江门市2016年普通高中高二调研测试(二)数学(理科)

秘密★启用前试卷类型：A江门市一般高中高二调研测试（二）数学（理科）.7参照公式：独立性检查观测值 计算公式 六西格玛计算公式下载结构力学静力计算公式下载重复性计算公式下载六西格玛计算公式下载年假计算公式 ：，．0.250.150.100.050.0250.0101.3232.0722.7063.8415.0246.635独立性检查临界值表：一、 选择题 地理常识选择题100题及答案唐诗宋词文学常识选择题静女选择题及答案宝葫芦的秘密选择题万圣节选择题和答案 ：本大题共12小题，每题5分，在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目规定的．1．在复平面内，表达复数（是虚数单位）的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．用0到9这10个数字，可以构成没有反复数字的三位数的个数是（）A．B．C．D．是否开始结束输出3．设某大学的女生体重（单位：）与身高（单位：）具有线性有关关系，根据一组样本数据（），用最小二乘法建立的回归方程为，则下列结论中不对的的是（）A．若该大学某女生身高为170，则她的体重必为58.79B．与具有正的线性有关关系C．回归直线过样本点的中心D．身高为解释变量，体重为预报变量4．执行如图所示的程序框图，输出（）A．14B．16C．30D．625．平面直角坐标系中，直线的一种方向向量是（）A．B．C．D．6．的展开式的第6项的系数是（）A．B．C．D．7．天气预报，端午节假期甲、乙、丙三地降雨的概率分别是0.9、0.8、0.75，若甲、乙、丙三地与否降雨互相之间没有影响，则其中至少一种地方降雨的概率为（）A．0.015B．0.005C．0.985D．0.9958．函数（）的极大值点是（）A．B．C．D．9．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积（）A．B．C．D．10．、是椭圆的焦点，是椭圆上任意一点，的最大值为（）A．1B．2C．3D．411．设函数，，则零点的个数是（）A．1B．2C．3D．412．分子为1且分母为正整数的分数称为单位分数。1可以分拆为若干个不同的单位分数之和：，，，…，依此类推可得：，其中，、，则（）A．228B．240C．260D．273二、填空题：本大题共4小题，每题5分．13．化简：．14．某射手每次射击击中目的的概率是，这名射手在5次射击中，恰有4次击中目的的概率．15．小赵，小钱，小孙，小李四位同窗被问到谁去过长城时，小赵说：我没去过；小钱说：小李去过；小孙说；小钱去过；小李说：我没去过．假定四人中只有一人说的是假话，由此可判断一定去过长城的是．16．根据定积分的性质和几何意义，．三、解答题：解答须写出文字阐明、证明过程和演算环节．17．（本小题满分12分）是复平面内的平行四边形，、、三点相应的复数分别是、、．（Ⅰ）求点相应的复数；（Ⅱ）求的边上的高．18．（本小题满分12分）在数列中，，（）．（Ⅰ）计算、、；（Ⅱ）试猜想这个数列的通项公式，并给出证明．19．（本小题满分12分）本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多．某自行车租车点的收费原则是：每车每次租用时间不超过两小时免费，超过两个小时的部分每小时收费2元（局限性1小时的部分按1小时计算）．甲、乙两人独立来该租车点车租骑游（各租一车一次），设甲、乙不超过两小时的概率分别为、；两小时以上且不超过三小时的概率分别为、；两人租车时间都不会超过四小时．（Ⅰ）求甲、乙两人所付租车费用相似的概率；（Ⅱ）设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量，求的分布列与数学盼望．20．（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是菱形，且．点是棱的中点，平面与棱交于点．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若，且平面平面，求平面与平面所成的二面角的正弦值．21．（本小题满分12分）已知函数（）的图象在点处的切线方程为．