正数和负数教案

《正数和负数》教案教学目标：1、在熟悉的生活情景中，能用正数和负数表示生活中具有相反意义的量、知道负数的写法和读法，会用负数表示一些日常生活中的量。2、使学生经历数学化，符号化的过程，体会负数产生的必要性。3、感受正、负数和生活的密切联系，享受创造性学习的乐趣，并结合史料对学生进行爱国主义思想教育。教学重点：体会负数的意义，学会用正、负数表示日常生活中具有相反意义的量。教学难点：体会负数的意义，通过描述性定义认识正数、负数和“0”。教学过程：一、感受相反方向的数量，经历负数产生的过程。课前谈话：做游戏，起立，坐下，左，右“上下”是表示什么的词？再如“胜负”，你能举出哪些意思相反的一组词呢？词汇真丰富，说明你的语文学得好。今天，是数学课，离不开“数”。1、出示信息：在下列横线上填上适当的词,使前后构成意义相反的量:(1)妈妈在银行存入1300元,1300元;(2)电梯30米,下降30米;(3)小红向北走30米,向走30米.(4)淘气昨天数学作业，做对5道，做___5道。2、指名读信息，你发现了什么？同样的数带上了相反意思的方向词，就成了“方向数”。你能把这件事情说得更简单些吗？请大家把意思为相反方向的数记录在本子上，但是数字前面的文字不能照抄，你得创造另外的方法记录，要求既简单，又明白。3、师：刚才同学们用了不同的方法去记录，大家说得也都有道理。可是如果每个人都按照自己的想法去表示，结果会怎么样呢？那你觉得应该怎么办？要想让大家都明白，数学家们制定出了一个统一的 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 。那你认为数学家们会怎样表达呢？电梯:-1,-2,1,2,3……吐鲁番盆地最低处低于海平面155米，世界最高峰珠穆朗玛高出海平面8848.13米，我市某天最高气温是零上8摄氏度。4、总结正负数（1）这些数很特别，都带上了符号，它们是一种“新数”。-1300、-80等都叫负数；+1300、+80等都叫正数。你会读吗？请你读给大家听。注意“-”叫负号，“+”叫正号。（2）读给你的同伴听。（3）把你新认识的负数再写两个读一读。下面让我们走进正数和负数的世界，进一步了解它们。（板书课题）二、借助实际生活情境的直观，丰富对正负数的认识。1、用正数或负数表示下列数量。（1）赢利10000元，用+10000元表示；那么亏损10000元用()元表示。（2）如果向东走10.5米，用+10.5米表示；那么向西走10.5米用()米表示。（3）球队胜利4场，用+4场表示；那么失败3场用()场表示。（4）零上15度用+15度表示；那么零下15度用()度表示。2、学生说信息，学生说正负数。3、教师说信息，学生说正负数。？上车15人和下车8人；公元前221年和公元后2006年；地面以上6层和地面以下2层；种了100棵树，死了5棵树；我在银行存入了500元（取出了500元）。知识竞赛中，四（1）班得了20分（扣了20分）。10月份，学校小卖部赚了500元。（亏了500元）。零上10摄式度（零下10摄式度）。4、出示北京地区天气情况，你发现负数了吗？有正数吗？它怎么没有“+”呢？那么，负数可以把“-”去掉吗？5、出示图片，你知道了什么？人们是利用什么工具来测量温度的呢？6、温度计上有0吗？（板书）这里的0与以前学习的0有什么不同？科学家把水结冰的温度定为0℃。读作：0摄氏度。观察温度计上的刻度是怎样排列的？你觉得它像哪种测量工具？温度计零上有刻度10，零下也有刻度10，这两个刻度一样吗？为什么？比0℃低的温度用带“－”号的数表示，如：-10℃；比0℃高的温度用带“＋”号的数表示，如：＋1℃（“＋”号可以省略不写）。7、出示课件，读出温度计上所显示的温度。比较这几个温度的大小。三、0的新意义理解。（利用数轴，了解负数、0和正数的大小关系。）1、出示温度计，与尺子对比，再变化成数轴。（1）如果我以这里为起点，前进1厘米用正数表示，后退1厘米用负数表示，那么，站在起点不动用什么数表示？（2）前进2厘米、3厘米、4厘米……；回到起点，然后，后退2厘米、3厘米、4厘米、5厘米……分别用正负数表示出来。如果不停地前进数会怎样变化？如果不停地后退，数又会怎样变化？如果不停地前进或后退，能走得完吗？我们把这个东西叫数轴。（3）你看大楼的电梯，能用这种数轴来表示吗？（4）还有什么也可以用数轴表示？（5）这个数轴太神奇了，看着它你能想到什么数学问题？（学生会想：-1和-4谁大？负数有多少？负数有小数吗？）2、归纳板书，给数字归类：你能用集合图给他们分类吗？现在为了表示相反意义的量，我们引进了负数，那到目前为止，我们学习了哪些数，我们来给这些数分分类。