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全等三角形证明题专项1.已知：如图,AE,FC都垂直于BD,垂足为E、F,AD=BC,BE二DF.求证：OA=OC.2.已知：如图,AB=CD,D、B到AC的距离DE=BF.3.已知：如图求证：AB〃CD.,OC=OD,ADOB于D,BCOA于C.求证：EA=EB．如图，已知：ZACB和ZADB都是直角，BC=BD,E是AB上任一点,求证：CE=DE．已知：如图，ZA=ZD=90°,AC,BD交于0,AC=BD.求证：OB=OC．已知:如图,AD是BC上的中线，且DF=DE.求证：BE〃CF.如图，AABC中，AD是从顶点A引出的一射线交BC于D,BEAD于E,CFAD于F，且BE=CF，求证：BD=DC如图，AB,CD,EF交于0点，且AC=BD,AC〃DB.求证：0是EF的中点.已知：如图,AB丄BC于B,EF丄AC于G,DF丄BC于D，BC=DF.求证：AC二EF.已知：如图，AD为CE的垂直平分线，EF〃BC.求证：△EDN9ACDN9AEMN.已知：如图，AABC和厶ADC有公共边AC,E是AC上一点，AB=AD，BE=DE.求证：ZABC=ZADC已知：如图,E、D、B、F在同一条直线上，AD〃CB,ZBAD=ZBCD,DE=BF.求证：AE〃CF已知：如图，AB二AC,AD=AE,求证：△OBD^AOCE已知：如图,AE=BF,AD〃BC,AD二BC.AB、CD交于0点.求证：OE=OF.已知：如图人。cd于CBDCD于。，皿是AB的中点，连结CM并延长交BD于点F.求证：AC=BF.已知：如图,AB二DC,BD=AC,AC,BD交于0.求证：△A0B9AD0C.如图,已知：AB=AC,BD=CD,E为AD上一点,18.已知：如图，ad二AE,BD=CE,AFBC且卩是BC的中点•求证：ZD二ZE求证：ZBED二ZCED与DA、BC的延长线交于E、F.求证：0E=0F19已知：如图，AB=CD,AD=BC,0为BD中点，过0作直线分别如图在△ABC和厶DBC中，Z1=Z2,Z3=Z4,P是BC上任意一点.求证：PA=PD.已知：如图，AB=CD,BC=DA,E、F是AC上两点，且AE=CF.求证：BF=DE已知：如图，A、E、F、B在一条直线上，AC=BD,AE=BF,CF=DE.求证：AD=BC.已知：如图，四边形ABCD中,AD〃BC,F是AB的中点，DF交CB延长线于E,CE=CD.求证：ZADE=ZEDC.如图，有一池塘,要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连结AC并延长到D，使CD=CA.连结BC并延长到E，使EC=CB，连结DE，量出DE的长，就是A、B的距离•写出你的证明.已知：如图，AB=AC,AE平分ZBAC.求证：ZDBE=ZDCE.已知：如图,E、F是DA、BC延长线上的点,AD=BC,AB=CD,ZE=ZF.求证：EB〃DF.如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线对应相等,那么这两个三角形全等.已知：如图，OA=OE,OB=OF,直线FA与BE交于C,AB和EF交于0,求证：Z1=Z2.已知：如图，AB=AC,AD=AE,ZBAC=ZDAE•求证:BD=CE已知:如图，AABC中，点E、F分别在AB、AC边上，点D是BC边中点,且EF〃BC,DE=DF.求证：ZB=ZC已知:如图,AC、BD相交于0点,0是AC、BD的公共中点.求证:AB〃CD,AD〃BC.已知：如图,BC是厶ABC和厶DCB的公共边,AB=DC,AC=DB,AE、DF分别垂直BC于E,F.求证：AE=DF.已知：如图，AB=AC,EB=EC,AE的延长线交BC于D.求证：BD=CD.如图：已知,AD=AB,AC=AE,ZDAB=ZCAE，求证:BE=CD如图，AABC中，ZACB=90°,CE丄AB于E,AD=AC,AF平分ZCAE交CE于F.求证:FD〃CB已知:如图,D、E分别是△ABC的边AB,AC的中点，点F在DE的延长线上,且EF=DE.求证：(1)BD=FC(2)AB〃CF已知:如图,AC=AB,AE=AD,Z1=Z2.求证：Z3=Z4求证:全等三角形对应中线相等.如图，已知：AABC中,BE,CF分别为AC边和AB边上的高,在BE上截取BP=AC,延长CF,并截取CQ=AB.求证:AP=AQ.已知：如图Z1=Z2,Z3=Z4.求证：AD=BCAC=BD.已知：四边形ABCD中,AC、BD交于0点,AO=OC,BA丄AC,DC丄AC垂足分别为A,C.求证：AD=BC求证：三角形一边的两个端点,到这边上的中线的距离相等．已知：如图，AB=AD,DC=CB.求证：ZB=ZD已知：如图，AB=DC,OC=OB,AB、CD交于点0.求证：AC=DB.已知：如图，AB〃CD,Z1=Z2,0是AD的中点，EF、AD交于0.求证：0也是EF的中点.已知：如图，FB=CE,AB〃ED,AC〃FD.F、C在直线BE上.求证：AB=DE,AC=DF.已知：如图,Z1=Z2,Z3=Z4,DE=CE.E是BC上的一点.求证：AE=BE已知：如图AC〃BD,AE和BE分别平分ZCAB和ZDBA,CD过点E.求证AB=AC+BD已知：如图，Z1=Z2,Z3=Z4.求证：ZADC=ZBCD已知：如图：AB=CD,BE=CF,AF=DE.求证：△ABE^ADCF已知：如图,AB=AC,AD=AE,BD=CE.求证：ZBAC=ZDAE.如图，已知：DC=AB,DF=BE,CF=AE,求证：AO=COEO=FO.已知：如图,AB=DC,AD=BC,O是BD中点,过0的直线分别与DA、BC的延长线交于E、F.求证：OE=OF
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