第二章基本(jīběn)初等函数（Ⅰ）2.3幂函数第一页，共19页。我们先来看看(kànkàn)几个具体的问
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
:(1)如果张红买了每千克(qiānkè)1元的蔬菜w千克(qiānkè),那么她需要支付_______.P=w元(3)如果立方体的边长为a,那么(nàme)立方体的体积________.(5)如果某人ts内骑车行进1km,那么他骑车的平均速度____________.P是w的函数S=a²S是a的函数V=a³V是a的函数V=t⁻¹km/sV是t的函数(2)如果正方形的边长为a,那么正方形的面积______.(4)如果一个正方形场地的面积为S，那么这个正方形的边长a________.这里a是S的函数创设情境第二页，共19页。以上问题中的函数有什么共同(gòngtóng)特征？（1）都是函数；（2）均是以自变量为底的幂；（3）指数(zhǐshù)为常数；（4）自变量前的系数为1;（5）幂前的系数也为1。上述问题(wèntí)中涉及的函数，都是形如y=x的函数。 y=x y=x2 y=x3 y=x1/2 y=x-1探究一幂函数的定义第三页，共19页。定义：一般地，函数(hánshù)y=x叫做幂函数(hánshù)，其中x为自变量，为常数。例1判断下列(xiàliè)函数哪几个是幂函数？
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
(dáàn)（2）（6）探究一幂函数的定义第四页，共19页。答案(dáàn)：D2.幂函数f(x)的图像(túxiànɡ)经过（2,1/4），求函数解析式。f(x)=x-23．函数(hánshù)y＝(m2－m-1)x－m＋1为幂函数(hánshù)，则实数m＝________.由幂函数的定义可知m2－m-1=1，m=-1或m=2练一练第五页，共19页。定义域：值域：奇偶性：单调性：探究(tànjiū)二幂函数的图像当=1时,y=x第六页，共19页。定义域：值域：奇偶性：单调性：当=2时,y=x2第七页，共19页。定义域：值域：奇偶性：单调性：当=3时,y=x3第八页，共19页。定义域：值域：奇偶性：单调性：当=1/2时第九页，共19页。定义域：值域：奇偶性：单调性：当=-1时y=x-1第十页，共19页。第十一页，共19页。当0<<1时，函数图像在第一象限内的规律如下过点（0，0）、（1，1）呈抛物线型，上凸递增.当>1时，函数图像在第一象限内的规律如下过点（0，0）、（1，1）呈抛物线型，下凸递增.当<0时，函数图像在第一象限内的规律如下过点（1，1）呈双曲线型，递减，与两坐标轴的正半轴无限接近.当>0时，幂函数(hánshù)在（0，+∞）为增函数(hánshù)当<0时，密函数(hánshù)在（0，+∞）为减函数(hánshù)幂函数在（0，+∞）的单调性是什么(shénme)样子？第十二页，共19页。幂函数y=x什么(shénme)时候具有奇偶性？第十三页，共19页。练习(liànxí)：1、当x∈(0，＋∞)时，幂函数y＝(m2－m－1)x－m＋1为减函数，则实数m＝________.22、 B第十四页，共19页。例1.证明(zhèngmíng)幂函数f(x)=x1/2在［0，+∞）上是增函数.三、例题(lìtí)讲解第十五页，共19页。例2.用上面所学的图像(túxiànɡ)的性质，比较下列各组值的大小（1）与（2）（3）（4）三、例题(lìtí)讲解第十六页，共19页。例2.用上面(shàngmiɑn)所学的图像的性质，比较下列各组值的大小（1）与（2）（3）（4）三、例题(lìtí)讲解第十七页，共19页。解:设f(x)=x由题意(tíyì)得所以所以例3.已知幂函数的图象过点,试求出此函数的解析式.第十八页，共19页。课堂(kètáng)小结(1)理解(lǐjiě)并掌握形如y=x的形式就是幂函数的定义(2)充分理解(lǐjiě)并掌握幂函数的性质和特征第十九页，共19页。
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