（Ⅰ）用表达出，；（Ⅱ）若在上恒成立，求的取值范畴．请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．作答题请写清题号．22．（本小题满分10分）选修2-1已知命题：方程表达焦点在轴上的椭圆；命题：对任意实数，不等式恒成立．（Ⅰ）若“”是真命题，求实数的取值范畴；（Ⅱ）若“”为假命题，“”为真命题，求实数的取值范畴．23．（本小题满分10分）选修2-2一边长为的正方形铁片，铁片的四角截去四个边长均为的小正方形，然后做成一种无盖方盒．（Ⅰ）试把方盒的容积表达为的函数；（Ⅱ）多大时，方盒的容积最大？24．（本小题满分10分）选修2-3为考察高中生的性别与与否喜欢数学课程之间的关系，随机调查了某市300名高中学生，得到下面的数据表：喜欢数学课程不喜欢数学课程合计男4575120女45180合计90300（Ⅰ）①求数表中，的值；②用分层抽样措施从“喜欢数学课程”和“不喜欢数学课程”两类同窗中随机抽取一种容量为10的样本，则应从“喜欢数学课程”的同窗中抽取几人？（Ⅱ）根据调查成果，能否有97.5%的把握觉得与否喜欢数学课程与性别有关?高二理数参照 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 一、选择题DBACBDDAACBC二、填空题⒔；⒕或；⒖小钱；⒗三、解答题17.解：（Ⅰ）复平面内、、相应点的坐标分别为，，……1分，设的坐标为，由于，……2分……3分，解得……4分故……5分，则点相应的复数为：……6分（Ⅱ），则直线的方程为：……8分到直线的距离……11分（列式2分，化简1分）故边上的高为……12分18.解：（Ⅰ）依题意，，，……3分（Ⅱ）猜想……4分（措施一·数学归纳法）①当（，2或3）时，由（Ⅰ）知，猜想成立……6分②假设当时，……7分则当时，猜想也成立……11分（列式1分，代入2分，化简1分）综上所述，对于一切,……12分（措施二）由与得，对于一切，……4分两边取倒数得……6分故，从而是觉得首项，为公差的等差数列……9分……11分，故……12分19.解：（Ⅰ）依题意，甲、乙在三小时以上且不超过四小时还车的概率均为……2分记甲、乙两人所付租车费用相似为事件，则……3分因此，甲、乙两人所付租车费用相似的概率为……4分（Ⅱ）设甲、乙两个所付的费用之和为，也许获得值为0，2，4，6，8……5分，，……10分故分布列为：……11分因此……12分20.证明与求解：（Ⅰ）∵底面是菱形，∴，又∵面，面，∴面……2分又∵，，，四点共面，且平面平面，∴……4分（Ⅱ）取中点，连接，，∵，∴，又∵平面平面，且平面平面，∴平面……5分∴，在菱形中，∵，，是中点，∴，如图，觉得原点，、、所在直线为坐标轴建立空间直角坐标系……6分由得，,,,,,……7分又∵，点是棱中点，∴点是棱中点，∴，，，设平面的法向量为，则有，∴不妨令，则平面的一种法向量为，……9分∵平面，∴是平面的一种法向量，……10分……11分∴平面与平面所成的二面角的正弦值为…12分21.解：（Ⅰ）……1分，……3分，解得……4分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，令，……5分则，……6分①当时，，……7分若，则，单调递减……8分，因此，，在上不恒成立……9分②当时，……10分若，则，单调递增……11分，因此，，故当时，．综上所述，所求的取值范畴为．……12分22.解：（Ⅰ）由于对任意实数不等式恒成立，因此……1分，解得……2分又“”是真命题等价于“”是假命题……3分因此所求实数的取值范畴是……4分（Ⅱ）方程表达焦点在轴上的椭圆，因此……6分“”为假命题，“”为真命题，因此、恰有一真一假……7分，解集为……8分，解集为……9分……10分23.解：（Ⅰ）依题意，无盖方盒底面是边长为的正方形，高为……1分无盖方盒的容积……1分，其中，……4分（Ⅱ），，……6分当时，，当时，……8分故是函数的极大值点，也是最大值点，……9分即当时，方盒的容积最大，……10分24.解：（Ⅰ）①，……2分②设从“喜欢数学课程”的同窗中抽取人，则由分层抽样可得，解得，故应从“喜欢数学课程”的同窗中抽3人……5分（2）由列联表可算得：……9分（“等号”“不小于”各1分，近似值2分）因此有97.5%的把握觉得喜欢数学课程与性别有关。……10分