建筑结构抗震设计第3章 地震作用与结构抗震验算

第3章结构地震反响分析与结构抗震验算§3.1概述地震作用：指地震动在结构上产生动力荷载，俗称地震荷载，属于间接作用。结构地震反响：由地震动引起的结构内力和变形、位移、速度及加速度等结构动力特性：结构的自振周期、振动频率、阻尼、振型等抗震设计包括：1〕抗震概念设计2〕地震作用计算3〕结构抗震验算4〕抗震构造措施建筑结构抗震设计步骤1、结构 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 〔类型、体系、体型、布置等〕2、计算结构的地震作用3、计算结构、构件的地震作用效应4、地震作用效应与其它荷载效应进行组合5、验算结构和构件的抗震承载力及变形6、抗震构造措施地震作用和结构抗震验算是建筑抗震设计的重要环节。3.1概述结构地震反响的影响因素地震动特性结构动力特性地震动强弱，频谱组成、持续时间、场地类型结构的自振周期、振动频率、阻尼、振型等地震作用简化为三个方向：两个水平方向，一个竖向。地震作用方向的简化：一般分别计算三个方向的地震作用。结构抗震理论的开展过程静力理论反响谱理论动力理论基于性态的抗震设计理论-Performance-basedseismicdesign1.静力理论阶段---静力法1920年，日本大森房吉提出。假设建筑物为绝对刚体。地震作用---地震系数将F作为静荷载，按静力计算方法计算结构的地震效应？F=ma？F=ma问题：两个建筑物的地震作用是否一样大？2.反响谱理论---反响谱法1940年，美国Housner〔豪森那〕和Biot〔皮奥特〕提出地震作用---重力荷载代表值---地震系数〔反映震级、震中距、地基等的影响〕---动力系数(反映结构动力特性,如周期、阻尼等的影响)按静力计算方法计算结构的地震效应目前，世界上普遍采用的方法。3、直接动力分析理论--时程分析法TimeHistoryAnalysis将实际地震加速度时程记录〔简称地震记录earthquakerecord〕作为动荷载输入，进行结构的地震响应分析。t求得随时间变化适用于甲类建筑、超高层、特别不规那么的建筑、采取隔震、减震措施的结构。目前作为辅助手段二、与各类型结构相应的地震作用分析方法不超过40m的规那么结构：底部剪力法一般的规那么结构：两个主轴的振型分解反响谱法质量和刚度分布明显不对称结构：考虑扭转或双向地震作用的振型分解反响谱法8、9度时的大跨、长悬臂结构和9度的高层建筑：考虑竖向地震作用特别不规那么、甲类和超过规定范围的高层建筑：时程分析法作补充计算。一、结构的计算简图水平地震作用下结构的自由度简化§3.2单自由度弹性体系的地震反响分析描述质量的两种方法1.连续化描述〔分布质量〕2.集中化描述〔集中质量〕采用集中质量方法确定结构计算简图〔步骤〕：工程上常用将区域主要质量集中在质心；将次要质量合并到相邻主要质量的质点上去定出结构质量集中位置（质心）质量集中化实例水塔：主要质量：水箱次要质量：塔柱部分单厂：主要质量：屋面次要质量：柱及附属部分质量集中化实例多高层：主要质量：楼盖次要质量：柱及墙部分烟囱：若干区质量集中体系自由度一个质点，假设不考虑其转动，那么空间上有三个位移分量，那么有三个自由度忽略直杆的轴向变形，那么只有一个自由度而在平面上有两个自由度取质点为隔离体，质点上作用有三种力：惯性力：阻尼力：弹性恢复力：达朗贝尔〔D’Alembert〕原理，质点在上述三个力作用下处于平衡：二、单自由度弹性体系的运动方程FIFsFdmxg(t)x(t)1、运动方程建立弹性恢复力：根据虎克〔Hooke〕定理，惯性力：阻尼力：按照粘滞阻尼理论，阻尼系数体系刚度〔刚度系数〕进一步简化为：称阻尼比称无阻尼自振圆频率由力的平衡：令地震作用下体系运动方程：假设与动力学中单质点弹性体系在动荷载作用下的运动方程比较：可见，地面运动对质点的影响相当于在质点上加一个动荷载，其值等于，指向与地面运动加速度方向相反。