浙江省宁波市2023年数学七下期中统考试题含解析

浙江省宁波市2023年数学七下期中统考试 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列解方程过程中，变形正确的是(　　)A．由5x﹣1＝3，得5x＝3﹣1B．由+1＝+12，得+1＝+12C．由3﹣＝0，得6﹣x+1＝0D．由＝1，得2x﹣3x＝12．在等式a2·a4·()=a12，括号里面的代数式应当是()A．a5B．a6C．a7D．a33．如图，∠AOB的两边OA，OB均为平面反光镜，∠AOB=40°．在射线OB上有一点P，从P点射出一束光线经OA上的Q点反射后，反射光线QR恰好与OB平行，则∠QPB的度数是（　　）A．60°B．80°C．100°D．120°4．若不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是（　　）A．m＞3B．m≥3C．m≤3D．m＜35．如图，将△ABC沿DE、EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠CDO+∠CFO=108°，则∠C的度数为（）A．40°B．41°C．32°D．36°6．多项式能用完全平方因式分解，则m的值是（）A．3B．6C．D．7．如图，已知直线a，b与直线c相交，下列条件中不能判定直线a与直线b平行的是（　　）A．∠2+∠3＝180°B．∠1+∠5＝180°C．∠4＝∠7D．∠1＝∠88．对于非零的两个实数a，b，规定a⊕b=am﹣bn，若3⊕（﹣5）=15，4⊕（﹣7）=28，则（﹣1）⊕2的值为（）A．﹣13B．13C．2D．﹣29．下列各等式的变形中，一定正确的是（　　）A．若＝0，则a＝2B．若a＝b，则2（a﹣1）＝2（b﹣1）C．若﹣2a＝﹣3，则a＝D．若a＝b，则＝10．已知则等于()A．38B．19C．14D．2211．化简（﹣3x2）•2x3的结果是（　　）A．﹣6x5B．﹣3x5C．2x5D．6x512．在弹性限度内，弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)之间的关系如下 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf ，下列说法不正确的是(　　)x/kg012345y/cm2020.52121.52222.5A．x与y都是变量，且x是自变量，y是x的函数B．弹簧不挂重物时的长度为0cmC．物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cmD．所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为23.5cm二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．关于，的二元一次方程组的解为，则的值为______14．用科学记数法表示：0.00000402=________，3200000=____________．15．某红外线波长为0.00000094米，数字0.00000094用科学记数法表示为_____．16．整理一批数据，甲单独完成需要30小时，乙单独完成需要60小时，现在由甲乙两人合作5小时后，剩余的由乙单独做，还需要_______小时完成．17．将数据83，85，87，89，84，85，86，88，87，90分组，则86.5～88.5这一组的频数是_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）小明用的练习本可以到甲、乙两家商店购买，已知两商店该练习本的标价都是每本1元．甲商店的优惠 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 是购买10本以内（包括10本）没有优惠，购买10本以上，从第11本开始按标价的70%出售；乙商店的优惠方案是从购买第一本起按标价的80%出售．（1）若小明要购买x（x＞10）本练习本，则当小明到甲商店购买时，须付款　　元，当小明到乙商店购买时，须付款　　元；（2）买多少本练习本时，两家商店付款相同？19．（5分）解二元一次方程组：．20．（8分）因式分解①a(a+b)-b(b+a)；②1a1-18；③（a1+1）1-4a1．21．（10分）计算：﹣|﹣2|+（﹣3）0﹣（）﹣1．22．（10分）如图，AD⊥BC，垂足为D，点E、F分别在线段AB、BC上，EF⊥BC，∠CAD＝∠DEF，（1）求证：EF∥AD；（2）判断ED与AC的位置关系，并证明你的猜想．23．（12分）如图，D是△ABC的BC边上的中点，连接AD，并延长到点E使DE=AD，再连接CE.若AC=10，AB=6，求中线AD的取值范围.参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】各方程变形得到结果，即可作出判断．【详解】解：A、由5x﹣1＝3，得到5x＝3+1，不符合题意；B、由+1＝+12，得+1＝+12，不符合题意；C、由3﹣＝0，得6﹣x+1＝0，符合题意；D、由＝1，得2x﹣3x＝6，不符合题意，故选：C．