点P，使以点E，C，P，F为极点的四边形是菱形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明原由．解：(1)解方程x2－12x＋32＝0得，x1＝8，x2＝4，∵OA＞OC，∴OA＝8，OC＝4(2)易证△ADE≌△COE(AAS)；∵CE2＝OE2＋OC2，即(8－OE)2＝OE2＋42，∴OE＝3OC＝OE＝CE＝5(3)过D作DM⊥x轴于M，则OE∥DM，∴△OCE∽△MCD，∴CMDMCD8，∴CM＝32241212245，DM＝5，∴OM＝5，∴D(－5，5)(4)存在；∵OE＝3，OC＝4，∴CE＝5，过P1作P1H⊥AO于H，∵四边形P1ECF1是菱形，∴P1H＝OC＝1，P1E＝CE＝5，P1E∥AC，∴∠P1EH＝∠OAC，∴EHAO2∴设P1H＝k，HE＝2k，∴P1E＝5k＝5，∴P1H＝5，HE＝25，∴OH＝25＋3，∴P1(－5，25＋3)，同理P3(5，3－25)，当A与F重合时，四边形F2ECP2是菱形，∴EF2CP2，EF2＝CP2＝5，∴P2(4，5)；当CE是菱形EP4CF4的对角线时，四边形EP4CF4是菱形，∴EP4＝CP4，EP4∥AC，如图2，过P4作P4G⊥x轴于G，过P4作P4N⊥OE于N，则P4N＝OG，P4G＝ON，EP4∥AC，P4N1∴EN＝2，设P4N＝x，EN＝2x，∴EP4＝CP4＝5x，∴P4G＝ON＝3－2x，CG＝4－x，222∴(3－2x)＋(4－x)＝(5x)，∴x＝5，∴3－2x＝1，∴P4(5，1)，综上所述：存在以点E，C，P，F为极点的四边形是菱形，424215，25，3－345，错误!)P(－25＋3)，P(25)，P(4，5)，P(4