计算结构的地震反响时，必须知道地面运动加速度的变化规律，而可由地震时地面加速度记录得到。齐次方程的通解〔有阻尼自由振动〕当很小时解为为有阻尼的圆频率注意其解与结构的初位移和初速度有关。非齐次方程的特解与齐次方程的通解相加构成非齐次方程的通解，一般情况下，初位移和初速度均为零，故其解为杜哈米积分。齐次方程的通解非齐次方程的特解〔杜哈米积分〕求出位移反响的解后，微分后还可求出速度反响。同理可写出加速度反响进一步求出得到结构的地震作用三、关于反响谱的计算由于地震的运动是一个复杂的问题，抗震设计中我们更关心地震反响的最大值。可写出最大反响：简化时取加速度最大值速度最大值位移最大值当地面运动及结构的阻尼比确定后，结构的反响仅与结构的自振周期有关。单自由度体系在给定地震作用下某个最大反响与体系自振周期的关系曲线称为该反响的地震反响谱。四、反响谱理论的意义根据已有的大量地震地面运动的记录，计算结构的地震反响来确定地震作用。将计算结果以地震反响随结构自振周期的变化规律曲线的方式表达，供设计时查用。有最大加速度反响谱、最大速度反响谱、最大位移反响谱等。位移反响谱Elcentro1940（N-S）地震记录相对速度反响谱Elcentro1940（N-S）地震记录绝对加速度反响谱Elcentro1940（N-S）地震记录不同场地条件对反响谱的影响周期〔T)岩石坚硬场地厚的无粘性土层软土层场地条件对反响谱有很大影响，软弱的场地使地震反响的峰值范围加大。阻尼比阻尼比越大，反响越小，曲线越平滑结构周期对于加速度反响谱，当结构周期小于某个值时，幅值随周期急剧增大，大于某个值时，快速下降。加速度反响谱的性质〔结构方面〕震级震级越大，长周期成分越丰富，反响谱峰点周期越后移震中距震中距越大，长周期成分越丰富，反响谱峰点周期越后移加速度反响谱的性质〔地震动方面〕3.3单自由度弹性体系的水平地震作用与抗震设计反响谱一、单自由度体系的水平地震作用对于单自由度体系，把惯性力看作反映地震对结构体系影响的等效力，用它对结构进行抗震验算。结构在地震持续过程中经受的最大地震作用为---集中于质点处的重力荷载代表值；---重力加速度---动力系数---地震系数---水平地震影响系数〔二〕影响水平地震作用的因素◆G——结构的重量〔重力荷载代表值〕G越大，地震作用越大。◆K——地震系数，表示地面运动的强弱程度。K与烈度有关。 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 根据烈度所对应的地面加速度峰值进行调整后得到。◆β——动力系数与结构的动力特性和外鼓励有关。简谐鼓励地震鼓励β与地震作用频率组成〔场地〕有关；与结构的自振周期有关；与结构的阻尼有关。0123βv21λ0.7070.40.30.2标准化通过大量的分析计算，我国抗震标准取动力系数最大值βmax为。周期（）加速度（）标准给出的设计反响谱，考虑了场地类别、地震分组、结构的阻尼等影响。1、设计反响谱〔地震影响系数〕ah2a0.45a2、各系数意义〔1〕反响谱是α-T关系谱，实质是加速度谱。设计地震分组场地类别IIIIIIIV第一组0.250.350.450.65第二组0.300.400.550.75第三组0.350.450.650.90〔2〕α为一无量纲系数，T的量纲为秒。〔3〕Tg为特征周期值，与场地类别和地震分组有关。特征周期ah2a0.45a〔4〕γ衰减指数，与阻尼比有关。