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2、B【解析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加的性质的逆用求解即可．【详解】解：∵∴括号里面的代数式应当是.故选B.【点睛】掌握同底数幂的乘法是解题的关键.3、B【解析】根据两直线平行，同位角相等、同旁内角互补以及平角的定义可计算即可．【详解】解：∵QR∥OB，∴∠AQR=∠AOB=40°，∠PQR+∠QPB=180°；∵∠AQR=∠PQO，∠AQR+∠PQO+∠RQP=180°（平角定义），∴∠PQR=180°﹣2∠AQR=100°，∴∠QPB=180°﹣100°=80°．故选B．【点睛】本题结合反射现象，考查了平行线的性质和平角的定义，是一道好题．4、C【解析】根据不等式组的性质即可求解．【详解】∵不等式组的解集是x＞3，∴m的取值范围是m≤3故选C．【点睛】此题主要考查不等式组的解集，解题的关键是熟知不等式组的求解方法．5、D【解析】分析：如图，连接AO、BO．由题意EA=EB=EO，推出∠AOB=90°，∠OAB+∠OBA=90°，由DO=DA，FO=FB，推出∠DAO=∠DOA，∠FOB=∠FBO，推出∠CDO=2∠DAO，∠CFO=2∠FBO，由∠CDO+∠CFO=108°，推出2∠DAO+2∠FBO=98°，推出∠DAO+∠FBO=49°，由此即可解决问题．详解：如图，连接AO、BO．由题意得：EA=EB=EO，∴∠AOB=90°，∠OAB+∠OBA=90°．∵DO=DA，FO=FB，∴∠DAO=∠DOA，∠FOB=∠FBO，∴∠CDO=2∠DAO，∠CFO=2∠FBO．∵∠CDO+∠CFO=108°，∴2∠DAO+2∠FBO=108°，∴∠DAO+∠FBO=54°，∴∠CAB+∠CBA=∠DAO+∠OAB+∠OBA+∠FBO=144°，∴∠C=180°﹣（∠CAB+∠CBA）=180°﹣144°=36°．故选D．点睛：本题考查了三角形内角和定理、直角三角形的判定和性质、等腰三角形的性质等知识，解题的关键是灵活运用这些知识解决问题，学会把条件转化的思想，属于中考常考题型．6、D【解析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值．【详解】∵x2−mxy+9y2能用完全平方因式分解，∴m=±6，故答案选D.【点睛】本题考查的 知识点 高中化学知识点免费下载体育概论知识点下载名人传知识点免费下载线性代数知识点汇总下载高中化学知识点免费下载 是因式分解-运用公式法，解题的关键是熟练的掌握因式分解-运用公式法.7、A【解析】A选项：因为∠2与∠3是邻补角，所以不能判定直线a与直线b平行；B选项：因为∠1+∠5=180°，∠1+∠4=180°，所以根据同位角相等两直线平行即可判定；C选项：因为∠4=∠7，∠4=∠2，所以∠2=∠7，根据同位角相等两直线平行即可判定；D选项：因为∠1=∠8，所以根据同位角相等两直线平行即可判定；故选A．8、A【解析】解：根据题意得:3⊕,4⊕，解得：∴（-1）⊕2=-m-2n=35-48=-13故选A9、B【解析】根据等式的基本性质逐一判断即可．【详解】解：A、∵＝0，∴两边都乘以2得：a＝0，故本选项不符合题意；B、∵a＝b，∴a﹣1＝b﹣1，∴2（a﹣1）＝2（b﹣1），故本选项符合题意；C、∵﹣2a＝﹣3，∴两边都除以﹣2得：a＝，故本选项不符合题意；D、只有当c≠0时，由a＝b才能得出＝，故本选项不符合题意；故选：B．【点睛】本题主要考查等式的基本性质，理解掌握该性质是解答关键．10、B【解析】把三个方程相加得到2a＋2b＋2c＝38，然后两边除以2即可得到a＋b＋c的值．【详解】解：将三个方程相加可得：2a＋2b＋2c＝38，所以a＋b＋c＝1．故选B.【点睛】本题考查了等式的性质和解三元一次方程组，可利用加减消元或代入消元把解三元一次方程组的问题转化为解二元一次方程组.11、A【解析】根据单项式乘以单项式的运算法则计算即可解答.【详解】(-3x2)·2x3=-6x5.故选A.【点睛】本题考查了单项式乘以单项式的运算法则，熟练运用了单项式乘以单项式的运算法则是解决问题的关键.12、B【解析】根据自变量、因变量的含义，以及弹簧的长度与所挂物体质量之间的关系逐一判断即可.【详解】x与y都是变量且存在一一对应关系，所以y是x的函数，且x是自变量，A选项不符合题意；弹簧不挂重物时长度为20cm，B选项符合题意；20.5-20=0.5，21-20.5=0.5，21.5-21=0.5，22-21.5=0.5，22.5-22=0.5，所以物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm，C选项不符合题意；当所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为23.5cm，D选项不符合题意；正确答案选B.【点睛】本题考察自变量因变量的定义及函数的实际应用问题.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、2【解析】根据方程组的解满足方程组内的方程，可得关于a，b的方程组，根据解方程组，然后代入即可得答案．【详解】解：由题意，得，解得，==2故填：2.