植树问题 (2)

《植树问题》教学设计 教学内容：人教版义务教育课程 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 实验教科书四年级下册数学广角 单元 初级会计实务单元训练题天津单元检测卷六年级下册数学单元教学设计框架单元教学设计的基本步骤主题单元教学设计 第P117例1。教学目标：1.引导学生借助线段图直观地了解植树问题的典型特征，经历、探索解决植树问题的过程，掌握解决植树问题的策略和方法。2.在学习的过程中，向学生渗透“简化”的思想。3.让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用所学知识解决生活中的简单问题。教学重点： 让学生经历探究植树问题规律的过程，向学生渗透“简化”的思想。教学难点： 应用植树问题的模型灵活解决一些相关的实际问题。教学准备：课件教学过程：一、创设情景引发探究。1、设置情景，引入例题。同学们，知道3月12日是什么节日吗？植树节主要举行什么活动呀？对，今年的植树节，有一群孩子就植树去了，可是他们在植树的过程中遇到了一个难题，我们一起来看一看！（课件出示：同学们要在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要准备多少棵树苗？）2、引导审题。“两端要栽”是什么意思？（课件）“每隔5米栽一棵”是什么意思？（课件）二、探究植树问题的特征1、在教师引导下，利用线段图探究、验证规律。（两端都要种）（1）提出问题，引发探究。如果这样一直种下去，这条100米的小路会种多少棵树苗呢？谁来说一说？（学生可能出现三种答案：20棵、21棵、22棵。）赞成20的同学请举手，说说你们是怎么得到这些结果的？（板书：100÷5=20）赞成21棵的同学请举手，你们是怎么想的呢？（板书：100÷5=2020+1=21（棵））赞成22棵的同学请举手，你们又是怎么想的呢？（板书：100÷5=2020+2=22（棵））诶，同学们，仔细观察三种做法，你发现他们有什么共同点了吗？（都用到了１００÷５＝２０）对呀，既然都用到了１００÷５＝２０，那咱们一起来理解一下这个算式，这个100表示什么？5表示什么？100÷5求的是什么？得到的20又是什么呢？对，我们求到了100里面有20个5米，也就是说有20个什么？（间隔）好，现在我们来看看这几个答案，认为结果是20的同学，也就是认为两端都种的情况下，棵树＝间隔数，认为结果是21的同学，也就是认为棵树比间隔数多1，认为结果是22的同学，也就认为棵树比间隔数多2，看来咱们现在急需弄明白一个问题，那就是在两端都种时，棵数和间隔数之间究竟有什么关系呢？有没有什么比较直观的方法来找寻它们的规律？（画图）画图？恩，画线段图是一个非常好的方法，试试吧！（2）动手探究。（3）展示交流，体会“简化”思想。（4）理解为什么棵数=间隔数+1。刚才我们用不同间隔数的线段图，都同样证明了一个什么规律？请同学们再仔细观察一下，为什么两端都种时，棵数不等于间隔数，而等于间隔数加1呢？（5）解决例题。非常好，通过我们刚才的探究，终于明白了，在两端都栽时，棵数＝间隔数＋1，现在咱们回过头来看看，在这100米的小路上栽树，该准备多少棵树苗才正确呢？2、学生自主探索植树问题的另两种情况。刚才这些同学植树，两端都栽，可是在咱们的实际生活中，是不是只有这一种情况呢？除了两端都种的情况，还可能会有什么情况呢？（板书：只种一端、两端都不种）我们知道了两端都种时，棵数＝间隔数＋1，那么只种一端和两端都不种时，棵数和间隔数之间又是什么关系呢？你能自己想办法找到他们的关系吗？动手吧！3、小结：同学们，你们看，简单的植树面包含了这么多的数学知识，其实这些关于棵数与间隔数之间的关系的规律，也是咱们数学中的一个典型的问题，叫做“植树问题”（板书），今天我们研究得出了植树问题的几种情况？（三种）来，一起读一遍。（生结合板书齐读）记住了吗？现在记住了，过了一个月、一年、十年以后，万一你又忘了怎么办？（强调学习方法）真聪明，咱们这节课的精髓都被你学到了！三、运用规律解决实际问题。1、根据数学模型，找寻生活原型。同学们，其实植树问题不单单与植树有关，在咱们的现实生活中，隐含着这些规律的现象是很多的，我们都可以把它称为植树问题。比如说手，有没有与植树问题相似的现象？教室里有没有？（引导生比较什么相当于棵数，什么相当于间隔？属于哪一类植树问题？）2、解决生活中的实际问题。其实课前我们播放的这些场景里面也都有植树问题（课件），你能找到吗？