〔5〕η1斜率调整系数〔6〕η2阻尼调整系数3、抗震设计反响谱〔谱〕的特点5〕特征周期Tg，坚硬场地Tg小，软弱的场地Tg大。1〕T的区间，0—6s。一般建筑T都小于。2〕α存在最大值，T=0.1~Tg之间，=max。3〕T＞Tg后，随T而减小。4〕T=0，α=0.45max。T—0.1S之间，α按直线增大。6〕α的大小与地震烈度〔max〕、结构的自振周期T、特征周期Tg及结构的阻尼等有关。4.用于设计的max值烈度6789设计基本地震加速度值0.05g0.1g0.2g0.4gK0.050.10.20.4max（设防烈度）0.1130.230.450.90max（多遇烈度）0.040.080.160.32max（罕遇烈度）——0.500.901.40水平地震影响系数最大值三、重力荷载代表值确实定结构的重力荷载代表值等于结构和构配件自重标准值Gk加上各可变荷载组合值。---第i个可变荷载标准值；---第i个可变荷载的组合值系数；不考虑软钩吊车0.3硬钩吊车0.5其它民用建筑0.8藏书库、档案库1.0按实际情况考虑的楼面活荷载不考虑屋面活荷载0.5屋面积灰荷载0.5雪荷载组合值系数可变荷载种类按等效均布荷载考虑的楼面活荷载吊车悬吊物重力可变荷载组合值系数单自由度体系的水平地震作用的计算FEKF1GF1计算G计算结构的自振周期T和阻尼比ζ计算α确定设防烈度和max确定场地类别及地震分组〔Tg〕计算FEK进行后续计算ah2a0.45a解：〔1〕求结构体系的自振周期（2）求水平地震影响系数查表确定地震影响系数最大值（阻尼比为0.05）1.400.90(1.20)0.50(0.72)-----罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震9876地震影响烈度例：单层单跨框架。屋盖刚度为无穷大，质量集中于屋盖处。已知设防烈度为8度，设计地震分组为二组，Ⅰ类场地；屋盖处的重力荷载代表值G=700kN，框架柱线刚度,阻尼比为0.05。试求该结构多遇地震时的水平地震作用。h=5m查表确定地震特征周期分组的特征周期值（s）0.900.650.450.35第三组0.750.550.400.30第二组0.650.450.350.25第一组ⅣⅢⅡⅠ场地类别〔3〕计算结构水平地震作用计算水平地震作用的底部剪力法用振型分解反响谱法计算比较复杂，能否采用简单近似的方法？总的地震作用效应与第一振型的地震剪力分布相近，用第一振型的地震剪力作为结构的地震剪力的方法称为——底部剪力法。GeqGiGeqFEkFEkGiFi2、底部剪力计算α1——对应根本周期的地震影响系数Geq——结构等效总重力荷载代表值c—等效系数单质点：c=1，结构底部的总地震剪力GeqGi3、各质点的水平地震作用标准值计算①结构底部的地震剪力：②求出结构各层的地震作用和地震剪力。结构各层的地震作用与该层的重力荷载代表值〔质量〕及该层水平变形有关前面假定，结构的变形为一直线，那么与该层的高度成正比。FekGiFii层的地震作用：结构底部的总剪力：求出：并代回第1式各质点的水平地震作用注意：Hi是从地面到第i层的高度三、顶部附加地震作用的计算当结构层数较多时，按上式计算出的水平地震作用比振型分解反响谱法小。为了修正，在顶部附加一个集中力。H1G1GkHk---结构总水平地震作用标准值；---相应于结构基本周期的水平地震影响系数；多层砌体房屋、底部框架和多层内框架砖房，宜取水平地震影响系数最大值；---结构等效总重力荷载；---i质点水平地震作用；---i质点重力荷载代表值；---i质点的计算高度；---顶部附加地震作用系数，多层内框架砖房取0.2,多层钢混、钢结构房屋按下表,其它可不考虑。