【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的解，利用方程组的解满足方程组内的方程得出关于a，b的方程组是解题关键．14、4.02×10-63.2×1【解析】根据科学记数法分别表示出两数即可.【详解】解：0.00000402=4.02×10-6，3200000=3.2×1．故答案为：4.02×10-6，3.2×1．【点睛】本题考查用科学记数法，掌握科学记数法表达较大和较小的数是解题的关键.15、9.4×10﹣1【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.00000094＝9.4×10﹣1，故答案是：9.4×10﹣1．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．16、45【解析】由已知先得到甲、乙的工作效率，再根据合作的工作总量为1得到方程求解即可.【详解】由题意得：甲一小时完成，乙一小时完成，设乙还需x小时完成，，解得x=45，故答案为：45.【点睛】此题考查一元一次方程的实际应用，正确理解题意是解题的关键.17、1．【解析】数出数据落在86.5～88.5这一组中的个数即可．【详解】解：将数据81，85，87，89，84，85，86，88，87，90分组，则落在86.5～88.5这一组中的数据有87，88，87，一共1个．故答案为：1．【点睛】本题考查了频数：频数是指每个对象出现的次数．一般称落在不同小组中的数据个数为该组的频数，频数与数据总数的比值为频率．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、(1)(0.7x+3)；0.8x；(2)买30本练习本时，两家商店付款相同.【解析】（1）若设小明要购买x（x>10）本练习本，则当小明到甲商店购买时，须付款10+（x-10）•70%=0.7x+3，当到乙商店购买时，须付款0.8x；（2）设买x本练习本时，两家付款相同可得方程0.7x+3=0.8x．从而求得解．【详解】(1)若设小明要购买x(x>10)本练习本甲方式为：10+(x−10)⋅70%=(0.7x+3)；乙方式为：0.8x；故答案为：(0.7x+3)；0.8x；(2)设买x本练习本时，两家商店付款相同，根据题意，得0.7x+3=0.8x解这个方程，得x=30答：买30本练习本时，两家商店付款相同.【点睛】考查一元一次方程的应用，读懂题目，找出等量关系列出方程是解题的关键.19、．【解析】解此方程组利用加减消元法求出解即可．【详解】解：①×2+②得：7x=14，即x=2，把x=2代入①得：y=-3，则方程组的解为．【点睛】本题考查解二元一次方程组．20、（1）(a+b)(a-b)；（1）1(a+3)(a-3)；（3）(a+1)1(a-1)1【解析】分析：(1)、利用提取公因式即可进行因式分解；(1)、首先提取公因式，然后再利用平方差公式进行因式分解；(3)、首先利用平方差公式进行因式分解，然后再利用完全平方公式进行因式分解．详解：（1）原式=a(a+b)-b(a+b)=(a+b)(a-b)；（1）原式=1(a1-9)=1(a+3)(a-3)（3）原式=(a1+1+1a)(a1+1-1a)=(a+1)1(a-1)1点睛：本题主要考查的就是因式分解，属于基础题型．因式分解的方法有：提取公因式、公式法等．因式分解最后的结果肯定是几个单项式或多项式的积的形式，因式分解一定要彻底．21、-1【解析】 试题 中考模拟试题doc幼小衔接 数学试题 下载云南高中历年会考数学试题下载N4真题下载党史题库下载 分析：分别计算=5，|-2|=2，（﹣3）0=1，（）﹣1=5，再用实数的混合运算法则计算.试题解析：原式=5﹣2+1﹣5=﹣1.点睛：本题主要考查了实数的混合运算和算术平方根，绝对值，零指数幂及负整数指数幂，一个非负数的算术平方根是非负数，实数的绝对值是非负数，注意负数的绝对值是它的相反数，非零实数的零次幂等于1，非零实数的负整数指数幂等于非零实数的正整数指数幂的倒数.22、（1）见解析；（2）ED与AC平行，见解析【解析】（1）先由AD⊥BC，EF⊥BC证得∠ADB=∠EFB=90°，再根据平行线的判定即可证得结论；（2）由EF∥AD得∠DEF=∠EDA，进而证得∠EDA=∠CAD,即可得出结论．【详解】（1）∵AD⊥BC，EF⊥BC，∴∠ADB=∠EFB=90°，∴EF∥AD（2）ED与AC平行，理由为：∵EF∥AD，∴∠DEF=∠EDA，∵∠CAD＝∠DEF，∴∠EDA=∠CAD,∴ED∥AC．即ED与AC平行．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质、垂直定义，掌握平行线的判定与性质并能熟练运用是解答的关键．23、2＜AD＜8.【解析】先证△ABD≌△ECD(SAS),证得4＜AE＜16，由此即可求得AD的取值范围.【详解】∵D是BC边的中点，∴BD=CD.又∠ADB与∠EDC是对顶角，∴∠ADB=∠EDC.在△ABD和△ECD中，∴△ABD≌△ECD(SAS),∴CE=AB=6.在△ACE中，AE＞AC-CE,且AE＜AC+CE,∴4＜AE＜16，即4＜2AD＜16，∴2＜AD＜8.【点睛】此题考查三角形的中线的性质，根据全等证得中线的2倍线段AE的取值范围是解题的关键.