选择你最有把握的一种说一说。孩子们，每一个场景下面都有一个实际的问题等者咱们去解决呢？谁来选择一道做一做。 四、练习1、一根木头，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？2、广场上的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完。12时敲响12下，需要多长时间？3、一座楼房每上一层要走１４级台阶，到五楼一共要走多少级台阶？4、在一条全长2千米的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50米安一座，一共要安装多少座路灯？ 五、结束：回顾一下，今天我们通过对植树问题的探究，你明白了什么？孩子们，其实植树问题只是咱们数学中的一个典型问题，数学中还有一些典型问题，我们以后有机会再研究。 五三小学劳文杰《植树问题》教学反思  《植树问题》是人教版义务教育课程标准实验教科书四年级下册中数学广角的内容。目的是让学生在掌握知识的同时，向学生渗透一些常用的数学思想和方法。现做一个简单的小结与反思。成功之处：（一）教学设计有深度、有厚度。教学设计分两条线走：一条线以构建学生知识结构为线索，使学生对植树问题的认识经历了“生活问题——猜想验证——建立模型”不断数学化的过程，较好地实现了由生活中的具体问题过渡到相应的“数学模式”，为上升到更抽象的数学高度奠定了基础。然后又让学生运用模型解决问题，把数学化的东西又回归于生活，也让学生再一次体会数学与生活的密切联系。另一条线以渗透数学思想方法为线索。对于植树问题的探究，不仅让学生通过画线段图的方式，自主探究，而且结合线段图让学生理解了为什么两端都种时，棵数会比间隔数多1，多的1指的是哪一棵树。让学生不仅要知其然，还要知其所以然。（二）敢于放手让学生去探究，体现学生的主体地位。整堂课，我都比较注重的学生主体地位。因为我知道，只有学生自己想学、愿学，才能主动地学，并把学到的东西内化为自己的知识。因此对于重点部分的引入，即探究两端都种时，棵数与间隔数之间究竟有什么关系？我先让学生通过自己的猜测得到答案，当几种答案产生冲突时，再引导学生探究，这样更容易激发学生的探究欲望，激活学生的主体意识。而后的探究部分我就放手让学生去做，教师给予适当的指导，让学生在自主探索中掌握用线段图探究植树问题规律的方法，由此把方法内化为自己的东西，因此后面在自主寻找另外两种植树问题的规律时，学生就比较轻松愉快了。（三）注重教学思想的渗透和学习方法的传授。在整个教学的过程中，我都很注重数学思想方法的渗透。比如，当学生用一个线段图证明规律时，适时点拨：用一个线段图就能证明它是普遍存在的规律吗？再画几个试试！交流时，让不同的学生说出用不同间隔的线段图得到同一个规律，实际就是向学生渗透不完全归纳法。在展示交流部分，通过对比20个间隔与3个间隔的线段图的难易，对比画一棵树和用一个点表示一棵树的难易，让学生体会简化的思想。通过找生活中的植树问题，并解决生活中的植树问题，让学生体会化归的思想。对于学习方法的传授，整节课都特别重视线段图的运用，从实际情况看，学生掌握得还是比较好。当然，这节课也有许多的不足之处，简单列举两条：（一）教师对于课堂生成的处理还不够灵活。在学生用线段图探究植树问题中两端都种的规律时，当学生没有按预设出现多种画法时，教师没有及时进行点拨，使学生的思维指向性不明显，耗时太多，这是由于课前预设不足，准备不补充，加之教师对生成处理缺乏灵活性造成的。（二）对学生 评价 LEC评价法下载LEC评价法下载评价量规免费下载学院评价表文档下载学院评价表文档下载 这块，显得能力不足。对于学生的评价，如何做到即准确，又有深度，还要具有启发性，这是我还得努力学习的方向。比如，在课堂总结时，当学生说到他知道了可以用线段图来找植树问题的规律时，我只是简单的表扬了：“很好”！显得很肤浅。如果我能及时的肯定：“对，画线段图即简洁又直观，是咱们数学中常用的学习方法”，这样即肯定了学生，又强调了学习方法的重要，效果就会大不一样了。总之，一堂课下来，发现自己真的还有很多的不足之处，而且这些不足还不是一时半会儿就能改过的。反思自己，今后还应加强学习。希望能通过自己一点一滴的积累和改进，提高自己的业务水平和调控、处理课堂生成的能力。五三小学劳文杰《植树问题》教学设计教学内容：人教版义务教育课程标准实验 教材 民兵爆破地雷教材pdf初中剪纸校本课程教材衍纸校本课程教材排球校本教材中国舞蹈家协会第四版四级教材 四年级（下册）第117---118页例1、例2。