24.3 正多边形和圆（第1课时）九年级
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学习目标：1．理解正多边形和圆的关系，知道把圆分成相等的 一些弧，就可以得到这个圆的内接正多边形；2．理解正多边形的边长、半径、边心距和中心角等 概念，会计算正多边形的边长、半径、边心距、 中心角、周长和面积．学习重点：正多边形的有关计算问题．课件说明观察这些图片，你能否看到正多边形？1．创设情境，导入新知如何画出一个正多边形呢？2．小组合作学习 你能否借助圆画出圆内接正三角形？ 你能否借助圆画出圆内接正方形？ 你能否借助圆画出圆内接正五边形？2．小组合作学习 什么叫正多边形？ 各边相等，各角相等的多边形. 什么是正多形的边心距、半径？ 正多边形内切圆的半径叫做边心距． 正多边形外接圆的半径叫做正多边形的半径．2．小组合作学习 正多边形的边有什么性质、角有什么性质？ 各边相等，各角相等． 什么叫正多边形的中心角？ 正多边形的一边所对正多边形外接圆的圆心角．2．小组合作学习 正n边形的中心角度数如何计算？ 正n边形的一个外角度数如何计算？2．小组合作学习 中心角的度数= 一个外角的度数= 有一个亭子，它的地基是半径为4m的正六边形，求地基的周长和面积（结果保留小数点后一位）．3．探究学习 亭子的地基是什么图形？求地基的周长和面积也就是求什么图形的周长和面积？ 正六边形的半径，分别将它分割成多少个什么样子的三角形？ 观察图形中所得的三角形具有什么关系？为什么？ 将上图中的结论推而广之，你得出了什么结论？哪位同学说说自己的想法？3．探究学习 正n边形的n条半径、n条边心距将正n边形分割成全等直角三角形的个数是多少？ 每个直角三角形都由正多边形的哪些元素组成？3．探究学习 （1）正n边形的半径和边心距把正n边形分成___个全等的直角三角形； （2）正三角形的半径为R，则边长为_____，边心距为______，面积为________．若正三角形边长为a，则半径为______； （3）正n边形的一个外角为30°，则它的边数为____，它的内角和为______； （4）如果一个正多边形的一个外角等于一个内角的三分之二，则这个正多边形的边数n=____；4．强化
练习
飞向蓝天的恐龙练习非连续性文本练习把字句和被字句的转换练习呼风唤雨的世纪练习呼风唤雨的世纪课后练习
（5）正六边形的边长为1，则它的半径为_____，面积为________； （6）同圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为________________； （7）正三角形的高∶半径∶边心距为_________； （8）边长为1的正六边形的内切圆的面积是____．4．强化练习 （1）正多边形与圆有什么关系？ （2）本节课学习了哪些与正多边形有关的概念？在解决有关的计算问题时，关键是什么？5．课堂小结 教科书习题24.3第1，6题．6．布置作业
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