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二次函数的图象与性质教案4

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二次函数的图象与性质教案4PAGE探究内容：2.2二次函数的图象与性质（第4课时）目标设计：掌握二次函数的图象的画法，能够利用五点法熟练地画出二次函数的抛物线，重点难点：1、用五点法画二次函数的抛物线；2、找准五个特殊点。探究准备：作图工具等。探究过程：一、复习导入：1、写出下列抛物线的顶点及对称轴：①顶点坐标（3，4），对称轴②顶点坐标，对称轴2、二次函数的对称轴及顶点坐标为：，二、新知探究：讲授：因为二次函数的图象是一条抛物线，它的基本特征是①有顶点；②有对称轴；③有开口方向。所以，画二次函数的图象通常采用简化了的描点法—五点法，...

二次函数的图象与性质教案4

PAGE探究内容：2.2二次函数的图象与性质（第4课时）目标设计：掌握二次函数的图象的画法，能够利用五点法熟练地画出二次函数的抛物线，重点难点：1、用五点法画二次函数的抛物线；2、找准五个特殊点。探究准备：作图工具等。探究过程：一、复习导入：1、写出下列抛物线的顶点及对称轴：①顶点坐标（3，4），对称轴②顶点坐标，对称轴2、二次函数的对称轴及顶点坐标为：，二、新知探究：讲授：因为二次函数的图象是一条抛物线，它的基本特征是①有顶点；②有对称轴；③有开口方向。所以，画二次函数的图象通常采用简化了的描点法—五点法，其步骤是：1、先根据函数解析式，求出顶点坐标和对称轴，在平面直角坐标系中描出顶点，并用虚线画出对称轴；2、求抛物线与坐标轴的交点：⑴与轴有两个交点时，描出这两个点及其与轴的交点，再根据对称轴找到另一个对称点；⑵若与轴只有一个交点或无交点，则描出其与轴的交点及对称点，由三点可粗略地画出草图。强调：有时抛物线与与轴的交点距顶点太远，画图时利用不上，此时须利用函数的对称性列表。题例：画二次函数的图象：分析：利用配方法或公式法求得抛物线的顶点坐标为（6，3），对称轴为，令，求得，它与轴交点为（0，21），此交点距顶点太远，画图时利用不上；令，中，，方程无实根，所以抛物线与轴没有交点。因此，画此函数图象，应利用函数的对称性列表，在顶点的两侧适当地选取两对对称点，然后描点、画图即可。解：利用二次函数的对称性列表：x45678y53.533.55描点、连线：Oxy三、练习：画出二次函数的图象。四、小结：1、画二次函数的图象的方法是五点法，先求顶点坐标和对称轴；2、注意用圆滑的曲线连结并延长。五、作业：1、课堂：《基础训练》P2911，并画出函数图象；2、课外：同上，13。

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