教学目标：1．通过探究发现一条线段上两端要种和两端不种两种不同情况植树问题的规律。2．使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。3．让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。一、谈话引入，明确课题母亲节刚过，我们马上又要迎来一个快乐的节日──“六•一儿童节”，这也是全世界少年儿童共同的节日。其实，一年中有意义的日子还有很多，你还知道哪些？能说几个吗？（生说）大家知道3月12日是什么日子吗？（植树节）你参加过植树活动吗？植树不仅能美化环境，净化空气，而且植树中还有很多数学问题。今天这节课，我们就一起来研究“植树问题”。（板书课题：植树问题）二、引导探究，发现“两端要种”的规律1．创设情境，提出问题。①课件出示图片。介绍：这是我县新修的一条公路。公路中间有一条绿化带，现在要在绿化带中种一行树，怎么种呢？出示题目：这条公路全长1000米，每隔5米种一棵树（两端要种）。一共需要多少棵树苗？②理解题意。a.指名读题，从题中你了解到了哪些信息？b.理解“两端”是什么意思？指名说一说，然后师实物演示：指一指哪里是这根小棒的两端？说明：如果把这根小棒看作是这条绿化带，在绿化带的两端要种就是在绿化带的两头要种。③算一算，一共需要多少棵树苗？④反馈答案。方法一：1000÷5=200（棵）方法二：1000÷5=200（棵）200+2=202（棵）方法三：1000÷5=200（棵）200+1=201（棵）师：现在出现了三种答案，而且每种答案都有不少的支持者，到底哪种答案是正确的呢？咱们可不可以画图模拟实际种一种？如果从图上一棵一棵种到1000米，数一数，是不是就能知道到底谁的答案是正确的了呢？2.简单验证，发现规律。①画图实际种一种。课件演示：我们用这条线段表示这条绿化带。“两端要种”，我们从绿化带的这头开始，先在头儿上种上一棵，然后隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，照这样一棵一棵的种下去……师：大家看，已经种了多少米？（45米）这么长时间才种了45米，一共要种多少米？（1000米）要一棵一棵一棵一直种到1000米呀？！同学们，你有什么想法？（太累了，太麻烦了，太浪费时间了）师：老师也有同感，一棵一棵种到1000米确实太麻烦了。其实，像这种比较复杂的问题，在数学上还有一种更好的研究方法，大家想知道吗？这种方法可不是一般的方法。大家听好喽，这种方法就是：遇到比较复杂的问题先想简单的，从简单的问题入手来研究。比如：1000米的路太长了，我们可以先在短距离的路上种一种，看一看。大家想不想用这种方法试一试？②画一画，简单验证，发现规律。a.先种15米，还是每隔5米种一棵，画图种一种，看种了多少棵？比一比，看谁画得快种的好。（板书：3段4棵）b.跟上面一样，再种25米看一看，这次你又分了几段，种了几棵？（板书：5段6棵）c.任意选择一段距离再种一种，看这次你又分了几段，种了几棵？从中你发现了什么？（板书：2段3棵；7段8棵；10段11棵。）d.你发现了什么？小结：你们真了不起，发现了植树问题中非常重要的一个规律，那就是：（板书：两端要种：棵树=段数+1）③应用规律，解决问题。a.课件出示：前面例题问：应用这个规律，前面这个问题，能不能解决了？那个答案是正确的？1000÷5=200这里的200指什么？200+1=201为什么还要+1？师：这个“秘方”好不好？通过简单的例子，发现了规律，应用这个规律解决了这个复杂的问题。以后，再遇到“两端要种”求棵树，知道该怎么做了吗？b.解决实际问题运动会上，在笔直的跑道的一侧插彩旗，每隔10米插一面（两端要插）。这条跑道长100米，一共要插多少面彩旗？(学生独立完成。)问：这道题是不是应用植树问题的规律解决的？师：看来，应用植树问题的规律，不仅仅能解决植树的问题，生活中很多类似的现象也能用植树问题的规律来解决。小结：刚才，我们应用发现的规律，解决了一个实际问题。我们已经知道，“两端要种”求棵树用段数+1;如果“两端不种”棵树和段数又会有怎样的关系呢？三、合作探究，“两端不种”的规律1．猜测“两端不种”的规律。猜测结果是：两端不种：棵树=段数－1师：到底同学们的猜测是不是正确呢？我们还是用前面学习的方法，举简单的例子画一画，种一种。要求：每人先独立画一段路种种看；然后4人一组进行交流。你们组发现了什么规律？2．独立探究，合作交流。3．