首页 勾股定理经典例题(含答案)

勾股定理经典例题(含答案)

勾股定理经典例题(含答案)经典例题透析类型一：勾股定理的直接用法1、在Rt△ABC中，/C=90°⑴已知a=6，c=10，求b，(2)已知a=40,b=9，求c；(3)已知c=25，b=15，求a.类型二：勾股定理的构造应用2、如图，已知：在KABC中,O二6化曲=70,血=30.求：BC的长.A举一反三【变式1】如图，已知:_」【「，」1工，二亠于P.求证：厂-二二.【变式2】已知：如图，/B=ZD=90°,ZA=60°AB=4,CD=2求：四边形ABCD勺面积。AC类型三：勾股定理的实际应用(一)用勾股定理求两点之间的距离问题3、如图所...

经典例题透析类型一：勾股定理的直接用法1、在Rt△ABC中，/C=90°⑴已知a=6，c=10，求b，(2)已知a=40,b=9，求c；(3)已知c=25，b=15，求a.类型二：勾股定理的构造应用2、如图，已知：在KABC中,O二6化曲=70,血=30.求：BC的长.A举一反三【变式1】如图，已知:_」【「，」1工，二亠于P.求证：厂-二二.【变式2】已知：如图，/B=ZD=90°,ZA=60°AB=4,CD=2求：四边形ABCD勺面积。AC类型三：勾股定理的实际应用(一)用勾股定理求两点之间的距离问题3、如图所示，在一次夏令营活动中，小明从营地A点出发，沿北偏东60。方向走了/|"''■I-到达B点，然后再沿北偏西30。方向走了500m到达目的地C点。求A、C两点之间的距离。确定目的地C在营地A的什么方向。举一反三【变式】一辆装满货物的卡车，其外形高2.5米，宽1.6米，要开进厂门形状如图的某工厂，问这辆卡车能否通过该工厂的厂门？OAB（二）用勾股定理求最短问题4、国家电力总公司为了改善农村用电电费过高的现状，目前正在全国各地农村进行电网改造，某地有四个村庄A、B、C、D,且正好位于一个正方形的四个顶点，现计划在四个村庄联合架设一条线路，他们设计了四种架设方案，如图实线部分•请你帮助计算一下，举一反三【变式】如图，一圆柱体的底面周长为20cm,高AE为4cm,EC是上底面的直径.一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C,试求出爬行的最短路程.类型四：利用勾股定理作长为的线段5、作长为、—；、"」的线段。举一反三【变式】在数轴上表示」川的点。类型五：逆命题与勾股定理逆定理6、写出下列原命题的逆命题并判断是否正确•原命题：猫有四只脚.•原命题：对顶角相等•原命题：线段垂直平分线上的点，到这条线段两端距离相等.•原命题：角平分线上的点，到这个角的两边距离相等.7、如果△ABC的三边分别为a、b、c,且满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c,判断△ABC的形状。举一反三【变式1】四边形ABCD中,ZB=90°AB=3BC=4,CD=12AD=13求四边形【变式2】已知：△ABC的三边分别为mi—n2,2mn,m2+n2（m,n为正整数，且mon）,判断△ABC是否为直角三角形.【变式3】如图正方形ABCDE为BC中点，F为AB上一点，且BF=AB请问FE与DE是否垂直？请说明。经典例题精析类型一：勾股定理及其逆定理的基本用法1、若直角三角形两直角边的比是3:4,斜边长是20,求此直角三角形的面积。举一反三【变式1】等边三角形的边长为2,求它的面积。【变式2】直角三角形周长为12cm,斜边长为5cm,求直角三角形的面积。【变式3】若直角三角形的三边长分别是n+1,n+2,n+3,求n。【变式4】以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（）A、8,15,17B、4,5,6C、5,8,10D、8,39,40ABCD勺面积。【变式5】四边形ABCD中,ZB=90°,AB=3,BC=4CD=12AD=13求四边形ABCD的面积。类型二：勾股定理的应用2、如图，公路MN和公路PQ在点P处交汇，且/QPN=30。，点A处有一所中学，AP=160m假设拖拉机行驶时,周围100m以内会受到噪音的影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校是否会受到噪声影响？请说明理由，如果受影响，已知拖拉机的速度为18km/h，那么学校受影响的时间为多少秒？举一反三【变式1】如图学校有一块长方形花园，有极少数人为了避开拐角而走“捷径”，在花园内走出了一条“路”。他们仅仅少走了步路（假设2步为1m），却踩伤了花草。【变式2】如图中的虚线网格我们称之为正三角形网格，它的每一个小三角形都是边长为1的正三角形，这样的三角形称为单位正三角形。（1）直接写出单位正三角形的高与面积。（2）图中的平行四边形ABCD含有多少个单位正三角形？平行四边形ABCD的面积是多少？（3）求出图中线段AC的长（可作辅助线）。类型三：数学思想方法（一）转化的思想方法我们在求三角形的边或角，或进行推理论证时，常常作垂线，构造直角三角形，将问题转化为直角C三角形问题来解决.3、如图所示，△ABC是等腰直角三角形，AB=ACD是斜边BC的中点，E、F分别是ABAC边上的点，且DELDF,若BE=12,CF=5.求线段EF的长。B（二）方程的思想方法4、如图所示，已知△ABC中，/C=90°,ZA=60°,一＜—一―；，求」、；_.、［的值。举一反三：【变式】如图所示，折叠矩形的一边AD,使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cmBC=10cm求EF的长。

                    本文档为【勾股定理经典例题(含答案)】，请使用软件OFFICE或WPS软件打开。作品中的文字与图均可以修改和编辑，
                    图片更改请在作品中右键图片并更换，文字修改请直接点击文字进行修改，也可以新增和删除文档中的内容。 
 该文档来自用户分享，如有侵权行为请发邮件ishare@vip.sina.com联系网站客服，我们会及时删除。

                    [版权声明] 本站所有资料为用户分享产生，若发现您的权利被侵害，请联系客服邮件isharekefu@iask.cn，我们尽快处理。

                    本作品所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权，请谨慎使用。

                    网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽..)目的在于配合国家政策宣传，仅限个人学习分享使用，禁止用于任何广告和商用目的。
                

下载需要：免费已有0 人下载

立即下载

勾股定理经典例题(含答案)

你可能还喜欢