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2019-2020年高二数学期末模拟测试题1

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2019-2020年高二数学期末模拟测试题1PAGE/NUMPAGES2019-2020年高二数学期末模拟测试题1一、选择题(60分,每小题5分)1.已知命题:,,则命题是()A.,B.,C.,D.,2.已知,则“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.下列双曲线中离心率为的是()A.B.C.D.4.已知抛物线与直线,“”是“直线l与抛物线C有两个不同交点”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件;C.充要条件D.既不充分也不必要条件5、ΔABC中,a=1,b=,A=30°,则B等于A.60°B...

2019-2020年高二数学期末模拟测试题1
PAGE/NUMPAGES2019-2020年高二数学期末模拟测试 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 1一、选择题(60分,每小题5分)1.已知命题:,,则命题是()A.,B.,C.,D.,2.已知,则“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.下列双曲线中离心率为的是()A.B.C.D.4.已知抛物线与直线,“”是“直线l与抛物线C有两个不同交点”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件;C.充要条件D.既不充分也不必要条件5、ΔABC中,a=1,b=,A=30°,则B等于A.60°B.60°或120°C.30°或150°D.120°6、等差数列{an}中,a1+a2+…+a50=200,a51+a52+…+a100=2700,则a1等于A.-1221B.-21.5C.-20.5D.-207、在上满足,则的取值范围是A.B.C.D.8.若点到双曲线的一条淅近线的距离为,则双曲线的离心率为A.B.C.D.9.设斜率为2的直线过抛物线的焦点F,且和轴交于点A,若△OAF(O为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为()A.B.C.D.10.已知等比数列{}中=1,则前3项的和的取值范围是()A.B.C.D.文11、如果表示焦点在轴上的椭圆,那么实数的取值范围是(A)(B)(C)(D)文12、过抛物线y2=4x的焦点F作倾斜角为的弦AB,则|AB|的值为(A)(B)(C)(D)11.设,常数,定义运算“*”:,若,则动点P()的轨迹是()A.圆B.椭圆的一部分C.双曲线的一部分D.抛物线的一部分12.若椭圆或双曲线上存在点P,使得点P到两个焦点的距离之比为2:1,则称此椭圆或双曲线存在“F点”,下列曲线中存在“F点”的是()A.B.C.D.二、填空题(20分,每小题5分)13、设变量满足约束条件则目标函数的最小值为.14.已知双曲线的离心率为2,焦点与椭圆的焦点相同,那么双曲线渐近线方程为文15、以(1,-1)为中点的抛物线y2=8x的弦所在直线方程为。文16、抛物线的焦点为椭圆的左焦点,顶点在椭圆中心,则抛物线方程15.双曲线上一点P到右焦点的距离是实轴两端点到右焦点距离的等差中项,则P点到左焦点的距离为.16.椭圆的左、右焦点分别为、,过焦点的直线交椭圆于两点,若的内切圆的面积为,,两点的坐标分别为和,则的值为三、解答题(70分)17.已知:,:,若是的必要不充分条件,求实数m的取值范围。18.已知双曲线的中心在坐标原点,对称轴为坐标轴,点是它的一个焦点,并且离心率为.(Ⅰ)求双曲线C的方程;(Ⅱ)已知点,设是双曲线上的点,是点关于原点的对称点,求的取值范围.19、在△ABC中,BC=a,AC=b,a,b是方程的两个根,且。求:(1)角C的度数;(2)AB的长度。20.已知动点到定点的距离与点到定直线:的距离之比为.(1)求动点的轨迹的方程;(2)设、是直线上的两个点,点与点关于原点对称,若,求的最小值.21.