顶部附加地震作用系数顶层：其他层：突出屋面附属结构地震内力的调整震害说明，突出屋面的屋顶间〔电梯机房、水箱间〕、女儿墙、烟囱等，它们的震害比下面的主体结构严重。原因是由于突出屋面的这些结构的质量和刚度突然减小，地震反响随之增大。---鞭梢效应。?抗震标准?规定：采用底部剪力法时，突出屋面的屋顶间、女儿墙、烟囱等宜作为一个质点参加计算，计算求得的水平地震作用标准值，宜乘以增大系数3。此增大局部不应向下传递，但与该突出局部相连的构件应计入。鞭梢效应地震输入屋顶塔楼屋顶反响增幅输入地震输入二次放大3〕注意当同时又有鞭梢作用时，应作用在主体的顶部，而不作用在小屋顶。★顶部附加作用是考虑高振型对底部剪力法的修正。★鞭梢作用是考虑刚度突变对地震作用产生的影响。四、底部剪力法适用范围一般的多层砖砌体结构、内框架和底部框架抗震墙砖房、单层空旷房屋、单层工业厂房及多层框架结构等低于40m、以剪切变形为主的规那么房屋。“规那么房屋〞：1.相邻层质量的变化不宜过大。2.防止采用层高特别高或特别矮的楼层，相邻层和连续三层的刚度变化平缓。3.出屋面小建筑的尺寸不宜过大（宽度b大于高度h且出屋面高度与总高度之比满足h/H<1/5），局部缩进的尺寸也不宜大（缩进后的宽度B1与总宽度B之比满足）；4.抗侧力构件的布置和质量的分布根本对称；5.抗侧力构件在平面内呈正交〔夹角大于75度〕分布，以便在两个主轴方向分别进行抗震分析；bhHB五、底部剪力法应用举例例1：试用底部剪力法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。结构的根本周期T1=0.467s,抗震设防烈度为8度,Ⅱ类场地,设计地震分组为第二组。解：〔1〕计算结构等效总重力荷载代表值10.5m7.0m3.5m〔2〕计算水平地震影响系数查表得0.90(1.20)0.50(0.72)-----罕遇地震0.16(0.24)0.08(0.12)多遇地震9876地震影响烈度地震影响系数最大值〔阻尼比为〕〔2〕计算水平地震影响系数地震特征周期分组的特征周期值（s）0.900.650.450.35第三组0.750.550.400.30第二组0.650.450.350.25第一组ⅣⅢⅡⅠ场地类别〔3〕计算结构总的水平地震作用标准值〔4〕顶部附加水平地震作用顶部附加地震作用系数〔5〕计算各层的水平地震作用标准值〔6〕计算各层的层间剪力例2：六层砖混住宅楼，建造于根本烈度为8度区，场地为Ⅱ类，设计地震分组为第一组，根据各层楼板、墙的尺寸等得到恒荷和各楼面活荷乘以组合值系数，得到的各层的重力荷载代表值为G1=5399.7kN,G2=G3=G4=G5=5085kN,G6。试用底部剪力法计算各层地震剪力标准值。G12.952.702.702.702.702.70G2G3G4G5G6由于多层砌体房屋中纵向或横向承重墙体的数量较多，房屋的侧移刚度很大，因而其纵向和横向根本周期较短，一般均不超过。所以标准规定，对于多层砌体房屋，确定水平地震作用时采用。并且不考虑顶部附加水平地震作用。解：结构总水平地震作用标准值各层水平地震作用1.400.90(1.20)0.50(0.72)-----罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震9876地震影响烈度地震影响系数最大值（阻尼比为0.05）各层水平地震剪力标准值层Gi(kN)Hi(m)Gi*Hi(kN.m)Fi(kN)Vi(kN)63856.917.4567320.9884.5884.555085.014.7575003.75985.71870.245085.012.0561274.25805.32675.535085.09.3547544.75624.83300.325085.06.6533815.25444.43744.715399.72.9521328.82280.44025.1Σ29596.6306269.724025.1例3：四层钢筋混凝土框架结构，建造于根本烈度为8度区，场地为Ⅱ类，设计地震分组为第一组，层高和层重力代表值如下图。