工业园区2012－2013学年第二学期期末教学调研初一数学2013.06一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，每小题只有一个选项是正确的，把正确选项前的字母填入下表中）1．计算x2·x3正确结果是A．x5B．x6C．x8D．x92．甲型H7N9流感病毒的直径大约为0.00000008米，用科学记数法表示为A．0.8×10－7米B．8×10－8米C．8×10－9米D．8×10－7米3．如图，能判定EB∥AC的条件是A．∠C＝∠ABEB．∠A＝∠EBDC．∠C＝∠ABCD．∠A＝∠ABE4．方程组的解是A．B．C．D．5．已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是A．5B．6C．11D．166．用操作计算器的方法计算(205)2，第5个按键是7．如图，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，若∠CAB＝60°，∠ABC＝80°，则∠CBE的度数为A．30°B．40°C．60°D．80°8．从下列不等式中选择一个与x＋1≥2组成不等式组，若要使该不等式组的解集为x≥1，则可以选择的不等式是A．x>0B．x>2C．x<0D．x<29．如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE的外角，且∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝70°，则∠AED的度数是A．80°B．100°C．108°D．110°10．甲、乙、丙、丁四人到文具店购买同一种笔记本和钢笔，购买的数量及总价分别如下表所示，若其中一人的总价算错了，则此人是A．甲B．乙C．丙D．丁二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）请把最后结果填在题中横线上．11．分解因式a2－4a＝_______．12．不等式14－2x>6的解集为_______．13．常见的“幂的运算”有：①同底数幂的乘法，②同底数幂的除法，③幂的乘方，④积的乘方．在“(a2·a3)2＝(a5)2＝a10”的运算过程中，运用了上述幂的运算中的_______（填序号）．14．已知是二元一次方程3x＋my＝2的一个解，则m＝_______．15．命题“同角的余角相等”的条件是____________________________．16．如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东80°方向，则∠ACB等于_______度．17．若x2－4x＋b＝(x－2)(x－a)，则a－b的值是_______．18．若不等式组的解中仅有一个整数解，则a的取值范围是_______．19．如图，△ABC中∠B＝60°，点D、E分别在边AB、BC上，将△BDE沿直线DE翻折，使点B落在B1处，DB1、EB1分别交边AC于点F、G．若∠ADF＝80°，则∠CEG＝_______．20．如图，两个正方形的边长分别为a和b，如果a＋b＝10，ab＝20，那么阴影部分的面积是_______．三、解答题（本大题共11小题，共60分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）21．（本小题5分）22．（本小题5分）分解因式：(1)16a3－9a；(2)(x－y)2－4(x－y)＋4．23．（本小题5分）解不等式组：24．（本小题5分）解方程组：25．（本小题5分）先化简，再求值：(2a＋b)2＋5a(a＋b)－(3a－b)2，其中a＝3，b＝－．26．（本小题5分）若关于x、y的二元一次方程组的解满足0”、“＝”或“<”填空）当x＝－5时，代数式x2－2x＋2____1；当x＝1时，代数式x2－2x＋2_______1；…归纳与证明换几个数再试试，你发现了什么？请写出来并证明它是正确的；拓展与应用求代数式a2＋b2－6a－8b＋30的最小值．30．（本小题6分）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB上一点，且∠ACD＝∠B，(1)求证：CD⊥AB，并指出你在证明过程中应用了哪两个互逆的真命题；(2)如图2，若AE平分∠BAC，交CD于点F，交BC于E．求证：∠AEC＝∠CFE;(3)如图3若E为BC上一点，AE交CD于点F，BC＝3CE，AB＝4AD，△ABC、△CEF、△ADF的面积分别为S△ABC、S△CEF、S△ADF，且S△ABC＝36，则S△CEF－S△ADF＝▲．（仅填结果）综合与实践活动31．（本小题7分）根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2013年5月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表：2013年5月份，该市居民甲用电200千瓦时，交费122.5元；居民乙用电400千瓦时，交费277.5元．(1)求上表中a、b的值：(2)试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.62元？26、11；当x＝1时，代数式x2－2x＋2=1
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