3、谁能用大于号表示出负数、0和正数的关系？四、巩固练习例1 博然的父母6月共收入4800元，可以将这笔收入记作＋4800元；由于天气炎热，博然家用其中的1600元钱买了一台空调，又该怎样记录这笔支出呢？思路 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 ：“收入”与“支出”是一对“具有相反意义的量”，可以用正数或负数来表示．一般来说，把“收入4800元”记作＋4800元，而把与之具有相反意义的量“支出1600元”记作－1600元．特别提醒：通常具有“增加、上升、零上、海平面以上、盈余、上涨、超出”等意义的数量，都用正数来表示；而与之相对的、具有“减少、下降、零下、海平面以下、亏损、下跌、不足”等意义的数量则用负数来表示．再如，若游泳池的水位比正常水位高5cm，则可以将这时游泳池的水位记作＋5cm；若游泳池的水位比正常的水位低3cm，则可以将这时游泳池的水位记作－3cm；若游泳池的水位正好处于正常水位的位置，则将其水位记作0cm．例2周一证券交易市场开盘时，某支股票的开盘价为18.18元，收盘时下跌了2.11元；周二到周五开盘时的价格与前一天收盘价相比的涨跌情况及当天的收盘价与开盘价的涨跌情况如下表：单位：元  日期周二周三周四周五开盘＋0.16+0.25+0.78+2.12收盘－0.23－1.32－0.67－0.65当日收盘价    试在表中填写周二到周五该股票的收盘价．思路分析：以周二为例，表中数据“＋0.16”所表示的实际意义是“周二该股票的开盘价比周一的收盘价高出了0.16元”；而表中数据“－0.23”则表示“周二该股票收盘时的收盘价比当天的开盘价降低了0.23元”．因此，这五天该股票的开盘价与收盘价分别应该按如下的方式进行计算：周一该股票的收盘价是18.18－2.11=16.07元；周二该股票的收盘价为16.07+0.16－0.23=16.00元；周三该股票的收盘价为16.00+0.25－1.32=14.93元；周四的该股票的收盘价为14.93+0.78－0.67=15.04元；周五该股票的收盘价为15.04＋2.12－0.65=16.51元．例3 甲、乙、丙三支球队以主客场的形式进行双循环比赛，每两队之间都比赛两场，下表是这三支球队的比赛成绩，其中左栏表示主队，上行表示客队，比分中前后两数分别是主客队的进球数，例如3∶2表示主队进3球客队进2球． 甲乙丙甲——3∶2 2∶2乙2∶3——3∶1丙3∶10∶1——试计算甲、乙、丙三个队各自的总净胜球数．思路分析：由表中数据可知：甲队主场以3∶2赢乙队，甲队有1个净胜球；甲队客场又以3∶2赢乙队，又增加了1个净胜球．甲队与乙队的两场比赛中甲队净胜球的总数为2．甲队与丙队的两场球，甲主场以2∶2与丙队握手言和，甲队净胜球数为0；甲客场以1∶3负给了丙队，这场球甲队的净胜球数为－2．甲队与丙队的两场比赛中甲队净胜球数为－2．总之，甲队与乙队两场比赛的净胜球数为2，与丙队的两场比赛净胜球数为－2；这样甲队总净胜球数为零．相信同学们根据上面的分析，自己也能说出“乙队总净胜球数为1，丙队总净胜球数为－1”．老师可以让学生来试试说说看．特别提醒：股票的涨跌、球赛的胜负都是当今日常生活中经常遇到的实际问题，作为当代中学生应该主动去接触或了解一些与之相关的实际问题，以丰富学生的生活阅历．同时也充分说明数学本身就是生活的一部分，要尽可能地调动学生的积极性，把我们所学的数学用到实际生活中去．例4 春季某河流的河水因春雨先上涨了15cm，随后又下降了15cm．请你用合适的方法来表示这条河流河水的变化情况．思路分析：从上面的叙述可见河水的水位是先上涨了，随后又下降了，水位最终又回到了原来的位置．也就是说“最终水位的改变量是零”，或者说“水位的总变化量是零”．与最初的水位相比先上涨的15cm，可以记作“＋15cm”，而随后又下降了15cm，可以记作“－15cm”，这样水位又回到了原来最初的位置，“水位的总变化量是零”，即这个变化量为“（＋15cm）＋（－15cm）=0cm”．特别提醒：在表示具有相反意义的量时，如果某个量经两次或多次变化后又回到了最初状态，就可以用“0”来表示总变化量；或者说这个量的最终变化量是“零”．五、课堂回顾。1、你这节课有什么收获？2、说一说：你眼中的正数和负数附板书：正数和负数正数>0>负数＋既不是正数－正号也不是负数负号六、布置作业1、用几句话或几个词写一写你今天学习完的感受、收获、你心目中的数学2、闯关一：闯关二：3、课外阅读：4、课外趣题：几个老人去赶集，半路买了一堆梨，每人一个多一个，每人两个少两个，请你用心想一想究竟有几个老人几个梨?