结构的根本周期为0.56s,试用底部剪力法计算各层地震剪力标准值。解：结构总水平地震作用标准值4.363.363.36G4=831.6G3=1039.6G2=1039.6G1=1122.73.361.400.90(1.20)0.50(0.72)-----罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震9876地震影响烈度地震影响系数最大值（阻尼比为0.05）地震特征周期分组的特征周期值（s）0.900.650.450.35第三组0.750.550.400.30第二组0.650.450.350.25第一组ⅣⅢⅡⅠ场地类别顶部附加水平地震作用顶部附加地震作用系数各层水平地震作用各层水平地震剪力标准值层Gi(kN)Hi(m)Gi*Hi(kN.m)Fi(kN)ΔFnVi(kN)4813.614.4412008.3111.919.7131.631039.511.0811517.7107.3238.921039.57.728024.974.8313.711122.74.364895.045.6359.3Σ4033.336445.9339.6六、不规那么结构的内力调整及最低水平地震剪力要求不规则类型定义侧向刚度不规则该层的侧向刚度小于相邻上一层的70%，或小于其上相邻三个楼层侧向刚度平均值的80%；除顶层外，局部收进的水平向尺寸大于相邻下一层的25%。竖向抗侧力构件不连续竖向抗侧力构件（柱、抗震墙、抗震支撑）的内力由水平转换构件（梁、桁架等）向下传递楼层承载力突变抗侧力结构的层间受剪承载力小于相邻上一楼层的80%竖向不规那么结构，其薄弱层的地震剪力应乘以的增大系数，并应符合以下要求:1、竖向抗侧力构件不连续时，该构件传递给水平转换构件的地震内力应乘以～的增大系数2.楼层承载力突变时，薄弱层抗侧力结构的受剪承载力不应小于相邻上一楼层的65％。第i层对应于水平地震作用标准值的楼层剪力：为保证长周期结构的根本平安性，抗震验算时，结构任一楼层的水平地震剪力应符合下式的要求：——剪力系数不应小于规定的楼层最小地震剪力系数值对竖向不规那么结构的薄弱层，尚应乘以的增大系数类别7度8度9度扭转效应明显或基本周期小于3.5s的结构0.016（0.024）0.032（0.048）0.064基本周期大于5.0s的结构0.012（0.018）0.024（0.032）0.040注：根本周期介于和之间的结构，可插入取值；楼层最小地震剪力系数值七、地基—结构相互作用8度和9度时建造于Ⅲ、Ⅳ类场地，采用箱基、刚性较好的筏基和桩箱联合根底的钢筋混凝土高层建筑当结构根本周期处于特征周期的～5倍范围时，对刚性地基假定计算的水平地震剪力可按以下规定折减，层间变形可按折减后的楼层剪力计算假设计入地基与结构动力相互作用的影响1.高宽比小于3的结构，各楼层水平地震剪力的折减系数按刚性地基假定确定的结构根本自振周期(s)计入地基与结构动力相互作用的附加周期(s)见下表烈度场地类别Ⅲ类Ⅳ类80.080.2090.100.25附加周期(s)2.高宽比不小于3的结构底部的地震剪力按1规定折减，顶部不折减，中间各层按线性插入值折减3.