已知等差数列的公差为,且,数列的前项和为,且(1)求数列,的通项公式;K^S*5U.C#OxyOABM(2)记=求证:数列的前项和。文22、(10分)如图,已知直线l与抛物线y2=x相交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,与x轴相交于点M,若y1y2=-1,(1)求证:M点的坐标为(1,0);(2)求证:OA⊥OB;xyOPABM(3)求△AOB的面积的最小值。22.(本题满分12分)如图,抛物线的顶点O在坐标原点,焦点在y轴负半轴上,过点M(0,-2)作直线l与抛物线相交于A,B两点,且满足.(Ⅰ)求直线l和抛物线的方程;(Ⅱ)当抛物线上一动点P从点A到B运动时,求△ABP面积的最大值.陵县一中高二数学期末模拟测试题3参考答案一、1.B(全称命题的否定是特称命题,故选B.、2.A(由可得,即得,∴“”是“”的充分不必要条件,故应选A)、3.B4.B(当时,直线与抛物线只有一个交点;所以直线l与抛物线有两个不同交点必须;当时,由得,,则不一定大于零,此时直线l与抛物线可能没有交点可能有一个交点,也可能有两个交点.所以“”是“直线l与抛物线有两个不同交点”必要不充分条件.故选B.)、5.B6.C7.D(设P(x,y),则Q(-x,y),又设A(a,0),B(0,b),则a>0,b>0,于是,由可得a=x,b=3y,所以x>0,y>0又=(-a,b)=(-x,3y),由=1可得故选D)、8.A(设过一象限的渐近线倾斜角为所以,因此,选A)、9.B(抛物线的焦点F坐标为,则直线的方程为,它与轴的交点为A,所以△OAF的面积为,解得.所以抛物线方程为,故选B.)、10.D文11.D12B理11.D(因为,所以,则,设,即消去得故点P的轨迹为抛物线的一部分)、12.D(设椭圆或双曲线上点P到两焦点F的距离分别为,,则由方程可得解之得而由可得其不符合条件;由方程可得解之得,而由可得其不符合条件;由方程可得解之得,而由可得其不符合条件;由方程可得解之得,而由可得其符合条件;故应选D.)、二、(20分)13.-2/314.(据椭圆方程可得,又椭圆与双曲线焦点相同,故其焦点坐标为,又据已知得:,故,故其渐近线方程为.)、文15、文16、(1,0),(-1,4)15.13(由得设左焦点为,右焦点为,则,由双曲线的定义得:)、xyOABM16.(如右图所示.由的内切圆的面积为,可得内切圆M的半径为1,则,又,∴.)、三.(70分)17.解:因为是q的必要不充分条件,则p是q的充分不必要条件,由p:可得,由q:可得,因为p是q的充分不必要条件,所以,得18.解:(Ⅰ)设双曲线方程为(),半焦距为,依题意得  解得,所求双曲线C的方程为(Ⅱ)依题意有:,,又,,由可得,,故的取值范围是19.解:(1)C=120°(2)由题设:20设点,依题意,有.整理,得.所以动点的轨迹的方程为.(2)∵点与点关于原点对称,∴点的坐标为.∵、是直线上的两个点,∴可设,(不妨设).∵,∴.即.即.由于,则,.∴.当且仅当,时,等号成立.故的最小值为.21.解:(1),2分K^S*5U.C#O4分在中,令得当时,,两式相减得,.(2),,,=22.解:(Ⅰ)据题意可设直线l的方程为,抛物线方程为.由得,.设点,则.所以.因为,所以,解得.故直线的方程为,抛物线方程为(Ⅱ)解法一:据题意,当抛物线过点P的切线与平行时,△APB面积最大.设点,因为,由,,所以此时,点P到直线的距离.由,得.所以.故△ABP面积的最大值为.解法二:由得,.所以.设点,点P到直线的距离.)则,当时,max=,此时点.故△ABP面积的最大值为.文22、解:(1)设M点的坐标为(x0,0),直线l方程为x=my+x0,代入y2=x得y2-my-x0=0①y1、y2是此方程的两根,∴x0=-y1y2=1,即M点的坐标为(1,0)(2)∵y1y2=-1∴x1x2+y1y2=y12y22+y1y2=y1y2(y1y2+1)=0∴OA⊥OB(3)由方程①,y1+y2=m,y1y2=-1,且|OM|=x0=1,于是S△AOB=|OM||y1-y2|==≥1,∴当m=0时,△AOB的面积取最小值1。
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