展示小组研究成果，发现规律，验证前面的猜测。小结：同学们太了不起了，通过举简单的例子，自己又发现了“两端不种”的规律：棵树=段数-1。如果“两端不种”求棵树，你会做了吗？4．做一做。①在一条长2000米的路的一侧种树，每隔10米种一棵（两端不种）。一共需要多少棵树苗？（学生独立完成）②师：同学们注意看，这道题发生了什么变化？课件闪烁：将“一侧”改为“两侧”问：“两侧种树”是什么意思？实际要种几行树？会做吗？赶紧做一做。小结：今天我们研究了植树问题的两种情况。发现了两端要种：棵树=段数+1；两端不种：棵树=段数—1。以后同学们在做题的时候，一定要注意分清是“两端要种”还是“两端不种”。四、回归生活，实际应用1．一根木头长8米，每2米锯一段。一共要锯几次？（学生独立完成。）8÷2=4（段）4—1=3（次）问：为什么要—1？这相当于今天学习的植树问题中的那种情况？2．我们身边类似的数学问题。①看，这一列共有几个同学？（4个）如果每相邻两个同学的距离是1米，从第1个同学到最后一个同学的距离是多少米？如果这一列共有10个同学呢？100个同学呢？②这一列还是4个同学，如果每相邻两个同学之间的距离是2米，从第一个同学到最后一个同学的距离是多少米呢？3．在一条路的一侧种树，每隔6米种一棵，一共种了41棵树。从第1棵树到最后一棵树的距离是多少米？五、全课总结通过今天的学习，你有哪些收获？师：通过今天的学习，我们不仅发现了植树问题中两端要种和两端不种的规律，而且还学习了一种研究问题的方法，那就是遇到复杂问题先想简单的。植树中的学问还有很多，有兴趣的同学，课下可以查阅有关的 资料 新概念英语资料下载李居明饿命改运学pdf成本会计期末资料社会工作导论资料工程结算所需资料清单 继续研究。“植树问题”说课稿“植树问题”是人教版新课程标准实验教材四年级下册“数学广角”的内容。大家都知道，数学的思想方法是数学的灵魂。本册安排“植树问题”的目的就是向学生渗透复杂问题从简单入手的思想。为此，本课制定了三个教学目标：1．通过探究发现一条线段上两端要种和两端不种两种不同情况植树问题的规律。2．学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。3．让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。本课教学分四大环节：一、谈话导入，明确课题二、引导探究，发现“两端要种”的规律1．创设情境，提出问题。通过创设在公路中间绿化带中植树的现实问题情境，提出“共需多少棵树苗的问题”。学生在解答的过程中出现了三种不同的答案，到底哪种答案对呢？引导学生通过画图实际种一种去检验。通过模拟种学生体验到一棵一棵种到1000米太麻烦了，于是老师介绍研究复杂问题的方法：遇到复杂问题想简单的，从简单问题入手去研究。（说明：为了使学生对复杂问题简单化的思想体验得更深刻，教材原题是在100米的小路的一侧植树我们将100米改为了1000米。）2．简单验证，发现规律。在举简单例子画一画这个环节，安排了两个小层次：①按老师要求画。②学生任意画。通过按老师要求画，学生对棵树和段数的关系已有了一定的感性认识。然后让学生再任意画一画，种一种，更丰富了学生的感性材料，为学生顺利发现并总结规律打下了基础。3．应用规律，解决问题。①应用规律，验证前面例题哪个答案是正确的。②应用规律，解决插多少面小旗的问题。这样一方面巩固刚发现的规律，另一方面使学生认识到植树问题的规律不仅仅能解决植树的问题，还能解决生活中很多类似的问题。三、合作探究“两端不种”的规律1．猜测“两端不种”的规律。猜测是一种培养学生推理能力的好方法。学生已经发现了“两端要种”的规律，这时候老师提出如果两端不种，棵数和段数又会有怎样的规律呢？有了前面的学习基础，学生的思维非常活跃，想表达的欲望也很强烈。所以这时候让学生进行猜测是很有必要的，通过验证证明绝大多数同学的猜测是正确的，这样学生的研究成果被认可使学生会有一种成就感，从而也更增强了学生学习数学的信心。2．独立操作，探究规律。有了前面的学习基础，放手让学生先独立探究再合作交流，通过简单的例子验证前面的猜测，发现两端不种的规律。在这个过程中，学生对复杂问题从简单入手的数学思想又有了更深刻的体验。四、回归生活，实际应用设计了三道题：锯木头、算第一个同学和最后一个同学的距离以及对算距离问题的进一步巩固。通过解决生活中的问题，使学生感受到数学知识源于生活，用于生活，数学就在我们身边。从而使学生深刻感受到数学的应用价值，激发了学生学习数学的兴趣。五三小学劳文杰