折减后各楼层的水平地震剪力，尚应满足结构最低地震剪力要求§3.6竖向地震作用震害说明：在高烈度地区，竖向地震作用相当可观，为此，抗震标准规定：8度、9度时的大跨度结构、长悬臂结构、烟囱和类似的高耸结构。9度时的高层建筑应考虑竖向地震作用。地震作用一般简化为三个方向：两个水平方向和竖向。一、高层建筑与高耸结构的竖向地震作用采用反响谱法1、竖向地震影响系数的取值竖向地震影响系数与水平地震影响系数的比值为1/2~2/3范围内。竖向地震和水平地震的平均反响谱形状相差不大。标准规定：2、竖向地震作用标准值计算〔与底部剪力法相同〕GeqGiGeqFEVKFEVKGiFvi三、长悬臂和其它大跨度结构竖向地震作用计算对于8度或9度时Fvi=0.1(或0.2)Gi二、平板网架和大跨度屋架结构的竖向地震作用计算标准规定：平板型网架屋盖和跨度大于24m屋架的竖向地震作用与烈度和场地类别有关〔〕8度9度§3.8建筑结构抗震验算抗震设计的过程：静力作用效应计算——地震作用效应计算——截面的强度计算——结构的变形验算抗震验算时荷载作用效应：考虑结构在各种荷载作用效应下的组合。重力荷载水平地震竖向地震风载风荷一般不考虑，对烟囱、水塔、高层时才考虑。——组合系数地震作用γEhγEV仅计算水平地震作用1.30.0仅计算竖向地震作用0.01.3同时计算水平与竖向地震作用(水平地震为主)1.30.5同时计算水平与竖向地震作用(竖向地震为主)0.51.3地震作用分项系数注意下标k均为标准值截面强度验算表达式——截面抗力——承载力抗震调整系数材料结构构件受力状态γRE钢柱，梁，支撑，节点板件，螺栓，焊缝柱，支撑强度稳定0.750.80砌体两端均有构造柱、芯柱的抗震墙其他抗震墙受剪受剪0.91.0钢筋混凝土梁轴压比小于0.15的柱轴压比不小于0.15的柱抗震墙各类构件受弯偏压偏压偏压受剪、偏拉0.750.750.800.850.85承载力抗震调整系数结构抗震变形验算两个局部：一是多遇地震作用下结构的弹性变形验算。二是罕遇地震作用下结构的弹塑性变形验算。一、多遇地震作用下结构的弹性变形验算1、目的：防止建筑物的非结构构件在小震下出现破坏——“小震不坏〞2、层间位移3、验算公式——层间弹性位移角限值h——层高结构类型θe钢筋混凝土框架1/550钢筋混凝土框架-抗震墙、板柱-抗震墙、框架-核心筒1/800钢筋混凝土抗震墙、筒中筒1/1000钢筋混凝土框支层1/1000多、高层钢结构1/250弹性层间位移角限值二、罕遇地震作用下结构的弹塑性变形验算1、目的：防倒塌——“大震不倒〞2、验算方法①时程分析法，超过12层或甲类建筑②简化方法，一般建筑3、简化方法的涉及的概念〔1〕楼层屈服强度系数—按构件实际配筋和材料强度标准值计算的楼层抗剪承载力。—罕遇地震作用下楼层弹性地震剪力。〔2〕结构的薄弱层结构的弹塑性变形集中在某一层，或几层，称为薄弱层。〔3〕薄弱层的位置当结构的刚度和屈服强度系数沿高度分布均匀时，结构薄弱层可取底层。当刚度和屈服强度系数分布不均匀时，结构的薄弱层在屈服强度系数最小的那一层，及相邻层较小的那层。薄弱层层间弹塑性位移计算放大系数弹性位移验算弹塑性层间位移增大系数结构类型总层数n或部位ξy0.50.40.3多层均匀框架结构2~41.301.401.605~71.501.651.808~121.802.002.20单层厂房上柱1.301.602.00在一定条件下，层间弹塑性变形与层间弹性变形存在着比较稳定的关系，即可以用一放大系数表示。弹塑性层间位移角限值结构类型θP单层钢筋混凝土柱排架1/30钢筋混凝土框架1/50底部框架砌体房屋中的框架-抗震墙1/100钢筋混凝土框架-抗震墙、板柱-抗震墙、框架-核心筒1/100钢筋混凝土抗震墙、筒中筒1/120多、高层钢结构1/50第三章结束！